xx年八年级数学下册导学案（新版人教版）

1 / 36 XX 年八年级数学下册导学案（新版人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三学习时间课后训练案 1.利用函数解方程组： 2.求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法 ?；与同伴交流， 3.已知直线与直线的交点横坐标为 2，求 k 的值和交点纵坐标 4.(1)A、 B 两地相距 100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、 B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶 ,则他们各自离 A 地的距离 s(千米 )都是骑车时间 t(时 )的一次函数 1 小时后乙距离 A 地 80 千米； 2 小时后甲距离 A 地 30 千米， 问经过多长时间两人将相遇 ? (2)求如下图所示的两直线、的交点坐标。 (要求结果为精确值 ). 中考链接 1、（ XX年南宁市）从 2、 3、 4、 5 这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（） A 12对 B 6 对 c 5 对 D 3 对 2（ XX 年日照）如图，点 A 的坐标为 ( 1， 0)，点 B 在2 / 36 直线 y=x上运动，当线段 AB最短时，点 B 的坐标为 () A.（ 0， 0） B.（，） c.（，） D.（，） 3、（ XX 年台湾）坐标平面上，点 P(2,3)在 直线 L 上，其中直线 L 的方程式为 2xby=7，则 b=（） 课题学习方案选择 随堂检测 1、（ XX宁波）如图，某电信公司提供了 A、 B 两种方案的移动通讯费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系，则以下说法错误的是（） A.若通话时间少于 120分，则 A 方案比 B 方案便宜 20元 B.若通话时间超过 200分，则 B 方案比 A 方案便宜 12元 c.若通讯费用为 60元，则 B 方案比 A 方案的通话时间长 D.若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或185分 2、暑假老师带领该校 “ 三好学生 ” 去北京旅游，甲 旅行社说： “ 若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。 ”乙旅行社说： “ 包括校长在内，全部按全票的 6 折优惠。 ”若全票为 240元 设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，则 = 3 / 36 = 当学生有人时两个旅行社费用一样。 当学生人数时甲旅行社收费少 典例分析 例题：某土产公司组织 20 辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120 吨去外地销售。按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息， 土特产种类甲乙丙 每辆汽车运载量（吨） 865 每吨土特产获 利（百元） 121610 解答以下问题 (1)设装运甲种土特产的车辆数为 x，装运乙种土特产的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种 ?并写出每种安排方案。 (3)若要使此次销售获利最大，应采用 (2)中哪种安排方案 ?并求出最大利润的值。 分析： (1)装运甲种土特产的车辆数为 x，装运乙种土特产的车辆数为 y，共 20辆车，可得装运丙种土特产的车辆数为（ 20-x-y）辆。可得 8x+6y+5（ 20-x-y） =120。整理成函数形式即 可 4 / 36 (2)由装运每种土特产的车辆都不少于 3 辆，可得 甲： x3 乙： y3 丙：（ 20-x-y） 3 把第（ 1）的结论代入消去 y，再解不等式即可。 (3)列出利润（因变量）与装运甲种土特产的车辆数 x(自变量 )的函数关系，根据函数图象的性质即可解出 解： （ 1） y 与 x 之间的函数关系式为 y=203x （ 2）由甲： x3 乙： y3 丙：（ 20-x-y） 3 把 y=203x 代人 可得 x3 ， y=20 3x3 ， 20x(203x)3 可得 又 x 为正整数 x=3 ， 4， 5 故车辆的安排有三种方案，即： 方案一：甲种 3 辆乙种 11辆丙种 6 辆 方案二：甲种 4 辆乙种 8 辆丙种 8 辆 方案三：甲种 5 辆乙种 5 辆丙种 10辆 （ 3）设此次销售利润为 W 元， W=8x12+6(20 3x)16+520 x (20 3x)10 = 92x+1920 W 随 x 的增大而减小又 x=3， 4， 5 当 x=3时， W 最大 =1644（百元） =万元 答：要使此次销售获利最大，应采用（ 2）中方案一，即甲5 / 36 种 3 辆，乙种 11 辆，丙种 6 辆，最大利润为万元。 课下作业 拓展提高 1、宏志中学九年级 300名同学毕业前夕给灾区 90 名同学捐赠了一批学习用品 (书包和文具盒 )，由于零花钱有限，每 6人合买一个书包，每 2 人合买一个文具盒 (每个同学都只参加一件学习用品的购买 )，书包和文具盒的单价分别是 54元和 12元 (1)若有 x 名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数 y 与 x 之间的函数关系式 (不要求写出自变量的取值范围 )； (2)若捐赠学习用品总金额超过了 2300 元，且灾区 90 名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时 选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？ 2、某学校计划租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车辆，租车总费用为元 甲种客车乙种客车 载客量（人 /辆） 4530 租金（元 /辆） 280200 6 / 36 （ 1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围； （ 2）若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？ 3、 “ 六一 ” 前夕，某玩具经销商用去 2350元购进三种新型的电动玩具共 50 套，并且购进的三种玩具都不少于 10套，设购进 A 种玩具套， B 种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示， 型号 c 进价 (元套 ) 40 55 50 售价 (元套 ) 50 80 65 用含、的代数式表示购进 c 种玩具的套数； 求与之间的函数关系式； 假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用 200元。 求出利润 P(元 )与 (套 )之间的函数关系式； 求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。 4、某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月 80 元包干；方式二，每月上网时间 x（小时）与上网费 y（元）7 / 36 的函数关系用图（一）中的折线表示；方式三，以 0 小时为起点，每小时收费元，月收费不超过 120元。若设一用户每月上网 x 小时，月上网费为 y 元。（ 1）根据图一，写出方式二中 y 与 x 的函数关系式； （ 2）试写出方式三中 y 与 x 的函数关系式； （ 3）若此 用户每月上网 60小时，选用哪种方式上网，其费用最少？最少费用是多少？ 5、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为 4 元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用 16000元，每加工一个纸箱还需成本费元 （ 1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关 于（个）的函数关系式； （ 2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由 课后反思 8 / 36 ：一次函数复习导学案 一、【说明】本节为复习第十九章而设计 二、【三维目标】 结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx b（ k0 ）探索并理解其性质（ h 0 或 b 0 时，图象的变化情况）。 理解正比例函数。 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 能用一次函数解决实际问题。 【学法指导】自主探究法 三、【自主学习】 1 已知一次函数 y=-2x-6。 （ 1）当 x=-4 时，则 y=，当 y=-2 时，则 x=； （ 2）画出函数图象； （ 3）不等式 -2x-60 解集是 _,不等式 -2x-60 解集是 _； （ 4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为； （ 5）若直线 y=3x+4 和直线 y= 2x 6 交于点 A,则点 A 的坐标 _； 9 / 36 （ 6）如果 y 的取值范围 -4y2, 则 x 的取值范围_； （ 7）如果 x 的取值范围 -3x3, 则 y 的最 大值是 _,最小 值是 _. 2、已知一次函数 y=x+m和 y= x+n的图象交于点 A（ 2，0）且与 y 轴的交点分别为 B、 c 两点，求 ABc 的面积 . 四、【合作探究】 1、已知：一次函数的图象经过点（ 2， 1）和点（ 1， 3） （ 1）求此一次函数的解析式； （ 2）求此一次函数与 x 轴、 y 轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积； （ 3）若一条直线与此一次函数图象相交于（ 2， a）点，且与 y 轴交点的纵坐标是 5， 求这条直线的解析式； （ 4）求这两条直线与 x 轴所围成的三角形面积 2已知一次函数的图像交 x 轴于点 A（ -6， 0），交正比例函数于点 B，若 B 点的横坐标是 -2， AoB 的面积是 6，求：一次函数与正比例函数的解析式。 3某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收 1 元印刷费，另收 1500 元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收元印刷费，不收制版费。 （ 1）分别写出两个印刷厂的收费 y 甲、 y 乙（元）与印刷10 / 36 数量 x（份）之间的函数关系式； （ 2）在同一坐标系中作出它们的图像； （ 3）根据图像回答问题： 印刷 800 份说明书时，选择哪家印刷厂 比较合算？ 该单位准备拿出 3000 元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？ 五、【课堂测试】 1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是 ABcD 若一次函数的图象与轴交于 A 点， A 点的坐标为与轴交于 B 点， B 点的坐标为， o 为原点，则的 AoB 面积为；当时，当时，。 3、直线与轴的交点的纵坐标是，交点到轴的距离是 4、若要使函数的图象过原点，应取，若要使其图象和轴交于点，应取 5、已知：一次函数的图象如图所示， 求此函数的解析式。 6、 两条直线与交点为 A（ -1， 2），它们与 x 轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。 中考链接 11 / 36 1、（ XX 恩施市）某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价 30 元；种商品每件进价 35元，售价 48元 （ 1）该超市准备用 800 元去购进、两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中种商品不少于 7 件）？ （ 2）在 “ 五 一 ” 期间，该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额优惠措施 不超过 300元不优惠 超过 300元且不超过 400元售价打八折 超过 400 元售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购买种商品，小华去该超市购买种商品，分别付款 210元与元促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？ 2、（ XX年遂宁）已知整数 x 满足 -5x5 ， y1=x+1， y2=-2x+4对任意一个 x， m 都取 y1， y2中的较小值，则 m 的最大值是（） -9 第二十章数据的分析 课题数据的代表课时：六课时 12 / 36 第一课时平均数 【学习目标】 认识和理解数据的权及其作用。 通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计 算公式进行有关计算。 【重点难点】 重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的权及其作用的理解。 【导学指导】 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 你认为书上 “ 思考 ” 中小明的做法有道理吗？为什么 ? 正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。 什么是加权平均数？ P125“ 例 1” 中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？ P126“ 例 2” 中，两名选手 的单项成绩都是两个 95 分13 / 36 与一个 85 分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。 【课堂练习】 教材练习 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目测试成绩 甲乙丙 创新 746670 综合知识 857250 语言 456690 如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？ 根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按 4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 【要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。 14 / 36 【拓展训练】 学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三个班的各项卫生成绩情况分别如下： 黑板门窗桌椅地面 1 班 2 班 3 班 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？ 第二课时平均数 【学习目标】 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。 能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。 掌握利用计算器计算 加权平均数的方法。 【重点难点】 重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。 难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。 【导学指导】 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 15 / 36 你能为教材的算术平均数举一个例子吗？ 把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。 教材的 “ 探究 ” 中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？ 你的计算器能求平均数吗？试试看。 【课堂练 习】 教材练习 八年级一班有学生 50人，八年级二班有学生 45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为分，二班学生的平均分是分，这两个班的平均分是多少？ 【要点归纳】 本节课你学到了什么？与同伴交流一下。 【拓展训练】 小民骑自行车的速度是 15 千米 /时，步行的速度是 5 千米 /时，如果小民先骑自行车 2 小时，然后步行 1 小时，那么他16 / 36 的平均速度是多少？ 小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为 3600元， 1200 元， 7200 元。小民家今年的这三项支出依次比去年 增长了 10 ,20 ,30，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了 20 ,30， 10。小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？ 第三课时平均数 【学习目标】 能根据频数分布直方图计算平均数。 能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。 学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。 【重点难点】 重点：能根据频数分布直方图计算平均数。 难点 :能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。 【导学指导】 我们知道，当所要考察的对 象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。 17 / 36 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 教材 “ 例题 ” 中，表格里没有组中值，怎么办？ 某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？由这 100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 【课堂练习】 教材练习题。 小妹统计了她家 10 月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。 这张直方图与第 1 题中的直方图有何不同？ 从这张图你能得到哪些信息？ 小妹家 10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？ 你认为能通过（ 3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？ 【要点归纳】 今天你有什么收获，与同伴交流一下。 【拓展训练】 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约 600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下 10 个成熟18 / 36 的西瓜，称重如下： 西瓜质量 /千克 西瓜数量 /个 123211 计算这 10 个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？ 某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成 5 组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： 该班共有多少名学生？（ 2）这一分数段的频数、频率分别是多少？ 这次考试的平均成绩是多少？ 第四课时中位数和众数 【学习目标】 掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。 能应用中位数知识分析解决实际问题。 初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。 【重点难点】 重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。 难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。 【导学指导】 19 / 36 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 什么是中位数？ 你认为中位数和平均数有什么区别与联系？ 【课堂练习】 教材练习题。 在一次测试中，全班平均成绩是 78分，小妹考了 83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩： 20， 35， 35， 40， 40， 52， 63， 65， 74， 79， 80， 83， 84，84， 85， 85， 85， 85， 85， 85， 86， 87， 87， 87， 87， 87，87， 87， 87， 87， 87， 87， 87， 87， 88， 88， 90， 91， 92，93， 95. 由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？ 【要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。管理人员由约翰先20 / 36 生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个工人。汤姆需要一份工 作，应征而来与约翰先生交流，约翰说： “ 我们这里报酬不错，平均薪金是每周 300 美元，你在学徒期每周 75美元，不过很快就可以加工资。 ” 汤姆工作几天后找到约翰说： “ 你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周 100美元，平均工资怎么可能是一周 300美元呢？ ” 约翰说： “ 啊，汤姆，不要激动，平均工资是 300美元，你看，这是一张工资表。 ” 人员约翰约翰的弟弟约翰的亲戚领工工人合计 工资 x/美元 24001000250200100 人数 f11651023 fx240010001500100010006900 请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题： 约翰说每周平均工资 300 美元是否欺骗了汤姆？平均工资300 美元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？ 汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？ 第五课时中位数和众数 【学习目标】 掌握众数的概念，会求一组数据的众数。 能应用众数知识分析解决实际问题。 21 / 36 初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。 【重点难点】 重点：理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。 难点：众数的特点 及其与中位数、平均数的区别与联系。 【导学指导】 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 什么是众数？ 众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？ 【课堂练习】 教材练习 在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给 1 号选手的评分如下： 96， 91， 96， 95， 94，这组数据的众数是 A 8 年级一班 46 个同学中 ,13 岁的有 5 人 ,14 岁的有 20人 ,15 岁的 15 人 ,16 岁的 6 人。 8 年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？ 求下列数据的 众数： （ 1） 3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 22 / 36 （ 2） 5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2 【要点归纳】 今天你有什么收获 ?与同伴交流一下。 【拓展训练】 1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下： 参赛人数平均字数中位数 甲班 55135149 乙班 55135151 如果默写 150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么 ? 2.某中学举行演讲比赛， 8（ 1）、 8（ 2）班根据初赛成绩各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩（满分为 100分）如下表所示： 8（ 1）班 75808585100 8（ 2）班 100801007570 根据上图填写下表： 平均数（分）中位数（分）众数（分） 8（ 1）班 8585 8（ 2）班 8580 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。 23 / 36 如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。 第六课时中位数和众数 【学习目标】 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。 结合具体情景体会平均数 、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。 【重点难点】 重点：理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。 难点：能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。 【导学指导】 复习旧知： 什么是平均数？什么是中位数？什么是众数 ?它们有什么区别与联系 ? 学习新知： 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 如何在实际问题中选取平均数、中位数、众数来代表数24 / 36 据？ 【课堂练习】 教材练习题。 8 年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是： 小花： 62， 94， 95， 98， 98小妹： 62， 92， 98， 99， 100小路： 40， 62， 85， 99， 99 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好， 他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？ 你认为哪一个同学的成绩最好呢？请说明理由。 【要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 1.某超市购进一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均 数据。要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。 皮鞋价（元） 1601401XX0 销售百分率 60 75 83 95 25 / 36 A 160元元元元 2.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下： 设营业员的月销售额为 x 万元，商场规定：当 x15时为不称职，当 15x20 时为基本称职，当 20x25 时为称职，当 x25 时为优秀，试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占的百分比。 根据（ 1）中的规定，所有称职和优秀的营业员月销售的中位数、众数、 平均数分别是多少？ 为了调动营业员的工作积极性，决定实行销售奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少合适？简述理由。 课题数据的波动课时：四课时 第一课时极差 【学习目标】 理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。 【重点难点】 重点难点：极差的概念及其应用。 【导学指导】 26 / 36 学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 什么是极差？极差有什么用？极差易受什 么影响？ 【课堂练习】 教材练习。 为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区 5 个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下：1600035000230006500022000190006800048000 5000047000230001500031000560003700022000330005800043000 3600038000300005100070000310002900044000580003800037000 3300052000410004200048000300004000046000600002400033000 610005000049000300003100072000180005000019000 这 50 个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？ 将这 50个家庭存款数分成下面 7 组，分别计算各组的频数。 储蓄额 /元频数 27 / 36 10000-19000 20000-29000 30000-39000 40000-49000 50000-59000 60000-69000 70000-79000 （ 3）根据上表，作出频数分布直方图。 【要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 某单位要买一批直径为 60mm 的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 个螺丝，它们的直径（单位： mm）如下： 甲厂 59 乙厂 28 / 36 你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？ 第二课时方差 【学习 目标】 了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。 经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。 【重点难点】 重点：方差的概念与计算。 难点：方差的计算。 【导学指导】 学习教材 “ 例题 ” 前的相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 什么叫做方差？ 方差如何反映一组数据的波动情况？ 【课堂练习】 教材练习 计算数据 -1， 1， 1， 1， -1 的方差。 29 / 36 甲、乙两校对 XX 年数学中考成绩进行统计分析， 得到样本平均数均为 85，样本方差为 s2甲 =,s2乙 =,可见考生数学成绩波动较大的是校。 【要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 乙两名九年级男生在参加中考前各做了 5 次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下： 甲 78686 乙 78775 请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。 第三课时方差 【学习目标】 了解方差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际问题作出评判。 经历用科学计算器计算方差 的过程，体会现代科技的优越性。 【重点难点】 30 / 36 重点难点：熟练掌握用科学计算器计算方差。 【导学指导】 复习旧知 ; 什么叫做方差？ 如何计算方差？ 学习新知： 弄清方差的计算方法后，探索用手里的计算器计算一组数据的方差。 1.计算教材例题中甲团和乙团的方差，并比较哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 2.计算教材练习第 2 题中甲、乙两名运动员的成绩的方差，并比较哪个运动员的成绩更稳定？ 【课堂练习】 1.数据 2， -1， 1， 3， 0， 1，下列说 法错误的是（） A平均数是 1B.中位数是 1c.众数是 1D.方差是 1 2.已知一个样本 1,3,2,5,x,它的平均数是 3,则这个样本的方差是多少 ? 【要点归纳】 31 / 36 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 乙两名运动员在 10 次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）： 甲 乙 如果根据这 10 次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为合适？为什么？ 第四课时方差 【学习目标】 深化对极差、方差概念的认识。