xx届高考物理知识网络复习电场教案

1 / 48 XX 届高考物理知识网络复习电场教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第九章电场 电场是高中物理的重点知识之一本章着重从力和能两个角度研究电场的基本性质本章既是重点，又是难点，也是高考的热点它是电磁学的基础，特别是在 “3 X” 理科综合考试中，它将成为联系力学和电磁学的一个重要钮带 本章及相关内容知识网络： 专题一电场的力的性质 【考点透析】 一、本专题考点： 本单元除电荷及电荷守恒定律为 类要求外，其余均为 类要求即能够确切理解其含义及与其它 知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题在高考中主要考查方向是： 运用库仑定律定性或定量分析点电荷间的相互作用问题，并常用力学中处理物体平衡的方法分析带电小球的平衡问题； 运用电场强度的概念和电场线的性质对各种电场进行定性和定量的分析 二、理解和掌握的内容 1对电场和电场线的理解只要有电荷存在，其周围空间就存在电场，它是电荷间相互作用的媒介，电场具有力和能的性质电场强度是矢量，满足矢量叠加原理电场线是用来2 / 48 描述空间各点场强连续变化规律的一组假想的曲线电场线的特点是：其方向代表场强方向、其疏密代 表场强大小；电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于负电荷（或无穷远）；电场线不能相交 2几点说明 （ 1）库仑定律的适应条件：真空中，点电荷（带电体的线度远小于电荷间的距离 r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，可看作是点电荷） （ 2）元电荷、点电荷和检验电荷的区别：电子和质子带最小的电量 e 10-19c，任何带电体所带的电量均为e 的整数倍，故称 10-19c 为元电荷，它不是电子也不是质子，而是带电物质的最小电量值；如果带电体的线度远小于电荷间的距离，带电 体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可看作是点电荷，它是一种科学的抽象，是一种理想模型；检验电荷是电量足够小的点电荷，只有当点电荷放入电场中后不足以原电场的性质或对原电场的影响忽略不计时，该点电荷才能作为检验电荷 3难点释疑 （ 1）电场线是直线的电场不一定是匀强电场，如孤立点电荷产生的电场是非匀强电场，它的电场线就是直线 （ 2）电场线不是带电粒子的运动轨迹，只的在满足一定条件时带电粒子运动的轨迹才有可能与电场线重合带电粒子3 / 48 的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度来决定的，必须从运动和力的观点来分析确定 【例题精析】 例 1 如图所示，半径相同的两个金属小球 A、 B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与 A、 B 两球接触后移开，这时 A、 B 两球间相互作用力的大小为（） A F/8B F/4c 3F/8D 3F/4 解析：由于 A、 B 间有吸引力，则 A、 B 带异种电荷，设为 Q，两球之间的吸引力 F kQ2/r2,r 为两球间的距离。 当 c 球与 A 球接触后， A、 c 带电量 q1 Q/2，当 c 球再与 B球接触后， B、 c 两平均水平喧 电量 q2（ Q-Q/2） 2 Q/4，此时 A、 B 两球间相互作用力的大小为 F kQ2/8r2 F/8。 正确答案： A 思考与拓宽：若金属小球 A、 B 较大，且相距较近，有正确答案吗？为什么？ (答案：没有，因为这时库仑定律已不适应 ) 例 2 在真空中有两个固定的正的点电荷 A、 B，带电量分别为 Q、 q，相距 L， (1)引入第三个点电荷 c 使它处于平衡状态，这个点电荷应放在什么位置，带电量为多少？ (2)如果 A、B 不固定， c 应放在什么位置，带电量为多少时三个电荷均静止？ 4 / 48 解析：此题目为物体平衡和库仑定律的综合运用题，其解题方法与力学中处理物体平衡问题的分析方法是相同的 （ 1） A、 B 两球都固定， c 球只能放在 A、 B 连线之是且适当的位置才有可能平衡，设带电量为 q´，距 A 点的距离为 x，对 c 由物体平衡条件和库仑定律得： kQq´/x2 kqq´/(L-x)2 解得 x QQ+q， q´在运算中被消去，所以 q´的电性和电量多少不限 （ 2） A、 B 不固定时，三个小球均要在互相作用下平衡，由受力分析可知， c 必须是负电荷，且放于 A、 B 连线间，设电量为 -q´，距 A 为 x 对 c 由物体平衡条件和库仑定律得： kQq x2 kqq(L-x)2，解得 x QQ+q 对 A 由物体平衡条件和库仑定律得： kQq/L2 kQq/x2，解得x q（ QQ+q） 2 思考与拓宽：三个电荷在同一直线上排列，且三个电荷由于相互作用均平衡时，它们的电性有什么规律？带电量多少与它们之间的距离有什么关系？ (答案：电荷的排列顺序只有两种可能，即： “+ -+” 和 “ -+-” ；中间的电荷带电量少，两端的电荷带电量多，两羰的电荷中带电量少的与中间电荷较近 ) 思考与拓宽：能否用点电荷的场强公式和电场强度的叠加5 / 48 原理来解答例？ (答案：能，当电荷受库仑力平衡时，它所在处的合场强为零 ) 例 3 如图 10 2 所示，带箭头的曲线表示电场中某区域内电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的径迹如图中虚线所示，若不考虑其它力的作用，则下列判断中正确的是（） A若粒子是从 A 运动到 B，则粒子带正电；若粒子是从 B运动到 A，则粒子带负电 B不论粒子是从 A 运动到 B 还是从 B 运动到 A，粒子必带负电 c若粒子是从 B 运动到 A，则其加速度减小 D若粒子是从 B 运动到 A，则其速度减小 解析：本题应从物体做曲线运动的条件着手分析，由曲 线的弯曲方向看，带电粒子受电场力方向必向左方，再由正负电荷所受电场力方向与场强方向的关系便可确定带电粒子带负电，所以答案 A 错误，答案 B 正确；而其加速度如何变化可由电场线的疏密变化来确定，因为电场线密处的场强大，同一电荷受力大，电场线稀疏处场强小，同一电荷受力小，由图可见 A 处的电场线比 B 处稀疏，所以电荷在 B 处的加速度较大，所以答案 c 正确；速度如何变化可从电场力做功情况做出判断，当粒子从 B 向 A 运动时，其们移方向与受力方向的夹角小于 900，电场力即合外力做正功，其动能增大，速度增大，所以答案 D 错误 6 / 48 思考与拓宽 ：若粒子带电性质与题中粒子的电性相反，且从A 点进入电场，请定性画出其运动轨迹 (答案：略 ) 【能力提升】 知识与技能 1真空中有两个相同的带电金属小球 A 和 B，相距为 r，带电量分别为 q 和 2q，它们间相互作用力大小为 F有一个不带电的金属小球 c，大小与 A、 B 相同，当 c 与 A、 B 小球各接触一下后拿开，再将 A、 B 间距离变为 2r，那么 A、 B 间作用力大小可能为 () 3F/6403F/323F/16 A B c D 2两个小球 A、 B，分别带有同种电荷 QA 和 QB，质量分别为 mA和 mB， B 用长为 L 的绝缘丝线悬挂在 A 球的正上方的 o点， A 距 o 点的距离也为 L，且被固定，当 B 球达到平衡时 A、B 相距为 d，如图 10 3 所示为使 A、 B 间距离减小到 d/2，可采用的方法是 () 将 A 的电量减小到 QA/4将 B 的电量减小到 QB/8 将 A 的质量减小到 mA/8将 B 的质量减小到 mB/8 3如图 10 4 所示一带电量为 Q 的较大的金属球，固定在绝缘支架上，这时球外距金属球较近处一点 P 的电场强度为 E0，当把一电量也为 Q 的点电荷放在 P 点时，测得点电荷受到的电场力为 f；当把一电量为 aQ的点电荷放在 P 点时，7 / 48 测得点电荷受到的电场力为 F，则在国际单位制中 () A f 的数值等于 QE0B F 的数值等于 af c a 比 1 小的越多， F 的数值越接近 aQE0D a 比 1 小的越多， F 的数值越接近 af 4关于场强的下列说法中，正确的是 () A电场中某点的电场强度方向与放入该点的检验电荷所受电场力方向相同 B等量异种电荷的电场中，两电荷连线上场强最大的点为连线的中点 c在等量异种电荷的电场中，两电荷连线的垂直平分线上，从垂足向两侧场强越来越小 D在等量同种电荷的电场中，两电荷连线的垂直平分线上，从垂足向 两侧场强越来越小 5如图 10 5 中 AB是某个点电荷电场是的一条电场线，在线上 o点放入一个自由的负电荷，他将沿电场线向 B点运动，下列判断中哪些是正确的 () A电场线由 B 指向 A，该电荷加速运动，加速度越来越小 B电场线由 B 指向 A，该电荷加速运动，加速度大小的变化由题设条件不能确定 c电场线由 A 指向 B，该电荷做匀加速运动 D电场线由 B 指向 A，该电荷加速运动，加速度越来越大 6如图 10 6(a)中，直线 AB 是某个点电荷电场中的一条8 / 48 电场线，图 10 4(b)是放在电场线上 A、 B 两点的电荷的电量与 所受电场力大小间的函数图象由此可以判定 () 场源可能是正电荷，位置在 A 点左侧 场源可能是正电荷，位置在 B 点右侧 场源可能是负电荷，位置在 A 点左侧 场源可能是负电荷，位置在 B 点左侧 A B c D 7如图 10 7 所示，在 x 轴上坐标为 +1的点放一个电量为+4Q的点电荷，坐标原点 o 处固定一个电量为 -Q 的点电荷，那么在 x轴上，电场强度方向沿 x轴负方向的点所在区域是 。能力与素质 8真空中有 A、 B 两个点电荷相距 L，质量为 m 和 2m，将它们由静止释放瞬时， A 的加速度为 a，经过一段时间后 B 的加速度也为 a，且速率为 V求： 这时两个点电荷相距多远？ 这时点电荷 A 的速率多大？ 9如图 10 8 所示，一半径为 R 的绝缘球壳上均匀带有 +Q的电荷，由于对称性，球心 o 点的场强为零，现在球壳上挖去半径为 r(r R)的一个小圆孔，求此时球心处场强的大小和方向 10用一根绝缘绳悬挂一个带电小球，小球的质量为10-2kg，所带的电荷量为 +10-8c现加一9 / 48 水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成 300角，如图 10 9 所示求匀强电场的 场强 专题二电场的能的性质 【考点透析】 一、本专题考点： 本专题的知识点均为 类要求，即能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题在高考中主要考查方向是： 以选择题的形式对描述电场的各物理量（如电场强度与电势、电势与电势等）能进行比较鉴别； 利用电场线和等势面的性质对电场进行分析； 从能的转化的观点分析带电粒子在电场中的运动 二、理解和掌握的内容 1理顺好几个关系： （）电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做功，电荷的电势能减小；电荷克服电场力做功，电荷 的电势能增加电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值这常是判断电荷电势能变化的依据 （）电势与电势能： 电势是描述电场能的性质的物理量，与置于电场中检验电荷的电量大小无关，电势能是描述电荷与电场相互作用能的大小的物理量，其大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定 带电体从电场中的 a 点移到 b 点过程中，如果知道电场力对带电体做正功还是做负10 / 48 功，可直接判断其电势能的变化若要判断 a、 b 两点电势高低，必须知道带电体是带正电还是带负电，反之，若要知道带电体所带电荷的正负，要判断 a、 b 两点电势高低，必须知道电场力对带电体做正功还是做负功 （）等势面的特点： 等势面一定与电场垂直； 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功； 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； 任何两个等势面都不会相交； 等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的疏密可以描述电场的强弱 2几点说明 （）电势的数值是相对的，不是绝对的在求电势大小时，首先必须选定某一位置的电势为零，否则无法求解零点的选取是任意的，但在理论上通常取离场源电荷无穷远处为零电势位置；实际使用中，则取大地为零电势 （）电场中某 点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功这就说明，当电场中某点的位置和零电势点确定后，这一点的电势就是一个确定的值了某点的电势与该点是否放有电荷无关，即电势的大小由电场本身和零电势点的位置决定 3难点释疑 有的同学认为电场强度大处电势高、电势高处电荷的电势能大产生上述错误的原因是对上述概念的不理解造成的在电场中一个确定的点电场强度是确11 / 48 定的，而电势却与零势点的选取有关，另外逆电场线方向电势要升高，但逆电场线方向电场强度不一定增大，所以场强大处电势不一定高，电势高处 场强也不一定大；电势能的大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定，要区分正电荷和负电荷，正电荷在电势向处的电势能大，而负电荷在电势高处的电势能小 【例题精析】 例 1 一个点电荷，从电场中的 a 点移到 b 点，其电势能的变化量为零，则 () A a、 b 两点的场强一定相等 B该电荷一定沿等势面移动 c作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D a、 b 两点的电势一定相等 解析：本题考查了电势能的变化、电场力做功、电场强度、电势和电势差与及它们间的关系 由 W=qUab q(Ua-Ub) 可 知 ， 若 0，则 Uab Ua-Ub 0 即 Ua Ub，所以 D 选项正确面电势相等的点，其场强不一定相等，故 A选项不正确 W=0 ，即点电荷从 a 移到 b，电场力所做的总功为零，造成这一结果有两种可能性，其一是电荷沿等势面移动，这时电场力与电荷的移动方向是垂直的；其二是电荷从等势面上的 a点经任意路径又回到这一等势面上的点 b（因12 / 48 为电场力做的功与路径无关，只与初末状态的位置有关），所以 B、 c 也是错误的正确答案： D 例 2 如图 10 10所示， A、 B、 c、 D 是匀强电场中一正方形的四个顶点已知 A、 B、 c 三点的电势分别为 A15V， B 3V， c -3V由此可得 D 点的电势 D V 解析：求电场中某点的电势，一般是先求电势差，再求电势但此题还要注意运用匀强电场的一些特性进行求解 如图 10 11所示，设场强方向与 AB方向的夹角为 ，AB边长为 a 由 U Ed ELcos知 UABUAc 1218 23 acos2cos(450-)- UABUAD 12UAD acosacos(900-)- 由 、 式解得 UAD 6V， tg 1/2 又因为 UAD UA-UD， 所以 UD UA-UAD 9V 思考 1：在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差一定相等吗？如果相等，能利用此结论来解此题13 / 48 吗？（答案：相等；能） 思考 2：请用作图法确定题中匀强电场的场强方向 （答案：略） 例 3 如图 10 12 所示的直线是真空中某电场中的一条电场线， A、 B 是这条电场线上的两点一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度 VA 经过 A 点向 B 点运动，经一段时间后，该带正电的粒子以速度 VB 经过 B 点，且 VB 与 VA方向相反，则（） A A 点的电势一定低于 B 点的电势 B A 点的场强一定大于 B 点的场强 c该带电粒子在 A 点的电势能一定小于它在 B 点的电势能 D该带电粒子在 A 点时的动能与电势能之和等于它在 B 点的动能与电势能之和 解析：当电场线是直线时，同一电场线上各点的场强方向必相同，由 题中给出的粒子运动情况可以判断，粒子受电场力方向应向左，粒子从 A 到 B 的运动过程是先向右减速，速度减为零后又向左加速因为粒子带正电荷，受电场力方向向左，所以电场线的方向应向左，沿电场线方向电势降低，所以 A 点的电势比 B 点低，答案 A 正确；由电场中的一条电场线不能确定此电场中各点电场强度的大小，所以答案 B 不正确；粒子从 A 点运动到 B 点的过程中，粒子克服电场力做功，电势能必增大，所以答案 c 正确；由于粒子在运动过程中只14 / 48 有电场力做功，因此只存在动能与电势能的相互转化，动能与电势能之和保持不变，所以答案 D 正确正确答案 AcD 思考拓宽：若 A、 B 是如图 10 13所示电场中的两点，则正确答案应是什么？（答案： D） 【能力提升】 。知识与技能 1下列说法中，正确的是 () A电子沿电场线方向运动，电势能越来越大 B质子沿电场线方向运动，电势能越来越大 c只在电力场作用下，由静止释放的电子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动 D只在电场作用下 ,由静止释放的质子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动 2如图 10 14所示，两个固定的等量异种电荷的电场中，有 A、 B、 c 三点， A 为两电荷连线的中点， B 为 连线上距 A为 L 的一点， c 为连线中垂线上距 A 也为 L 的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是 () EB EA EcEA EB EcA cBB c A A B c D 3一个带正电的质点，电荷量 q=10-9c，在静电电场中由 a 点移到 b 点在此过程中除电场力外，其它力做15 / 48 的功是 10-5j质点动能增加了 10-5j，则a、 b 两点的电势差 Uab为（） A 104VB -104Vc 104VD -104V 。能力与素质 4某电场中的电场线和等势面如图 10 15所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，过 a、 b 两点的等势面的电势分别为 a=50V， b=20V，那么 a、 b 连线的中点 c 的电势 c 为 () A等于 35VB大于 35Vc小于 35VD等于 15V 5如图 10 16 所示，在点电荷 Q 形成的电场中 ， a、 b 两点在同一等势面上， c、 d 在另外一个等势面上，甲乙两带电粒子的运动轨迹分别为 acb和 adb 曲线，若两粒子通过 a 点时具有相同的动能，则下列说法中不正确的是 () A甲乙两粒子带异号电荷 B甲粒子经过 c 点时与乙粒子经过 d 点时的动能相同 c两粒子经过 b 点时的动能相同 D若取无穷远处为零电势，则甲粒子在 c 点的电势能小于乙粒子在 d 点时的电势能 是某电场中的一条电场线，将一带负电荷的粒子从 A 点自由释放，它由 A 点运动到 B 点的过程中速度变化如图 10 17所示，则 AB两点电势高低和场强大小的关系是 () 16 / 48 A A B ， EA EBB A B， EA EB c A B ， EA EBD A B， EA EB 7质量为 m，电量为 q 的质点，只在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动到 B 点，其速度方向改变的角度为(rad)， AB 弧长为 S，则 AB 两点间的电势差A B， AB弧中点的场强大小为 8如图 10 18所示，在匀强电场中，沿 着与电场线成 600角的方向，将带电量为 q -10-8c的点电荷由 a 点移到 b 点， ab 20cm，若电场强度 E 10-3N/c，则在此过程中电场力对电荷 q 所做的功 W 9两个带正电的小球 A 和 B 放在光滑绝缘的水平面上，质量 mA 2mB电量 qA 4qB，相距 r 时，它们具有电势能 E0（取相距无穷远时电势能为零），现将它们释放，经过相当长的时间后，求 A 和 B 的动能各多大？ 10如图 10 19所示，虚线方框内为一匀强电场， A、 B、 c为该电场中的三个点，已知 A 12V， B6V， c -6V试在该方框中作出该电场的示意图 (即画出几条电场线 )，并要求保留作图时的辅助线 (用虚线表示 )，若将一个电子从 A 点移到 B 点，电场力做多少电子伏的功？ 17 / 48 11为使点电荷 q在一匀强电场中沿直线由 A匀速运动到 B，须对该电荷施加一个恒力 F，如图 10 20 所示若 AB，=370， q -310-7c， F 10-4N，A 点电势 A 100V (不计电荷受的重力 ) (1)在图中用实线画出电场线，用虚线画 出通过 A、 B 两点的等势线，并标明它们的电势； (2)求 q 在由 A 到 B 的过程中电势能的变化量是多少？ 专题三电容器 静电屏蔽 【考点透析】 一、本专题考点： 电容器为 类要求，静电屏蔽为 类要求即能够确切理解电容的含义及与其它知识的联系，并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用；对静电屏蔽要知道其内容及含义在高考中主要考查方向是： 以选择题的形式对电容的定义及决定因素进行判断； 以电容器为背景分析电场的力和能的性质； 研究带电粒子在电容器中的运动 二、理解和掌握的内容 1 电容定义式和决定式的综合应用，即分析电容器的结构变化对相关物理量的影响其基本思路是： 首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则其所带电量 Q 不变，若电容器始终和直流电源相连，则两板间的电压 U 不变； 用 c S/4kd ，判断电容的变化情况； 用 c Q/U，分析 Q18 / 48 或 U 的变化情况； 用 E U/d，分析平行板电容器两板间场强的变化情况 2几点说明 （）电容器的电容是反映电容器本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性和几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电的多少、两板间电势差的大小均无关 （）静 电屏蔽：如图 10-21所示，将一空腔金属导体放在带电体附近，处于静电平衡后，空腔导体内部各点的场强均为零，如果空腔内有另一个导体存在，这个导体也不会受到所产生电场的影响，即空腔金属导体对其外部的电场有屏蔽作用 3难点释疑 有的同学不理解电容器中的电场强度由什么因素决定，常导致分析失误，现 推导如下：由 E U/d 和 c Q/U 得 d，又 cS/4kd ，于是 4k S ，显然电场强度由、 、 S 这三个因素决定，与两极板间的距离 d 无关 【例题精析】 例如图 10 22 所示，平行 板电容器接在电源上充电后，与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷固定在 P 点，以 E 表示两板间场强， U 表示电容器的电压， W 表示正电荷在 P 点的电势能若保持负极板不动，将正极板向下移，则() 19 / 48 A U 变小， E 不变 B E 变大， W 变大 c U 变小， W 不变 D U 不变， W 不变 解析：解答此题应明确，电容器与电源断开后，其所带电量Q 将保持不变当正极板向下移时，电容器两板间距 d 减小，由 c S/4kd 可知电容 c 增大，由 c Q/U可得 U将减小，由 E U/d、 c Q/U和 c S/4kd 得 E 4kQ/S ，所以场 强 E 不变，答案 A 正确；分析 P 点所放电荷的电势能如何变化，应从分析 P 点的电势变化入手，设 P 点与负极板间的距离为 d´，则 P 点的电势 Ed´， E和 d´均不变，所以 P 点的电势不变，正电荷在 P 点的电势能不变，答案 c 正确正确答案： Ac 思考 1：题中若正极板不动，将负极板向上移一些，各量如变何化？题中若是将正极板接地，而负极板不接地，保持负极板不动，将正极板向下移，各量如何变化？（答案： E 不变， U 变小， W 变小； E 不变， U 变小， W 变大） 思考 2：题中若将一电源始终 与电容器相连，保持负极板接地且不动，将正极板向下移时，各量如变何化？（答案： E变大， U 不变， W 变大） 例传感器是一种采集信息的重要器件如图 10 23 是一种测定压力的电容式传感器当待测压力 F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器灵敏电流计和电源串接成闭合电路那么 () 20 / 48 A当 F 向上压膜片电极时，电容将变小 B当 F 向上压膜片电极时，电容将变大 c当电流计有示数时，则压力 F 发生变化 D当电流计有示数时，则压力 F 不发生变化 解析：此题考查电容器电容的决定因素及电容 器的充放电现象当压力 F 发生变化时，两极板间距离 d 发生变化，由cS/d 可知，电容 c 将会发生变化，由于电源始终与电容器相连，电容器上的电压不变，由 c Q/U 可知电容器带电量 Q 将发生变化，导致电容器充电或放电，这时电流表中就会有电流通过正确答案： Bc 思考拓宽：仿照测定压力的电容式传感器，制做一个测定微小位移 (或速度 )的电容式传感器，如图 10 24 所示，其中阴影部分为某种电介质请简单说明其原理（答案：当电介质发生位移时，电容器的电容发生变化，由电容变化的量值便可计算出位移的大小） 例空腔导体或 金属网罩 (无论接地与否 )可以把外部电场遮住，使其不受外电场的影响 ;接地的空腔导体或金属网罩可以使其 部不受部带电体电场的影响，这种现象叫做 解析：当空腔导体或金属网罩处在电场中时，其表面会产生感应电荷，只有当感应电荷产生的电场在空腔导体或金属网罩内部与外电场相抵消时才能达到稳定状态，这时空腔导体或金属网罩内部场强处处为零，内部就不受外电场的影21 / 48 响接地的空腔导体或金属网罩与大地构成一个整体，与大地等电势，其周围电场强度必须为零，因而其外部不受内部带电体电场的影响 正确答案：内部，外部，内部，静电屏蔽 【能力提升】 知识与技能 1如图 10 25所示，绝缘导体 B、 c 相接触， A 带正电荷，下列操作中不能使 B 带负电的是 () A先拿走 c，再拿走 A B先拿走 A，再拿走 c c用手接触一下 c 后离开，再拿走 A D用手接触一下 B 后离开，先拿走 c，再拿走 A 2平行板电容器电容为 c，板间距为 d，带电量为 Q今在两板正中央处放一个电荷 q，则它受到的电场力的大小为（） . kQq/cd 3如图 10 26所示是一个由电池、电阻 R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两板间距离的过程中 ：（） A.电阻 R 中没有电流 B电容器的电容变大 c电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 4如图 10 27 所示，平行金属板 A、 B 组成的电容器，充22 / 48 电后与静电计相连要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是 () A将 A 板向下移动 B使 A 板放走部分电荷 c将 B 板向右移动 D将 AB之间充满电介质 5以下说法中不正确的是 () A通讯电缆的外面包一层铅皮，是用来防止外界电场的干扰 B为了防止通讯电缆中信号对外界的干扰可将其外面包铅皮接地 c法拉第圆筒实 验说明电荷只分布在导体的外表面上 D金属网或金属皮外的带电体不会在其内部产生电场 6平行板电容器的电容为 c，两极板间距离为 L，电容器所带电荷 量为 Q ，现在 使电容 器所带 电荷量 增加了Q若极板间有 a、 b 两点，相距为 d，则下列说法中正确的是（） 两板间原来的电场强度是 Q/cL 两板间现在的电场强度是 Q/cL 两板间电场强度增加了 Q/cLa 、 b 两点间的电势差一定增加了 Qd/cL A B c D 。能力与素质 7平行板电容器的两 极板接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关 S，电容器充电，这时悬线偏23 / 48 离竖直方向的夹角为 ，如图 10 28所示那么 () A保持开关 S 闭合， A 板向 B 靠近，则 角减小 B保持开关 S 闭合， A 板向 B 靠近，则 角不变 c开关 S 断开， A 板向 B 靠近，则 角增大 D开关 S 断开， A 板向 B 靠近，则 角不变 8如图 10 29是测定液面高度 h 的传感器在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，在计算机上就可以知道 h 的变化 情况，并实现自动控制，下列说法中正确的是() A液面高度 h 变大，电容变小 B液面高度 h 变小，电容变大 c金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极 D金属丝线的两侧构成电容器的两电极 9有一个空腔导体内部和外部都有电荷，如图 14 30所示，下述结论正确的是 () A导体不接地时，内部电场强度受到外部电荷的影响 B导体不接地时，外部电场强度受到内部电荷的影响 c导体接地时，内部电场强度受到外部电荷的影响 D导体接地时，外部电场强度受到外部电荷的影响 10如图 10 31 所示 ,平行板电容器两板 A、 B 通过电流计G、电键 S 和电源相连当 S 闭合后， A、 B 两板相距为 d 时，A、 B 内恰有一个带电微粒处于静止状态（）始终闭合，24 / 48 将 A、 B 两板间距离由 d 增大到 2d，电容器的电容将由变为， A、 B 间电压将由变为，电流计中将电流流过（填“ 有 ” 或 “ 无 ” ），电容器内的带电微将 （）断开后，将 A、 B 两板间距离由 d 减少到 d/2，电容器的电容将由变为， A、 B 间电压将由 U 变为 ， A、 B 间电场强要将由 E 变为，电流计 G 中将电流流过（填 “ 有 ” 或 “ 无 ” ），电容器内的带电微将 11在观察油滴在水 平放置的平行板电容器中运动的实验中，原有一油滴静止在电容器中，给电容器再充上一些电荷Q1，油滴开始向上运动，经 t 秒后，电容器突然放电失去一部分电荷 Q2，又经 t 秒，油滴回到原处，假设油滴在运动过程中没有失去电荷，试求 Q2 和Q1 之比？ 专题四带电粒子在电场中的运动 【考点透析】 一、本专题考点： 带电粒子在电场中的运动为 类要求，示波管为 类要求。即能够确切理解带电粒子在电场中运动的规律及与其它知识的联系，并能够在实际问题的分析、综合 、推理和判断等过程中运用在高考中主要考查方向是： 定性分析带电粒子在电场中的运动过程； 综合运用电场和力学知识定量处理带电粒子在电场中的运动问题（主要是直线运动和类平抛运动） 25 / 48 二、理解和掌握的内容 1几种运动形式的处理方法： （）平衡：处于静止状态或匀速直线运动状态，带电粒子所受合力为零应用物体的平衡条件可解决此类问题 （）加速：带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，所受电场力的方向与运动方向在同一条直线上，做加（减）速直线可利用牛顿运动定律（匀强电场）或功能关系（任何电场）来求解 （）偏转：带电粒子以速度 0 垂直于电场线方向飞入匀强电场，受到恒定的与初速度方向成 900电场力作用而做匀变速曲线运动可用类平抛运动的方法来处理，即将运动分解为垂直电场方向的速度为 0 匀速直线运动和平行电场方向的初速度为零的匀加速直线运动设带电粒子电量为 q，质量为 m，两平行金属板间的电压为 U，板长为 L，板间距离为 d，当粒子以初速度 0 平行于两极板进入电场时，有： x L 0t ， y 12at2，又 E U/d， a qE/m qU/md；可解得，侧向位移 y UqL2/2md02 ；偏向角的正切 tg at/0 UqL/md02. 2几点说明 在处理带电粒子在电场中运动问题时是否考虑重力，要通过审题来决定 基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，一般都不考虑重力； 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，一般都不能忽略重力 26 / 48 【例题精析】 例 1 如图 10 32 所示，质量为 m 的带电小球用绝缘丝线悬于 o 点，并处的水平向左的匀强电场 E 中，小球静止时丝线与竖直方向的夹角为 ，若剪断丝线，则小球的加速度大小为 () A 0B g，方向竖直向下 c gtg，水平向右 D g/cos，沿绳向下 解析：此题是带电粒子在电场中的平衡和加速问题的综合题，要运用物体的平衡条件及运动和力的关系分析丝线被剪断之前，小球受三个力作用，如图 10 33 所示，图中 F为重力 mg和电场力 FE的合力，由物体的平衡条件丝线的拉力 T F mg/cos, 当丝线被子剪断时，带电小球受的合力为 F，又初速度为零，所以带电小球将沿 F 方向做匀加速直线运动，其加速度大小为 a F/m g/cos ，方向沿 F 方向，即沿线向下，所以正确答案为 D 思考与拓宽：题中若场强大小和方向均未知，仍使带电小球在图示位置静 止，当丝线被剪断后，电场强度是否是唯一的？如果不是求电场强度的最小值是多少？（答案：不是；mgtg/q ） 例 2 如图 10 34 所示，一对水平放置的平行金属板通过开关 S 与电源相连，一个带电微粒从金属板正上方的 o 点，由静止释放，通过金属板上的小孔，进入两平行板间，到达 P27 / 48 点后返回，若将上金属板向上移动到图中虚线位置，再将带电微粒从金属板正上方的 o 点由静止释放，则有 () A若保持开关闭合状态，带电微粒仍能到达 P 点返回 B若保持开关闭合状态，带电微粒尚未到达 P 点就返回 c若将开关断开后，再移上板，带电微 粒仍能到达 P 点返回 D若将开关断开后，再移上板，带电微粒尚未到达 P 点就返回 解析：若利用重力势能与电势能的相互转化对此题进行分析较为方便 假设微粒仍能到达 P 点，当若保持开关闭合时，两板间总电压不变，但上极板与 P 点的电势差增大，则电荷克服电场力做的功 W 将大于重力对微粒做的功，所以微粒尚未到达 P 点就返回，答案 B 正确；若将开关断开，则电容器带电量 Q 不变，当将上金属板向上移动到图中虚线位置时，两极间总电压增大， P 点与下极板的电压也增大，则电荷克服电场力做的功 W 将大于重力对微粒做的功，所以微粒尚未到达 P 点就返回，答案 D 正确正确答案 BD 思考与拓宽：保持电源与两金属板相连，若是将下金属板向上移一小段距离，微粒的运动情况如何？ (答案：带电微粒尚未到达 P 点就返回 ) 例 3 如图 10 35所示，平行正对金属板相距为 d，板长为 L，28 / 48 板间电压为 U， c 是宽为 d 的挡板，其上下两端点与 A 和 B板水平相齐，且 c 离金属板与屏 S 的距离均为 L/2， c 能吸收射到它表面的所有粒子现让电荷量为 q 的带电粒子沿 A、B 两板中线入射，带电粒子的质量、速率均不相同，不计重力求 : (1)带电粒子到达屏 S 上的宽度； (2)初动能多大的粒子能到达屏 上 解析：本题考查带电粒子在电场中运动问题的处理方法 （ 1）带电粒子进入电场后做类平抛运动，从右侧飞出电场后做匀速直线运动，这时速度方向的反向延长线与粒子射入方向恰相交于两极板的正中央 o1 点，如图 10 36所示 带电粒子到达屏 S 上的宽度为 A´B´，由图可知： A´B´ o´B´ o´A´ 由 几 何 关 系 ： o´B´d/2 3L/2L/2 得o´B´ 3d/2 o´A´d/2 3L/2L 得 o´A´ 3d/4 所以 A´B 3d/2 3d/4 3d/4，即带电粒子到达屏 S上的宽度为 3d/4 ( )设从偏转电场边缘射出的粒子偏向角为 1 ，由几何关系有： tg1 o´B o1o 3d/23L/2 d/L， cos129 / 48 L/L2+d2， 则该粒子射出电场的速度 t1 0/cos1 0L2+d2L ， 由动能定理得： Uq/2 12mt2 12m02 12m02(L2+d 2L2 1) 所以此粒子的动能为 12m02 UqL2/2d2 设从挡板边缘射出的粒子偏向角为 2 ，由几何关系有： tg2 o´A´/o1o 3d/43L/2 d2/L，cos2 2L/4L2+d2， 则该粒子射出电场的速度 t2=0/cos2 04L2+d22L ， 由动能定理得： Uq/4 12mt22 -12m02 12m02(4L2+d24L2 1) 所以此粒子的动能为 12m02 UqL2/d2 所以，初动能满足 UqL2/2d2 Ek UqL2/d2 的粒子能到达屏上 . 思考与拓宽：若沿中心线进入电场中的粒子带电量绝对值相等，但电性不同，且具有相同的动能，设这些粒子均能击中屏 S，它们击中屏的位置有什么特点？（答案：在屏上出现两个亮点，这两个亮点关于屏的中心上下对称） 【能力提升】 知识与技能 1一束正离子，以相同的速率垂直于场强方向进入同一匀强电场，结果运动轨迹是重合的，说明这些粒子具有相同的30 / 48 () A质量 B电量 c荷质比 D动能 2如图 10 37 所示，一带电粒子沿着曲线 jk 穿过一匀强电场， a 、 b 、 c 、 d 为 该 电 场 的 等 势 面 ， 其 中abcd若不计粒子所受的重力，可以确定 () 该粒子带正电 该粒子带负电 从 j 到 k 粒子的动能增加 粒子从 j 到 k 运动过程中动能与电势能之和不变 A B c D 3如图 10 38 所示， m、 N 是真空中的两块平行金属板质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，以初速度 v0由小孔进入电场，当 m、 N 间电压为 U 时，粒子恰能到达 N 板如果要使这个粒子到达 m、 N 间距的 1/2 后返回，下列措施中能满足要求的是 (不计带电粒子的重力 )() A使初速度减为原来的 1/2 B使 m、 N 间电压减半 c.使 m、 N 间电压提高到原来的 4 倍 D使初速度和 m、 N 间电压都减为原来的 1/2 4如图 10 39所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转每单位电压31 / 48 引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这此措施中对提高示波管的灵敏度有用的是 () A尽可能把偏转极板 L 做的长一些 B尽可能把偏转极板 L 做的短一些 c尽可能把偏转极板间的距离做的大一些 D将电子枪的加速电压提高一些 。能力与素质 5一个电子以初速度 v0从 A 点开始运动，由于受到一个点电荷的作用，其运动轨迹如图 10 40 中实线所示，图中 B为轨迹上的一点，虚线是过 A、 B 两点并与轨迹相切的直线，虚线和直线将运动平面分为 5个区域则关于点电荷的位置，下列说法正确的是 () 如果这个点电荷带正电，则它一定在 区 如果这个点电荷带正电，则它一定在 区 如果这个点电荷带负电，则它一定在 区 如果这个点电荷带负电，则它一定在 区 A B c D 6如图 10 41 所示，带电量之比 qA:qB=1:3 的带电粒子 A和 B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，飞行水平距离之比为 xA:xB=2:1则带电粒子的质量之比 mA:mB 以及在电场中飞行时间之比 tA:tB分别为 () 32 / 48 A 1:1， 2:3B 2:1， 3:2c 1:1， 3:4D 4:3， 2:1 7如图 10 42 所示，电子以 v0 的速度沿与电场垂直方向从 A 点飞进匀强电场，并且从另一端 B 沿与场强方向成 1500角飞出，那么 AB 两点的电势差是 . 8如图 10 43 所示，实线为电场 线，虚线为等势面且相邻等势面间的电势差相等一正电荷在等势面 U3 上时，具有动能 20j，它在运动到等势面 U1上时，速度为零令 U2 0，那么，当该电荷的电势能为 4j时，其动能大小为 j 9如图 10 44 所示，、是一对平行的金属板两板间距为 d，在两板间加上一周期为的交变电压 u板的电势UA 0，板的电势 B 随时间的变化规律为 :在到T/2 时间内， B U0（正的常数）；在 T/2 到 T 的时间性内， B U0；在 T 到 3T/2 的时间内B=U0；在 此 T/2 到 2T 的时间内， BU0； t=0 时有一电子从 A 板上的小孔进入两板间的电场区域内设电子的初速度和重力的影响均可忽略要想使这个电子到达 B 板时具有最大动能，则所加电压的周期 T 应满足什么条件？ 10相距为 d 的两平行金属板 m、 N 与电池相连，如图 1045所示，一带电粒子从 m 板边缘，垂直于电场方向射入，并打在 N 板的中心，现使粒子原样射入，但恰能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出 N 板下移的距离 (1)33 / 48 电键 k 闭合； (2)把闭合的电键 k 断开 11如图 1