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2009年上海市中学生业余数学学校预备年级招生考试试题（10月17日 上午8：309：30）_区（县）_学校 姓名_准考证号_本卷满分100分（74+84+104=100）1、2049年是中华人民共和国建国100周年，若两个四位数的和是2049，则称这两个四位数是一对“和谐数”（不计顺序），“和谐数”共有_对。2、有一列火车于中午12点由甲地开往乙地，另一列火车于40分钟后由乙地开往甲地，两列火车均以相同的速度行驶，行驶两地之间各需要3.5小时，则两列火车在下午_点_分相遇。3、将1，2，9这9个数分成三组（每组中数的个数不一定相等），使得第一组数的连乘积与第三组数的连乘积相等，且第二组各数的和是15，则这三组数分别是_、_、_。4、将1，2，2009，倒序排列，且依次每4个一组，第一组各数间添上“+”号，第二组各数间添上“”号，以后各组以“+”，“”相间隔，列成一个算式：2009+2008+2007+20062005200420032002+2001+2000+1999+19981997+1，则这个算是的结果是_。5、一个四位数的数字颠倒以后（如把1234颠倒为4321），其数值增加了2088，这样的四位数共有_个。6、如图，在三角形中，且图中所有角的度数都是正整数度，那么的最大可能的度数是_。7、已知5个不同的数，任意取两个求和得到10个和数，其中最小的3个和数依次为34，38，39；最大的2个和数分别为50，53，则这5个数中最大的数等于_。8、用表示正整数的数码和，则=_。9、某校足球联赛结束后，球员进球数统计的部分情况如下：进球数1238910人 数354341已知至少进3个球的人的平均进球数是6个，进球数不到8个的人的平均进球数是3个，则该联赛中有_名队员进球。24816202510、如图，一个面积为168的大矩形被分成16个小矩形，其中的6个小矩形的面积分别为2，4，8，16，20和25，在图中已将这些数值标记在它的内部，那么阴影部分的小矩形的面积是_。11、若质数，满足：+15能被整除，+21能被整除，则满足条件的质数对（，）共有_对。12、一位魔术师想在五个房间内各留下等数量（至少1只）的兔子，在抵达第一个房间之前他要渡过一条神河一次，同样地从一个房间到另一个房间之前也都要渡过一条神河一次，每当他渡
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