§13．2．3 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（四）

1 / 6 13 2 3 三角形全等的条件 -直角三角形全等的判定（四） 13 2 3 三角形全等的条件 -直角三角形全等的判定（四） 教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。 3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学 过程 提出问题，复习旧知 1、判定两个三角形全等的方法：、 2、如图， RtABc 中，直角边是、， 斜边是 3、如图， ABBE 于 c， DEBE 于 E， 2 / 6 （ 1）若 A=D ， AB=DE， 则 ABc 与 DEF （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ） 根据（用简写法） （ 2）若 A=D ， Bc=EF， 则 ABc 与 DEF （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ） 根据（用简写法） （ 3）若 AB=DE， Bc=EF， 则 ABc 与 DEF （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ） 根据（用简写法） （ 4）若 AB=DE， Bc=EF， Ac=DF 则 ABc 与 DEF （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ） 根据（用简写法） 导入新课 （一）探索练习：（动手操作）： 已知线段 a， c(ac)和一个直角利用尺规作一个RtABc ，使 c= ， AB=c， cB=a 1、按步骤作图： ac 作 mcN=90 ， 在射线 cm上截取线段 cB=a， 以 B 为圆心， c 为半径画弧，交射线 cN于点 A， 连结 AB 3 / 6 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （二）巩固练习： 1如图， ABc 中， AB=Ac， AD是高， 则 ADB 与 ADc （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ） 根据（用简写法） 2如图， cEAB ， DFAB ，垂足分别为 E、 F， （ 1）若 Ac/DB，且 Ac=DB，则 AcEBDF ， 根据 （ 2）若 Ac/DB，且 AE=BF，则 AcEBDF ， 根据 （ 3）若 AE=BF，且 cE=DF，则 AcEBDF ， 根据 （ 4）若 Ac=BD， AE=BF， cE=DF。则 AcEBDF ， 根据 （ 5）若 Ac=BD， cE=DF（或 AE=BF），则 AcEBDF ， 根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（） （ A）两条直角边对应相等（ B）斜边和一锐角对应相等 （ c）斜边和一条直角边对应相等（ D）两个锐角对应相等 4、如图， B、 E、 F、 c 在同一直线上， AFBc 于 F， DEBc4 / 6 于 E， AB=Dc， BE=cF，你认为 AB平行于 cD吗？说说你的理由 答： 理由： AFBc ， DEBc （已知） AFB=DEc= （垂直的定义） 在 Rt 和 Rt 中 （） = （） （内错角相等，两直线平行） 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线 AB 与 DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。 （三）提高练习： 1、判断题： （ 1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（） （ 2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（） 5 / 6 （ 3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（） （ 4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （ 5）两边对应相等的两个直角三角形全等（） （ 6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（） （ 7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（） （ 8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（） 2、如图， D=c=90 ，请你再添加一个条件，使ABDBAc ，并在 添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。 （ 1）（） （ 2）（） （ 3）（） （ 4）（） 课时小结 至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义