七年级下整式计算及乘法公式.doc

一对三教案 学生姓名： 老师姓名： 授课时间： 年级： 学科： 课题： 课次：第 次教学目标一：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力；二：利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵；三：理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算；经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；教学重点1、 理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；2、 掌握单项式与多项式的运算方法；3、 多项式乘多项式的运算法则；教学难点1、 能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题；2、 对单项式乘以多项式法则的理解和领会；3、 利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则；教 学 过 程作业检查 评讲上次课的作业，并督促学生订正好。课堂导入1、 知识回顾 【知识要点】1、 单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_作为积的一个因式。2、 单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的_，再把所得的积_。 m(a+bc)_3、 多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_。 (a+b)(c+d)=_4、 乘法公式： 完全平方公式：(a+b)2=_； (a -b)2=_ 平方差公式： (a+b)(a-b)=_典例精讲例题精讲题型一 单项式乘以单项式例1 计算：(1) (2)答案：（1） （2） 小结： 通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母.巩固 计算：(1) (2)答案：（1） （2）例2 计算：答案：小结：要有整体的思想方法解这类题目，把（）看成一个整体。巩固 2(ab)33(ab)2(ab) 答案：题型二 单项式乘以多项式例3 计算 xn1(2xn4xn15xn3) 答案： 巩固 计算答案： 题型三 多项式乘以多项式例4 (a+4)(a+3) (2) (x+2)(x-3) (3) (x-2)(x-3)答案：（1） ；（2）；（3）小结部分：一般的，例5 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2) 答案：（1）；（2）例6 计算：(1) (2)答案：（1）； （2）结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏巩固 答案：题型四 完全平方公式例7 计算：(a-b)2想一想：你有几种方法计算 (a-b)2 答案：例8 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2答案：（1）；（2）例9 用完全平方公式计算（1）982 （2） 1012解析：（1）（2）例10 填空题：； ； 答案：(1)小结：（注意分析，找出a、b）题型五 平方差公式例11 应用平方差公式计算：（1） （2） 答案：（1） （2）注意：公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。巩固 运用平方差公式计算：（1） （2）答案：（1）； （2）例12 运用平方差公式计算：（1）10298 （2） 解：（1） （2）=例13 计算： 答案：（1）解：（2）解：原式=小结：能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题巩固(+1)2(-1)2 (+3)(-3)答案：课堂检测一、在横线上直接写出结果（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）若，则= （9）已知(a+b)2=7，(ab)2=3，则ab= （10）已知是关于的完全平方式，则= （11）若，则 ， （12）若,则 （13） 若(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项，则p =_ q=_ （14） 若3xn-3y5-n 与 -8x3my2n 的积是 2x4y9 的同类项，则 m=_ m=_二、计算：（1） (2103) (3104)(-3105) （2）anb2(an+1b4)2 （3） (-3x2y)3xyz(-xy)2 （4）(-m3n)3(-2m2n)4（5） (6) (y-1)(y+1)(y2-1)-(y4-1)（7） （8）19992-19982000三、先化简,再求值: (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1；四、解方程：(2x-3)2-1=4(x-2)(x+2)例题 计算（1） （2）2x2y3(3x3y) (3) (2x)3(3xy2) (4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3 答案：课后作业1、单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把 ，对于 。答案：单项式乘单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式乘多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，用 ，再 。答案：单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式与多项式相乘，先 ，再 。答案：多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例题 1（1）（3a）(2a23a2) (2)(x+y-z-2)(-ab) 答案：例题2已知ab2=6，求ab(a2b5ab3b)的值当a=3,b=1时,求3ab2ab5(aba2b)的值答案：-186；-148.5例题3计算（1） (a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)注：在多项式乘多项式的结果中，应对同类项进行合并。答案：例题4 计算：（1）n(n+1)(n+2) （2）（m+n）(a+b+c) 答案：例题5 用乘法公式计算（1） （2） （3） (b+2a) (2a-b) (4) (x3y)(x3y)答案：【巩固训练】1、 填空： (1) x26xy ( )2 (2) ( )21.5xyy2( )22、用公式计算：（1） （2） 答案：（1）；（2）例题6简便计算：（1） 2012 （2） 992（1） 495