’学而思‘【2017-秋】初一数学直播超常班(全国)试卷.pdf

2017秋-期中考试初中数学初一超常班（QG）(考试时间：90分钟满分：100分)【注意】本卷配有答题卡，请按照答题卡作答要求在答题卡上作答。一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.(12)的相反数是()A.2B.12C.2D.122.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约500千万千克，这个数用科学记数法表示为()A.0.51011千克B.50109千克C.5109千克D.51010千克3.正确的算式是()A.(1)2011=2011B.2(3)2=36C.3122=3D.12(12)=14.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()A.ab|b|C.a+b0D.babC.abD.ab8.若方程组x+y=axy=4a的解是二元一次方程3x5y90=0的一个解，则a的值是()A.3B.2C.6D.79.若关于x的不等式xm072x1的整数解共有4个，则m的取值范围是()A.6m7B.6m7C.6m7D.60，则a|a|+b|b|+c|c|的值是13.如果规定符号“”的意义为ab=aba+b，则2(3)的值是14.已知|m|=|2m3|，则m=第2页（共6页）15.按照如图的程序计算，若输入n的值为3时，计算结果为16.在一列数x1，x2，x3，中，已知x1=1，且当k2时，xk=xk1+14(k14k24)(取整数符号a表示不超过实数a的最大整数，例如2.3=2，0.4=0)，则x2017=三、解答题（共8题，前6题每题6分，后2题每题8分，共52分）17.计算：116+1611+11116+1515618.（1）解方程：x2x+56=12x33（2）解方程组x+y=93(x+y)+2x=33第3页（共6页）19.已知方程组3x2y=4mx+ny=7与2mx3ny=195yx=3有相同的解，求m，n的值20.（1）因式分解：x26x16；（2）因式分解：2x23xy+y2+8x5y+6（3）因式分解：(x2+5x+2)(x2+5x+3)1221.某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？第4页（共6页）22.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而|41|=3；表示3和2两点之间的距离是5：而|32|=5；表示4和7两点之间的距离是3，而|4(7)|=3，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3|=7，那么a=（2）若数轴上表示数a的点位于4与3之间，求|a3|+|a+4|的值（3）当a取何值时，|a1|+|a3|+|a+4|的值最小，最小值是多少？请说明理由23.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2abbcac=12(ab)2+(bc)2+(ac)2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美（1）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2abbcac的值吗？（2）若ab=35，bc=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值第5页（共6页）24.环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图是该交通环岛的简化模型(因路段FG施工，禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆