xx届高考物理第一轮磁场对运动电荷的作用复习学案

1 / 8 XX 届高考物理第一轮磁场对运动电荷的作用复习学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第三课时磁场对运动电荷的作用 【教学要求】 1会用左手定则判断洛仑兹力方向，计算洛仑兹力的大小。 2了解电子束在磁场中的偏转，会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，进行有关计算。 【知识再现】 一、洛伦兹力 1洛伦兹力是磁场对电荷的作用力 2大小： F ( 为 B 与 v 之间的夹角 )，当 0 时， F；当 90 时， F。 3方向：由判定 (注 意正负电荷的不同 ) F 一定垂直与所决定的平面，但 B 与 v 不一定垂直 4特点： 不论带电粒子在匀强磁场中做何种运动，因为，故 F 一定不做功 F 只改变速度的而不改变速度的。 F 与运动状态有关速度变化会引起 F 的变化，对电荷进行受力分析和运动状态分析时应注意 2 / 8 二、带电粒子在匀强磁场中运动 (不计其他作用 ) 1若 vB 时，带电粒子所受的洛伦兹力 F 0，因此带电粒子以速度 v 做运动 2若 vB 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做运动 结论： 向心力由洛伦兹力提供，即 轨道半径公式： R 周期： T= 频率： f。 知识点一洛伦兹力的方向判断方法 判断洛伦兹力的方向用 “ 左手定则 ” ，在方法上比判断安培力稍复杂一些这是因为导线中电流的方向 (规定为正电荷运动的方向 )是惟一明确的而运动的电荷有正、负电之分，对于运动的正电荷方向就相当于电流的方向；对于运动的负电荷方向相当于与电流相反的方向 【应用 1】有一质量为 m，电荷量为 q 的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为 B、方向垂直指向纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少 ?方向如何 ? 导示 :小球飘离条件是： mg=Bqv， v=mg/Bq。 由左手定则知：小球应向右运动，也就是磁场要向左运动。 应审清题目中要求的是匀强磁场的运动，而不是带电小球的运动。 3 / 8 知识点二带电粒子的圆周运动 带电粒子以一定的初速度与磁场方向垂直进入匀强磁场时，由于洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒于的速率，所以粒子受到的洛伦兹力的大小恒定，且 F 的方向始终与速度垂直，故这个力 F 充当向心力，因此，只在洛伦兹力作用下，粒予的运动一定是匀速圆周运动 由有关公式可 得出下列关系式： T、 f 的两个特点： 1 T、 f 的大小与轨道半径 R 和运行速率v 无关，只与磁感应强度 B 和粒子的荷质比有关 2荷质比相同的带电粒于，在同样的匀强磁场中， T、 f 相同 【应用 2】质子 ()和 粒子 ()从静止开始经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比凰： Ek1： Ek2，轨道半径之比 r1： r2，周期之比T1： T2= 导示 :动能 Ek=qU，所以 Ek1： Ek2 1： 2。半径，所以 r1：r2 1：。周期 T=2m/Bq ，所以 T1： T2=1： 2。 作比的方法，在 解题中经常用到，使用时应先求出要求的物理量的表达式，然后再求出要求的结果。 类型一带电粒子在磁场中圆心的确定 4 / 8 1.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 2.已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点 ,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。 【例 1】如图所示，一束电子 (电量为 e)以速度 v 垂直射人磁感应强度为 B、宽度为 d 的匀强磁场中，穿过磁场时，速度方向与电子原来的入射方 向的夹角是 30 ，则电子的质量是，穿过磁场的时间是。 导示 :电子在磁场中只受洛伦兹力作用， (重力忽略 )其运动轨迹是圆的一部分。又因为洛伦兹力与速度始终垂直，故圆心在电子穿入 a点和穿出 b点所受洛伦兹力指向的交点 o处，由几何知识可知： ab弧圆心角 =30ob 为半径 r， 类型二带电粒子在磁场中半径的计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角（ ）等于回旋角（圆心角 ），并等于 AB弦与切线的夹角（弦切角 ）的 2 倍（如图），即 = 2 t. 【例 2】 (06天津卷 )在以坐标原点为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的5 / 8 匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿一 x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y 轴的交点 c 处沿 +y 方向飞出。 (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 (2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B ，该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60 角，求磁感应强度 B 多大 ?此次粒子在磁场中运动所用时间是多少 ? 导示 :(1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒予带负电荷。粒子由 A 点射入，由 c 点飞出，其速度方向改变了90 ，则粒子轨迹 (2)粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60 角，故 AD 弧所对圆心角为 60 ，粒子做圆周运动的半径 类型三带电粒子在磁场中运动时间 1.直接根据公式 t=s/v或 t=/ 求运动时间 t； 2.粒子在磁场中运动时间的确定 :利用回旋角（即圆心角 ）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于 360, 计算出圆心角 的大小，由公式 t=T/ 360, 可求出粒子在磁场中的运动时间。 【例 3】（ 07 丹阳）如图所示，在一匀强磁场中有三个带电6 / 8 粒子，其中 1 和 2 为质子、 3 为 粒子的径迹它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径 r1 r2 r3，并相切于 P 点设 T、 v、 a、 t 分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过 P 点算起到第一次通过图中虚线 mN所经历的时间，则（） A B c D 导示 :，故 A 正确。，故 B 错。，故 c 正确。 1 与 2 轨迹比较，1 的圆心角小， 3 的圆心角最大，而 粒子的周期又是最大，所 以 D 正确。答案为 AcD。 类型四注意圆周运动中有关对称规律 如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内沿径向射入的粒子，必沿径向射出等等。 【例 2】（ 06连云港模拟）平行金属板 m、 N 间距离为 d。其上有一内壁光滑的半径为 R 的绝缘圆筒与 N 板相切，切点处有一小孔 S。圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为 B。电子与孔 S 及圆心 o 在同一直线上。 m 板内侧中点处有一质量为 m，电荷量为 e 的静止电子，经过 m、 N 间电压为 U 的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞 n 次后，恰好沿原 路返回到出发点。（不考虑重力，设碰撞过程中无动能损失）求： 电子到达小孔 S 时的速度大小； 电子第7 / 8 一次到达 S 所需要的时间； 电子第一次返回出发点所需的时间。 导示 : 设加速后获得的速度为 v，根据得 v= 设电子从 m 到 N 所需时间为 t1 则，得 电子在磁场做圆周运动的周期为 电子在圆筒内经过 n 次碰撞回到 S，每段圆弧对应的圆心角1= - n 次 碰 撞 对 应 的 总 圆 心 角=(n+1)1=(n+1) -2=(n -1) 在磁场内运动的时间为 t2， （ n=1， 2， 3， ） 1 (08淮阴中学月考 )如 图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球。整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中（） A洛仑兹力对小球做正功 B洛仑兹力对小球不做功 8 / 8 c小球运动轨迹是抛物线 D小球运动轨迹是直线 2 (05 全国卷 )如图，在一水平放置的平板 mN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面 向里。许多质量为 m 带电量为 +q的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 o 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下图中阴影部分表示带电粒子可能经过的