xx届高考数学教材知识点复习数列的基本概念导学案

1 / 6 XX 届高考数学教材知识点复习数列的基本概念导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 【课本导读】 1数列的概念 按排成的一列数叫做数列 2数列的通项公式 数列 an的与 n 之间的关系可以用一个公式 an f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式 若已知 Sn ，则 an n 1 ， n2. 3数列与函数 数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集1,2， ， n)的函数， 当自变量依次取值时对应的一列函数值数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图像是 4数列的分类 (1)根据数列的项数可分为、 (2)按照数列的每一项随序号变化的情况可分为： 递增数列； 递减数列； 摆动数列； 常数列 5递推公式 如果已知数列 an的第 1 项 (或前几项 )，任一项 an 与它的2 / 6 前一项 an 1(或前几项 )间的关系可以来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 【教材回归】 1 (课本习题改编 )已知数列的通项公式 an n2 5n 14，nN ，则： (1)这个数列的 第 4 项是 _； (2)52 是这个数列的第 _项； (3)这个数列的第 _项最小； (4)这个数列前_项的和最小 2已知数列 an的前 4 项为 1,3,7,15，写出数列 an的一个通项公式 an _. 3 (XX高考调研原创题 )已知数列 an的首项 a1 2，若 nN* ， anan 1 2，则 an _. 4设数列 an的前 n 项和 Sn n2，则 a7 a8 的值为 _ 5观察下列各图，并阅读图形下面的文字像这样， 10 条直线相交，交点的个数最多是 ( ) A 40 个 B 45 个 c 50 个 D 55 个 【授人以渔】 题型一归纳通项公式 例 1 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： (1) 1,7， 13,19， (2), ， 3 / 6 (3)1,0， 13， 0， 15， 0， 17， 0， (4)32 ， 1， 710， 917， 思考题 1 写出下列数列的一个通项公式： (1)3,5,9,17,33， (2) 1， 85， 157， 249， 题型二 Sn 与 an 关系 例 2 已知数列 an的前 n 项和为 Sn，求 an的通项公式 (1)Sn 2n2 3n； (2)Sn 3n b. 思考题 2 (1)(XX课标全国 ) 若数列 an的前 n 项和 Sn 23an 13，则 an的通项公式是 an _. (2)已知数列 an的前 n 项和 Sn 满足 an 2SnSn 10(n2 ， nN*) ， a1 12，求 an. 题型三数列的周期性 例 3 (1)已知 a1 1， a2 3， an an 1 an 2(n3) ，则数列 an的前 100 项之和为 _ (2)数列 an满足 an 1 2an， 0an12 ， 2an 1，12an1 两种 情况，最后看二者是否统一 【自助餐】 1数列 13， 18， 115， 124， 的一个通项公式为 ( ) A an 12n 1 B an 1n 2c an 1nn2D an 12n 1 2已知数列 an的前 n 项和为 Sn， a1 1， Sn 2an 1，则 Sn ( ) A 2n 1B (32)n 1c (23)n 1 3将石子摆成如图的梯形形状，称数列 5,9,14,20， 为梯形数，根据图形的构成，此数列的第 XX 项与 5 的差即 aXX 5 ( ) A 2020XXB 2020XXc 1010XXD 1010XX 4已知 f(x)为偶函数，且 f(2 x) f(2 x)，当 2x06 / 6 时， f(x) 2x，若 nN* ， an f(n)，则 aXX _. 5若数列 n(n 4)(23)n中的最大项是第 k 项，则 k_. 6如图所示，互不相同的点 A1， A2， ， An， 和 B1， B2， ，Bn， 分