人教版初三数学上册相似性质判定.doc

20132014学年九年级数学（上）周末辅导资料（15）理想文化教育培训中心 姓名： 得分：一、 知识点梳理：1、相似三角形：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。2、相似三角形的判定方法： （1）两角对应相等，两三角形相似； （2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似； （3）三边对应成比例，两三角形相似。3、相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例；二、典型例题：例1：（1）如图1，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）A B. C. D.（2）如图2，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.5（3）如图3，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（） A.4 B .5 C.6 D.7（4）如图4，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m（5）如图5，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=. 图1 图2 图3 图4 图5 图6（6）如图6，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米例2：如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B。（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长【课堂练习】1、如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E求证：ABDCBE2、如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）FDM ，F1D1N ；（2）求电线杆AB的高度。三、巩固练习：1、如图,1,点D、E分别在AB、AC上，且ABC=AED.若DE=4，AE=5,BC=8；则AB的长为 .2、如图2，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米3、如图3，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为 4、如图4，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 5、如图5，是的直径，是的切线，点在上，则的长为_。 图1 图2 图3 图4 图56、如图，AB为O直径，弦CDAB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=_7、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为【 】A(，0)B(，)C(，) D(2，2) 7、某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【 】 A1.25mB10mC20mD30m8、如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE.（1）求证：ABEADC；（2）若O的半径为6.5，AB=12，且C为半圆的中点，求AD的长。9、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）10、如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值10、解答：（1）证明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB，AD：AC=AC：AB，AC2=A