2014年文科数学高考模拟试题10份(含详细答案).doc

2013届广东高考数学（文科）模拟试题（一）满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设复数满足，为虚数单位，则（ ）A、 B、 C、 D、2、集合，则等于 （ ）A、 B、 C、D、 3、已知向量满足,则与的夹角为 ( ) A、 B、 C、D、4、函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （ ） 5、已知，满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（ ）i=1S=0WHILE i=50S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND A、 B、2 C、 D、 6、右边程序执行后输出的结果是 ( ) A、1275B、1250C、1225D、13267、已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则 （ ）A、 B、 C、 D、 8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ） A、 B、6 C、 D、10、如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一）必做题（11-13题）11、若，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_ 12、如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.（用分数作答）13、已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为. （2） 选做题（14（1）和14（2）题，考生只能从中选做一题，若两题都做，则只能计算14（1）题的得分）14（1）、（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为 T 14（2）、（几何证明选讲选做题）如图所示，过外一点作一条直线与交于两点，己知弦，点到的切线长则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、（12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值17、（13分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在7.95米及以上的为合格。把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7.（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.18、（13分）如图，直三棱柱中， ，M、N分别是和的中点（1）求异面直线与所成的角的余弦； （2）求三棱锥的体积19、（14分）已知椭圆的右顶点为抛物线的焦点，上顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，若线段的中点横坐标是，求直线的方程。20、（14分）已知（1）若函数 与 的图像在 处的切线平行，求的值；（2）求当曲线有公共切线时，实数的取值范围；并求此时函数在区间上的最值（用表示）。21、（14分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,数列满足,， 为数列的前n项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由2013届广东高考数学（文科）模拟试题（一）参考答案一、选择题： 1-10： DDCAB ABCDB二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一）必做题（11-13题）11、0 12、 13、4 14（1）相交 14（2） 2 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。15、（12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值解：（1） 2分 4分 函数的最小周期 5分 （2） 是三角形内角， 即： 7分 即： 9分将代入可得：，解之得：, 11分,， 12分16、（13分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在7.95米及以上的为合格把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7.（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.解：（1）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，1分此次测试总人数为(人). 2分第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.280.300.14)5036(人)4分（2）直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等， 6分而前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，中位数位于第4组内. 8分（3）设成绩优秀的9人分别为 则从中任意选出2人所有可能的情况为：，共36种 10分其中、至少有1人入选的情况有15种， 12分、两人至少有1人入选的概率为13分17、（13分）如图，直三棱柱中， ，M、N分别是和的中点（1）求异面直线与所成的角的余弦； （2）求三棱锥的体积解：（1）过A作AQ交于Q，连结，B1AQ为异面直线AB1与C1N所成的角（或其补角）2分根据四边形为矩形，N是中点，可知Q为中点计算 3分由已知条件和余弦定理可得 5分异面直线AB1与C1N所成的角的余弦为 6分（2）方法一：过作于H，面面于面 9分由条件易得： 11分 13分方法二：取BC的中点P，连结MP、NP，则MP 平面ABC， 9分又， 又, 平面 11分, 13分18、（14分）已知椭圆的右顶点为抛物线的焦点，上顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，若线段的中点横坐标是，求直线的方程解：（1）抛物线的焦点为，依题意可知2分因为离心率，所以3分故5分所以椭圆的方程为：6分（2）设直线 由， 消去可得 8分因为直线与椭圆相交于两点，所以解得 9分又 10分设，中点因为线段的中点横坐标是所以 12分解得或 13分因为，所以因此所求直线 14分19、（14分）已知（1）若函数 与 的图像在 处的切线平行，求的值；（2）求当曲线有公共切线时，实数的取值范围；并求此时函数在区间上的最值（用表示）。解：（1）， 2分由题意知，即 3分解得，或 4分， 5分x m 0 （2）若曲线相切且在交点处有公共切线由（1）得切点横坐标为， 6分， 8分 由数形结合可知，时，与有公共切线 9分又 10分则与在区间的变化如下表：0极小值 12分又当时，（），（） 14分20、（14分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,数列满足,， 为数列的前n项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由解：（1）在中，令，得 即 1分解得， 2分又时，满足， ， 3分 4分（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 5分 ，等号在时取得 此时 需满足 6分当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 7分 是随的增大而增大， 时取得最小值 此时 需满足 8分综合、可得的取值范围是 9分（3）， 若成等比数列，则，10分即 由，可得， 12分即， 13分 又，且，所以，此时因此，当且仅当， 时，数列中的成等比数列 14分另解 因为，故，即，（以下同上 ） 2013届高三广东六校第二次联考（文科）数学试题参考学校：惠州一中广州二中东莞中学中山纪中深圳实验珠海一中本试题共4页，20小题，满分150分，考试用时120分钟一选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 函数的定义域为 （ ）A B C D2.复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是 （ ）A B C D3.“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件4.的值为 （ ） 5.下图为函数，在同一直角坐标系下的部分图象，则下列结论正确的是 （ ）A . B. C. D. 6.若是定义在上的偶函数,则的值为 （ ）A B C D无法确定7.在和之间顺次插入三个数，使成一个等比数列，则这个数之积为 （ ）A B C D8.若函数在区间（是整数，且）上有一个零点，则的值为 （ ）A B C D FEPGOQH9.如右图所示的方格纸中有定点，则 （ ）A B C D10. 如图，将等比数列的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形的顶点所填的三项也成等比数列，数列的前2013项和则满足的的值为 （ ）A B C D 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.已知函数，则 12.已知分别是的三个内角所对的边，若，则 13.已知，则与夹角为 14.已知定义在上的函数对任意实数均有，且在区间上有表达式，则函数在区间上的表达式为 _ 三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15. （本小题满分12分）已知函数（1）求的最大值和最小正周期；（2）设，求的值16. （本小题满分12分）已知、（1）若，求的值； （2）若， 的三个内角对应的三条边分别为、，且，求。17. （本小题满分14分） 在等比数列中，公比，且满足，是与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前的和为，求数列的前的和18. （本小题满分14分）已知数列，满足，且（），数列满足（1）求和的值，（2）求证：数列 为等差数列，并求出数列的通项公式（3）设数列的前和为，求证：19. （本小题满分14分）已知函数，其中为实数（1）若在区间为单调函数，求实数的取值范围（2）当时，讨论函数在定义域内的单调性20. （本小题满分14分）已知三次函数为奇函数，且在点的切线方程为(1)求函数的表达式.(2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式(3)在(2)的条件下，若数列满足,求数列的最小值.2013届高三六校第二次联考（文科）数学试题参考答案及评分标准第卷选择题（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1（C） 2（B） 3（A） 4（A） 5（C）6（B） 7（C） 8（D） 9(A) 10（B)第卷非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11 12 13 14 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分12分）解：（1）1分4分且的最大值为5分最小正周期6分（2）7分 ， 8分又，9分10分11分又12分16. （本小题满分12分）解：（1）3分6分（2）7分 8分 10分由余弦定理可知：11分12分（其它方法酌情给分）17. （本小题满分14分） 解（1）由题可知：1分，3分或（舍去）5分7分（2），9分所以数列是以为首项1为公差的等差数列，11分12分所以数列是以6为首项，为公差的等差数列，所以14分18. （本小题满分14分）解（1）1分2分3分4分（2）证明：因为， 6分，即数列 以为首项，2为公差的等差数列7分8分（3）10分解法一：因为，12分所以14分解法二：因为12分所以 13分14分19. （本小题满分14分）解：（1）的对称轴为，2分开口向上，所以当时，函数在单调递增，4分当时函数在单调递减，6分所以若在区间为单调函数，则实数的取值范围或7分（2）的定义域为8分，9分令，所以在的正负情况与在的正负情况一致当时，即时，则在恒成立，所以在恒成立，所以函数在上为单调递增函数10分当时，即时，令方程的两根为，且11分（i）当时，不等式解集为，解集为，所以的单调增区间为；单调减区间为12分(ii) 当时，不等式解集为，解集为，所以的单调增区间为；单调减区间为13分综上所述：当时，函数在上为单调递增函数 当时，的单调增区间为；单调减区间为当时，的单调增区间为；单调减区间为14分20. （本小题满分14分）解：(1)为奇函数， ，即 2分，又因为在点的切线方程为，4分 (2)由题意可知：所以. .由式可得.5分当，由-可得:为正数数列.6分.由-可得: ,是以首项为1，公差为1的等差数列,.8分9分（注意：学生可能通过列举然后猜测出，扣2分，即得7分）(3) ,令,10分(1)当时,数列的最小值为当时,.11分(2)当时若时, 数列的最小值为当时,若时, 数列的最小值为, 当时或若时, 数列的最小值为,当时,若时,数列的最小值为,当时14分广东省2013年高考文科数学仿真模拟试题(三)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1 若集合，则( )A B C D2在复平面内，与复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 “” 是“垂直”的A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件4 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A B C D5已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为( )AB1CD开始输出结束是否输入6若变量满足，则的最大值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 47 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是( )A B C D8 已知为锐角，向量，若，则函数的一条对称轴是( )A BCD9已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则的周长是( )ABC8D1610设等差数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是( )A， B，C， D，211正(主)视图侧(左)视图俯视图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知，如果，则实数= 12一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积 13同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖_块 【选做题】（请在下列两题中任选一题作答）14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最小值为 15（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的O中，为的中点，的延长线交O于点，则线段的长为 二、解答题（本大题共6小题，共80分）16（本小题满分12分）在中，、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知 （）求角A的大小：（）若，判断的形状17（本小题满分12分）某班主任对全班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.附：独立性检验的随机变量的计算公式：，其中为样本容量独立性检验的随机变量临界值参考表如下：040250150.100.050.0250.0100.0050.0010708132320722.7063.8415.0246.6357.87910.82818 （本小题满分14分）如图，矩形中，分别在线段和上，将矩形沿折起记折起后的矩形为，且平面平面（）求证：平面；（）若，求证：； （）求四面体体积的最大值 19（本小题满分14分）已知函数 Ks5u() 若曲线在和处的切线互相平行，求的值；() 求的单调区间；() 设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围20 （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点（）求椭圆的标准方程；（）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；（）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线 21 （本小题满分14分）已知函数，为函数的导函数（）若数列满足，且，求数列的通项公式；（）若数列满足，（）是否存在实数b，使得数列是等差数列？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；（）若b0，求证：33广东省2013年高考文科数学仿真模拟试题（三）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDADCCBDDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 12 13 14 ; 15 三、解答题（本大题共6小题，共80分）16（本小题满分12分）解：（）在中，又 5分（）， 7分， ， , 为等边三角形12分17（本小题满分12分）解:(1)由表可知,积极参加班级工作的学生有24人，而总人数为50人，则抽到积极参加班级工作的学生的概率； 5分 （2）由公式；10分所以有的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系，即有的把握认为学习积极性高的学生积极参加班级工作12分18（本小题满分14分）解：（）证明：因为四边形，都是矩形，所以 ，所以 四边形是平行四边形，所以 ， 3分因为 平面，所以 平面 4分（）证明：连接，设因为平面平面，且， 所以 平面，所以 6分 又 ， 所以四边形为正方形，所以 7分 所以 平面，所以 9分 （）解：设，则，其中由（）得平面，所以四面体的体积为 11分所以 13分当且仅当，即时，四面体的体积最大 14分19（本小题满分14分）解：（），解得 3分（） 5分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是 6分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是 7分Ks5u当时， 故的单调递增区间是 8分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是9分（）由已知，在上有10分由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故由可知，所以， 13分综上所述， 14分20（本小题满分14分） 解：（）由题意可得圆的方程为，直线与圆相切，即，又，即，解得， 所以椭圆方程为 3分 （）设， ，则，即， 则，Ks5u 即， 为定值 6分（）设，其中由已知及点在椭圆上可得， 整理得，其中8分当时，化简得，所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段； 当时，方程变形为，其中， 当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的部分； 当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的部分； 当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆14分21（本小题满分14分） 解：（）因为 ， 所以 所以 ， 所以 ，且， 所以数列是首项为2，公比为的等比数列 所以 ， 即 4分（）（）假设存在实数，使数列为等差数列，则必有，且，所以 ，解得 或当时，所以数列为等差数列；当时，显然不是等差数列所以，当时，数列为等差数列 9分（），则；所以 ；所以 因为 ，所以 ；所以 14分茂名市201 3年第一次高考模拟考试数学试卷（文科）第一部分选择题（共50分）一、选择题（本大题共1 0小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，则( ) A B C D2气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是( )。 A茂名市明天将有80%的地区降雨 B茂名市明天将有80%的时间降雨 C明天出行不带雨具肯定要淋雨 D明天出行不带雨具淋雨的可能性很大3计算：( ) A-2 B2 C2i D-2i4已知双曲线的右焦点F(3，o)，则此双曲线的离心率为( )A6 B C D5已知向量,则的充要条件是（）AB C D=06函数的零点个数为( ) A0 B1 C2 D37某程序框图如图所示，该程序运行后， 输出的x值为31，则a等于( ) A0 B1 C2 D38若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方 形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是( )9函数的图象是( )10设向量，定义一运算： 已知，。点Q在的图像上运动，且满足 （其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是( )A B C D第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，第14、15小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分） （一）必做题：第1 1至1 3题为必做题，每道试题考生都必须作答。11在区间上任意取一个数x，则的概率为 。12已知函数，则 。13目标函数在约束条件下取得的最大值是 。（二）选做题（14 -15题，考生只能从中选做一题；两题全答的，只计第一题的分）。14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为 (为参数)，则曲线C上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为 。15（几何证明选讲选做题）如图，O的直径AB6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30，PC_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明， 证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）如图所示，角为钝角，且，点、分别在角的两边上.（1）已知=5，AQ =2，求PQ的长；（2）设的值.17.（本小题满分1 2分） 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成 五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组， 得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在9()分以上（含90分）的学生为“优秀”， 成绩小于90分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格。(1)求“优秀”和“良好”学生的人数：(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和 “良好”的学生中选出10人，求“优 秀”和“良好” 的学生分别选出几人？(3)若甲是在(2)选出的 “优秀”学生中 的一个，则从选出的“优秀”学生中再 选2人参加某专项测试，求甲被选中的概率是多少？18（本小题满分14分） 在如图所示的多面体ABCDE中，平面ACD，平面ACD, ，AD=DE=2，G为AD的中点。 (1)求证：； (2)在线段CE上找一点F，使得BF/平面ACD并证明； (3)求三棱锥的体积。19（本小题满分14分） 已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1，(1)求和的值； (2)求数列，的通项和；(3)设，求数列的前n项和。20.（本小题满分14分）已知椭圆： （）过点且它的离心率为。（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程；（3）已知动直线过点，交轨迹于R、S两点，是否存在垂直于轴的直线被以RQ为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果说不存在说明理由21.（本小题满分14分）已知函数，函数是函数的导函数.（1）若，求的单调减区间；（2）当时，若存在一个与有关的负数M，使得对任意时，恒成立，求M的最小值及相应的值。湛江市2013年普通高考模拟试题（一）数学（文科）一、填空题（50分）1、已知集合A1，2，3，4，集合B2，3，4，5，6，则ABA、1，2，3，4 C、1，2，3，4，5，6 C、2，3，4，5，6D、3，42、复数z满足z12i（i为虚数单位），则z（1i）A、2B、0C、1iD、i3、在等比数列或，已知25，则A、5B、5或5C、5D、254、“0”是“函数是增函数”的A、充要条件B、充分而不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件5、在ABC中，A，AB2，且ABC的面积为，则边AC的长为A、1B、C、2D、16、在线段AB上任取一点P，以P为顶点，B为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是A、B、C、D、7、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图为圆，那么该几何体的表面积为A、6 B、4 C、3 D、2 8、函数f（x）x2lnx在定义域内的零点个数为A、0B、1C、2D、39、已知函数，其中的值由如图的程序框图产生，运行该程序所得的函数中，定义域为R的有A、1个B、2个C、3个D、4个10、椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任一点则的取值范围是A、（0,4B、（0,3C、3,4）D、3,4二、填空题（20分）（一）必做题11、已知向量m（x，1），n（1,2），且mn，则x12、设变量x，y满足约束条件，则其目标函数z2xy的最大值为13、下列四个论述：（1）线性回归方程（2）已知命题则命题（3）函数在实数R上是增函数；（4）函数的最小值是4其中，正确的是（把所有正确的序号都填上）。（二）选做题14、在极坐标系中，直线与圆相交的弦长为15、如图圆上的劣弧所对的弦长CD，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB2，则线段AC的长度为三、解答题（80分）16、（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的表达式；（2）若，求的值。17、（本小题满分13分）某学校对学生的考试成绩作抽样调查，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中70,80）对应的数值被污损，记为x。（1）求x的值；（2）记90,100为A组，80,90）为B组，70,80）为C组，用分层抽样的办法从90,100，80,90），70,80）三个分数段的学生中抽出6人参加比赛，从中任选3人为正选队员，求正选队员中有A组学生的概率。18、（本小题满分13分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G，AD平面ABE，AEEB，AEEBBC2，F为CE上的点，且BFCE。（1）求证：AE平面BCE；（2）求证：AE平面BFD；（3）求三棱锥CGBF的体积。19、（本小题满分14分）设函数，其中e是自然对数的底，a为实数。（1）若a1，求f（x）的单调区间；（2）当a1时，f（x）x恒成立，求实数a的取值范围。20、（本小题满分14分）已知双曲线的右焦点为F（c，0）。（1）若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；（2）以原