2019成人高考高起专数学文科复习题(缩减版).doc

2019成人高考数学复习题第一章 集合与简易逻辑（一）集合1（2006年）设集合M=， N=，则 ( ) A. B. C. D.2.（2008年）设集合A=， B=，则集合 ( ) A. B. C. D. 3.（2010年）设集合M=， N=，则 ( ) A. B. C. D. 4.（2011年）已知集合 A=1,2,3,4，B=x|-1x3,则 AB= ( ) A.0,1,2 B.1,2 C.1,2,3 D.-1,0,1,2 5. (2013年)设集合，则( ) A. B. C. D.（二）简易逻辑1.（2006年）设甲：；乙：，则 （ ）A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件2. （2007年）若为实数，设甲：；乙： 且，则（ ）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件3.（2008年）设甲：；乙： ，则（ ）A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件4. （2009年）为实数，则 的充分必要条件是（ ）A. B. C. D.5.（2012年）设甲：；乙：，则 （ ）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件6.（2014年）设甲：；乙：，则 （ ）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件第二章 不等式与不等式组（一）绝对值不等式1.（2006年）不等式的解集是（ ）A. B. C. D.2. （2007年）不等式的解集是（ ）A.R B.x|x0或x C. D.3.（2011年)不等式x-23 的解集包含的整数共有 ( )A.8 个 B.7 个 C.6 个 D.5 个 4.（2014年)不等式的解集为（ ） A. B. C. D. (二)一元二次不等式1.（2009年）不等式的解集为（ ）A. B. C.x|x或 D.2.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第三章 函数(一)函数的概念（定义域，值域，求函数值）1. （2006年）函数的定义域是（ ）A. B. C. D.2. （2008年）函数定义域是（ ）A. B. C. D.3. （2010年）函数定义域是（ ）A. B. C. D.4.（2011年)函数 y= 的定义域是 （ ） A. B. 0,2 C. -2,2 D. 5.（2012年）函数的定义域是A.（，11，） B.（1，1） C.（，1）（1，） D. 1，16.（2014年)函数 的定义域是 （ ） A. B. C. D. 7. （2008年）下列函数中，函数值恒大于零的是（ ）A. B. C. D.8. （2010年）设函数且，则 （ ） A. -1 B. C. 1 D. 49.（2012年）.设函数，则=（ ） A. 12 B. 6 C. 4 D. 2 10.（2014年）设，则=（ ） A. B. C. D.11. （2007年）设，则 (二)函数的性质（单调性，奇偶性）1. （2009年）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）A. B. C. D.2.（2013年）下列函数中，为减函数的是 （ ）A. B. C. D. 3. （2006年）下列函数中为偶函数的是（ ）A. B. C. D.4. （2007年）下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A. B. C. D.5. （2008年）下列函数中，为奇函数的是（ ）A. B. C. D.6. （2010年）下列函数中为，奇函数的是（ ）A. B. C. D.7.（2011年) 已知函数是奇函数，且 （-5）=3.则（5）=（ ）A.5 B.3 C.-3 D.-5 8.（2011年)下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是（ ） A. B. C. D.9. （2012年）下列函数中，为偶函数的是（ ）A. B. C. （）10. （2014年）下列函数中，为奇函数的是（ ）A. B. C. D. (三)一次函数1.（2006年）设一次函数的图象过点（1,1）和（-2,0），则该一次函数的解析式为（ ）A. B. C. D.2.（2010年）如果一次函数的图象过点（1,7）和（0,2），则（ ）A.-5 B.1 C.2 D.53（2012年）.如果函数的图像经过点（1，7），则=（ ）A. 5 B. 1 C. 4 D. 64.（2014年）已知一次函数的图象过点（-2,1），则图像也经过点（ ）A.(1,-3) B.(1,-1) C.(1,7) D.(1,5)(四)二次函数一选择题1.（2006年）函数的一个单调区间是（ ）A. B. C. D.2. （2006年） 二次函数的图象交轴于（-1,0）和（5,0）两点，则该图象的对称轴方程为是（ ）A. B. C. D.3. （2007年） 二次函数的对称轴方程为是（ ）A. B. C. D.4. （2007年）如果二次函数的图象经过原点和点（-4,0），则该二次函数的最小值为（ ）A.-8 B.-4 C.0 D.125. （2008年） 二次函数的对称轴方程为是（ ）A. B. C. D.6. （2008年）曲线于直线只有一个公共点，则（ ）A.-2或2 B.0或4 C.-1或1 D.3或77.（2010年）设函数是偶函数，则（ ）A.-3 B.1 C.3 D.58.（2011年) 二次函数 （ ） + += cA.有最小值-3 B.有最大值-3 C.有最小值-6 D.有最大值-6 9.（2012年）设函数是偶函数，则=（ ） A. 4 B. 3 C. 3 D.410.（2014年）二次函数的图像与x轴的交点是（ ）A.(-2,0)和(1,0) B.(-2,0)和(-1,0) C.(2,0)和(1,0) D.(2,0)和(-1,0)二填空题1.（2009年）二次函数的图象的对称轴为，则 2.（2010年） 如果二次函数的图象经过原点和点（-4,0），则该二次函数图象的对称轴方程为 3.（2012年）若二次函数的图像过点（0，0），（）和，则 4.（2013年）若函数为偶函数，则 (五)指数函数与对数函数（难点）1. （2006年） 对于函数，当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.（2007年）函数的图像过点（ ）A. B. C. D.3.（2007年）设则 （ ）A. B. C. D.4.（2008年）设则 （ ）A. B. C. D.5.（2009年）设则 （ ）A. B. C. D.6.（2010年）设则 （ ）A. B. C. D.7.（2012年）使成立的的取值范围是（ ） A. （0，） B.（3，） C.（9，） D.（8，）8.（2013年）设，则 （ ）A. B. C. D.9.（2014年）若，则 （ ）A. B. C. D.第四章 数列(一)等差数列1. （2006年）在等差数列中，则 （ ）A.-11 B.-13 C.-15 D.-172.（2010年）已知一个等差数列的第五项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）A.3 B.1 C.-1 D.-33.（2011年)在首项是 20，公差为-3 的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）A.第 5 项 B.第 6 项 C.第 7 项 D.第 8 项4. （2012年）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（ ）A. 35 B. 30 C. 20 D. 105.（2013年）等差数列中，若，则（ ）A.3 B.4 C.8 D.12二解答题1. （2007年）已知数列的前项和（1）求该数列的通项公式；（2）判断39是该数列的第几项。2. （2008年）已知等差数列中， （1）求数列的通项公式；（2）当为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值。3（2009年）面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为 （1）求的值；（2）在以最短的长为首项，公差为的等差数列中，102为第几项？4.（2011年)已知等差数列 的首项与公差相等，的前 n 项的和记作，且=840 （I）求数 的首项及通项公式； （II）数列的前多少项的和等于 84？ 5. （2014年）已知数列的前项和，求（I）的前三项；（II）的通项公式(二)等比数列1.（2007年）设等比数列的各项都为正数，则公比（ ）A.3 B.2 C.-2 D.-32（2008年）在等比数列中，则（ ）A.8 B.24 C.96 D.3843（2009年）公比为2的等比数列中，则 （ ）A. B.1 C. D.74.（2011年)已知 25 与实数 m的等比中项是 1，则（ ）A. B. C.5 D.25 5（2014年）等比数列中，公比为，则（ ）A. B.1 C. D. 解答题1.（2006年）（2006年）已知等比数列中，公比，（1）求数列的通项公式；（2）求数列前7项的和。2.（2010年）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）求数列前5项的和。3. （2012年）已知等比数列中，.（）求；（）若的公比，且，求的前5项和.4.（2013年）已知公比为的等比数列 中，（I）求 （II）求的前6项的和第五章 导数一选择题1. （2006年）已知P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（ ）A. B. C. D.二填空题1（2007年）曲线在点（1,2）处的切线方程为 2（2010年）曲线在点（1,3）处的切线方程为 3（2011年）曲线 在点处切线的斜率是_ 4.（2012年）曲线在点（1，2）处的切线方程是 5.（2013年）函数的极大值为 6（2009年）函数的极小值为 三解答题1.（2006年）已知函数（1）求证函数的图象经过原点，并求出在原点处的导数值；（2）求证函数在区间上是减函数。2.（2007年）设函数的图像在点（0,1）处的切线的斜率为-3，求（1）； （2）函数在区间上的最大值和最小值。3.（2008年）已知函数且（1）求； （2）求函数在区间上的最大值和最小值。4.（2009年）设函数（1）求函数在点（2,11）的切线方程；（2）求的单调区间。5.（2014年）设函数.求（）函数的导数； （）函数在区间1,4的最大值与最小值.6.（2011年）已知函数（1）确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；（2）求函数在区间的最大值和最小值7.（2012年）设函数.（）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（）求在区间0,2的最大值与最小值.8（2013年）已知函数，曲线在点（1，1）处切线为，（I）求 （II）求的单调区间并说明它在各区间的单调性。第六章 三角函数及其有关概念1. （2011年）设角是第二象限的角，则 （ ）A.且 B.且 C.且 D.且2.（2012年）设角的顶点在坐标原点，始边为非负半轴，终边过点， 则（ ）A. B. C. D. 3.（2011年）已知角的顶点是坐标原点，始边在轴的正半轴，点在的终边上.(1)求的值；（2）求的值.第七章 三角函数式的变换1.（2007年）设为第二象限的角，则 （ ）A. B. C. D.2. （2010年）（ ）A. B. C. D.3.（2012年） （ ） A. B. C. D. 4.（2014年）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且 ，则（ ） A. B. C. D. 5.（2006年）在ABC中，则的值等于（ ）A. B. C. D.6.（2010年）（ ）A. B. C. D.第八章 三角函数式的图像与性质1.（2006年）函数的最小正周期是 2（2011年）函数的最小正周期是_3. （2007年）函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D.4. （2008年）函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D.5. （2010年）函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D.6. （2012年）函数的最小正周期是（A) B. （C) D. 7. （2014年）函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D.8（2013年） 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D.9.（2013年）函数的最大值为 ( ) A. -1 B.1 C.2 D.310.（2009年）函数的最大值为（ ）A.1 B.2 C. D.第九章 解三角形一选择题1.（2009年）在ABC中，,则（ ）A. B. C.4 D.2.（2008年）在ABC中，若,则 三解答题2. （2006年）已知ABC中，,边长(1)求边的长；（2）求的值3.（2007年）已知ABC的三个顶点分别为,求的正弦值；（2）ABC的面积。4.（2008年）如图，塔与地平线垂直，在点测得塔顶的仰角,沿方向前进到测得仰角，相距44，求塔高(精确到0.1)5.（2009年）在ABC中， 求ABC的面积。(精确到0.01)6.（2010年）在锐角三角形ABC中， 求。7. （2012年）已知中，,.（）求的面积；（）若为边的中点，求.8. （2013年）已知ABC的面积为， AC=3，A=,求AB,BC9. （2014年）已知ABC中 A=,AB=5,AC=6，求BC(精确到0.01)第十章 平面向量一选择题1.（2006年）若平面向量且，则的值等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.（2007年）已知平面向量则（ ）A.(3，-6) B.(1，-2) C.(-3， 6) D.(-2，-8)3.（2010年）若向量且共线，则（ ）A.-4 B.-1 C.1 D.45.（2011年）已知向量=(2,4), =(m,-1),且，则实数 m= （ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2 6（2012年）若向量a，b，且，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 47.（2014年）已知平面向量=(1,1), =(1,-1),则两向量的夹角是 （ ） A. B. C. D. 二填空题1.（2008年）若向量且，则= 2.（2009年） 向量互相垂直，且则= 3.（2013年）若向量a=(1,2)与b=(3,x)平行，则x= 第十一章 直线一选择题1.（2008年）过点（1,1）且与直线垂直的直线方程为（ ）A. B. C. D.2.（2009年）过点（1,2）且与直线平行的直线方程为（ ）A. B. C. D.3. （2012年）已知点（4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为（ ）A. 2 B. C. D. 24.（2013年）过点（2,1）且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D.5.（2013年） 直线经过（ ）A.第一、二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限二填空题1.（2006年）直线的倾斜角的度数为 2.（2007年）设是直线的倾斜角，则= 3.（2011年）直线的倾斜角的大小为 4.（2010年）已知点,则线段AB中点的坐标为（ ）A.(4，-1) B.(-4，1) C.(-2，4) D.(-1，2)第十二章 圆锥曲线一选择题1.（2009年）圆与直线相切，则（ ）A.4 B.2 C. D.12.（2011年）设圆的圆心与坐标原点间的距离为 d,则 （ ）A.4d5 B.5d6 C.2d3 D.3d4 3.（2013年）若圆 与直线相切，则 （ ）A. B.1 C.2 D.44.（2014年）已知圆，经过P（1,0）作该圆的切线，切点为Q，则线段OQ的长为（ ）A.4 B.8 C.10 D.165（2006年）设椭圆的方程，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.6（2007年）设椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为（ ）A.8 B.6 C.4 D.27（2008年）已知正方形ABCD，以A、C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.8（2009年）平面上到两定点距离之和为4的点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D.9.（2011年） 方程=800 的曲线是 （ ）A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.两条直线 10（2007年）已知抛物线上一点P到抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（ ）A.或 B.或 C.1或-1 D.或11（2009年）抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D.12.（2011年）A,B 是抛物线 上两点，且此抛物线的焦点在线段 AB 上，已知 A,B 两点的横坐标之和为 10，则 AB=（ ） A.18 B.14 C.12 D.10 13.（2013年）抛物线的准线方程为 （ ） A. B. C. D. 14（2014年）抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D.二填空题1.（2009年）圆的圆心到直线的距离为 2. （2012年）圆的半径为 。三解答题1. （2006年）已知O的圆心在坐标原点，O与轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B,(1)求O的方程；（2）设P为O上一点，且OPAB，求点P的坐标。2. （2007年）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且经过点（-3,8），求（1）双曲线的标准方程；（2）双曲线的焦点坐标和准线方程。3.（2008年）已知一个圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点，求（1）求该圆的方程；（2）求直线被该圆截得的弦长。4. （2009年）焦点在（-2,0），（2,0）的双曲线的渐近线为（1）求双曲线的方程；（2）求双曲线的离心率。5.（2010年）已知椭圆的离心率为，且该椭圆与双曲线焦点相同，求该椭圆的标准方程和准线方程。6.（2011年） 设椭圆在 y 轴正半轴上的顶点为 M，右焦点为 F，延长线段 MF 与椭圆交于 N。 （I）求直线 MF 的方程： （II）求 的值。 7.（2012年）已知过点（0，4），斜率为的直线与抛物线交于、两点. （）求的顶点到的距离；（）若线段中点的横坐标为6,求的焦点坐标.8.（2013年）已知椭圆C:的离心率为，且成等比数列，（I）求C的方程（II）设C上一点P的横坐标为1，为C的左、右焦点，求的面积第十三章 排列与组合一选择题1（2006年）4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的的排法共有（ ）A.3种 B.6种 C.12种 D.24种2（2010年）用0,1,2,3这四个数字组成的没有重复数字的四位数共有（ ）A.24个 B.18个 C.12个 D.10个3.（2007年）在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每两人握手一次，那么这次聚会共握手（ ）A.400次 B.380次 C.240次 D.190次4（2008年）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（ ）A.4种 B.8种 C.10种 D.20种5（2009年）正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（ ）A.6 B.20 C.120 D.7206. （2012年）从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 207. （2014年）从1,2,3,4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数共有（ ）A. 80个 B. 60个 C. 40个 D. 30个第十四章 概率与统计初步（10分）选择题1（2006年）两个小盒内各有3个同样的小球，每个盒子分别标有1,2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率为（ ）A. B. C. D.2（2007年）已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中的概率为的概率为（ ）A.0.01 B.0.02 C.0.28 D.0.723（2008年）5个人排成一行，则甲排在中间的的概率为（ ）A. B. C. D.4（2009年）某人打靶，每枪命中目标概率都是0.9，则4枪中恰好有2枪命中目标的概率为（ ）A.0.0486 B.0.81 C.0.5 D.0.00815（2010年）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3，现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率为（ ）A.0.94 B.0.56 C.0.38 D.0.066.（2011年）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为 0.375，两投一中的概率为 0.5，则他两 投全不中的概率为 A.0.6875 B.0.625 C.0.5 D.0.125 7. （2012年）将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（ ） (A ) B. C. D. 8.（2013年）一箱子中有5个