人教版九年级数学上册 24.1～24.2同步练习(含答案).doc

24.124.2一、选择题(每题4分，共28分)1已知O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D相交或相切2小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图1所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()图1A第块 B第块C第块 D第块3如图2，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO20，那么C的度数是()图2A70 B50 C45 D204如图3所示，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M(0，2)，N(0，8)两点，则点P的坐标是()图3A(5，3) B(3，5)C(5，4) D(4，5)5如图4，AB是O的直径，MN是O的切线，切点为N，若MNB52，则NOA的度数为()图4A76 B56 C54 D526如图5，P为O的直径BA延长线上一点，PC与O相切，切点为C，D是O上一点，连接PD.已知PCPDBC.下列结论：PD与O相切；四边形PCBD是菱形；POAB；PDB120.其中正确的有()图5A4个 B3个 C2个 D1个7.如图6，ABC的三个顶点在O上，AC是O的直径，C50，ABC的平分线BD交O于点D，连接AD，则BAD的度数是()图6A45 B85 C90 D95二、填空题(每题5分，共20分)8已知ABC的周长为20，其内切圆半径R5，则ABC的面积为_9如图7，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB22，则OCB_.图710.如图8所示，APB30，圆心在边PB上的O的半径为1 cm，OP3 cm.若O在射线PB上移动，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为_cm.图811如图9，在半圆O中，AB是直径，D是半圆O上一点，C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC.关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心其中正确结论的序号是_图9三、解答题(共52分)12(10分)如图10，点I为ABC的内心，点D在BC上，且IDBC，若B44，C56，求AID的度数图1013(12分)如图11，O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M，与AB，AD分别相交于点E，F.求证：CD与O相切图1114(15分)如图12所示，O的直径AB10 cm，弦AC6 cm，ACB的平分线交O于点D.(1)求证：ABD是等腰三角形；(2)求CD的长图1215(15分)已知：如图13，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，F为BC的中点，连接EF.(1)求证：EF是O的切线；(2)若O的半径为3，EAC60，求AD的长图131C2B解析 圆弧上三点可以确定一个圆，只有第块玻璃碎片上有圆弧故选B.3B解析 OAOB，AABO20，COB2A40.BC是O的切线，OBC90，C90COB50.故选B.4D解析 过点P作PAMN于点A，连接PQ，PM，易知PQOQ，所以四边形OQPA为矩形，所以PQOA5PM.在RtPMA中，易求PA4，所以点P的坐标为(4，5)5A解析 MN是O的切线，ONNM，ONM90.ONB90MNB905238.ONOB，BONB38，NOA2B76.故选A.6A解析 如图所示，连接OC，OD，AD.PC切O于点C，OCPC.在POC与POD中，PCPD，POPO，OCOD，POCPOD(SSS)，CPODPO，PDOPCO90，PD与O相切，故正确在PCB与PDB中，PCPD，CPBDPB，PBPB，PCBPDB(SAS)，BCBD.又PCPDBC，PCPDBCBD，四边形PCBD是菱形，故正确AB是O的直径，ADB90.PDBD，DPODBA.在PDO与BDA中，PDOBDA90，PDBD，DPODBA，PDOBDA(ASA)，DODA，POBA，故正确OAOD，OAODDA，即OAD是等边三角形，AOD60.ODOB，ODBOBD30，PDBPDOODB9030120，故正确由以上分析可知所给出的4个结论都正确故选A.7B850解析 ABC的面积20550.944解析 连接OB，如图BC是O的切线，OBBC，OBACBP90.OCOA，AAPO90.OAOB，OAB22，OABOBA22.APOCBP68.APOCPB，CPB68，OCB180CBPCPB180686844.101解析 设当O与PA相切时，切点为H，连接OH，则OHPA.APB30，PO2OH2 cm，圆心O移动的距离为321(cm)11解析 如图，连接OD.DG是O的切线，GDO90，GDPADO90.在RtAPE中，EAPAPE90.AODO，OADADO，APEGPDGDP，GPGD.结论正确AB是O的直径，ACB90，CAQAQC90.C是的中点，CAQABC.又ABCBCE90，AQCBCE，PCPQ.ACPBCE90，AQCCAP90，CAPACP，APCP，APCPPQ，点P是ACQ的外心，结论正确由于不能确定与的大小关系，因而不能确定BAD与ABC的大小关系，结论不一定正确故正确12解：连接CI，如图所示在ABC中，B44，ACB56，BAC180BACB80.点I为ABC的内心，CAIBAC40，ACIDCIACB28，AIC180CAIACI1804028112.IDBC，CID90DCI902862.AIDAICCID11262174.13证明：连接OM，过点O作ONCD于点N.O与BC相切于点M，OMBC.在正方形ABCD中，CA平分BCD，ONCD，OMBC，OMON，点N在O上，CD与O相切14解：(1)证明：连接OD，如图CD是ACB的平分线，ACDBCD.由圆周角定理，得AOD2ACD，BOD2BCD，AODBOD，ADBD，即ABD是等腰三角形(2)过点A作AECD于点E，AB为O的直径，ADBACB90，ADAB5 cm.AECD，ACEACB45，AECEAC3 cm.在RtAED中，DE4 cm，CDCEDE3 4 7 (cm)15解：(1)证明：如图，连接FO.F为BC的中点，O为AC的中点，OF是ABC的中位线，OFAB.AC是O的直径，CEAE.OFAB，OFCE，OF所在直线垂直平分CE，FCFE，OEOC，FECFCE，OECOCE.ABC是直角