“探究弹性势能的表达式”教学设计_1

1 / 12 “探究弹性势能的表达式”教学设计 #TRS_AUToADD_1188267804757mARGIN-ToP:0px;FoNT-SIZE:12pt;mARGIN-BoTTom:0px;LINE-HEIGHT:;FoNT-FAmILy: 宋体 #TRS_AUToADD_1188267804757PmARGIN-ToP:0px;FoNT-SIZE:12pt;mARGIN-BoTTom:0px;LINE-HEIGHT:;FoNT-FAmILy: 宋体 #TRS_AUToADD_1188267804757TDmARGIN-ToP:0px;FoNT-SIZE:12pt;mARGIN-BoTTom:0px;LINE-HEIGHT:;FoNT-FAmILy: 宋体 #TRS_AUToADD_1188267804757DIVmARGIN-ToP:0px;FoNT-SIZE:12pt;mARGIN-BoTTom:0px;LINE-HEIGHT:;FoNT-FAmILy: 宋体 #TRS_AUToADD_1188267804757LImARGIN-ToP:0px;FoNT-SIZE:12pt;mARGIN-BoTTom:0px;LINE-HEIGHT:;FoNT-FAmILy: 宋体 /*-jSoN-:line-height:,font-family: 宋体,font-size:12pt,margin-top:0,margin-bottom:0,p:line-height:,font-family: 宋体,font-size:12pt,margin-top:0,margin-bottom:0,td:line-height:,font-family: 宋体2 / 12 ,font-size:12pt,margin-top:0,margin-bottom:0,div:line-height:,font-family:宋体,font-size:12pt,margin-top:0,margin-bottom:0,li:line-height:,font-family: 宋体,font-size:12pt,margin-top:0,margin-bottom:0-*/_TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:TimesNewRoman;TEXT-ALIGN:justify_TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:TimesNewRoman;TEXT-ALIGN:justify_TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:TimesNewRoman;TEXT-ALIGN:justify_FoNT-SIZE:9pt;mARGIN:0cm0cm0pt;LAyoUT-GRID-moDE:char;FoNT-FAmILy:TimesNewRoman_FoNT-SIZE:9pt;mARGIN:0cm0cm0pt;LAyoUT-GRID-moDE:char;FoNT-FAmILy:TimesNewRoman_FoNT-SIZE:9pt;mARGIN:0cm0cm0pt;LAyoUT-GRID-moDE:char;FoNT-FAmILy:TimesNewRoman_1188267644138A:linkcoLoR:blue;TEXT-DEcoRATIoN:underline_coLoR:blue;TEXT-DEcoRATIoN:underline_1188267644138A:visitedcoLoR:purple;TEXT-DEcoRATIoN:underline_coLoR:purple;TEXT-DEcoRATIoN:underline_page:Section1 【教学目标】 3 / 12 一、知识与技能 1理解弹性势能的概念和物理意义。 2学习计算变力做功的思想方法。 3理解弹力的功与弹性势能变化的关系。 4知道弹性势能具有相对性。 二、过程与方法 1仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法。 2猜测弹性势能表达式与什么有关，培养学生科学推断能力。 3又一次应用分割、求和、逼近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应 用。 4体会理论探究这种科学方法。 4 / 12 三、情感态度与价值观 通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。 【教学重点】 1再次体会功能关系。 2探究的实施过程。 【教学难点】 1解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。 2如何用图像最终解决问题。 【教学方法】 5 / 12 师生、生生对话讨论的方式。 【教具准备 】 弹簧；自制 PowerPoint 幻灯片。 【课时安排】 1 课时。 【教学过程】 一、复习并引入新课 师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？ 学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“ 相互作用 ” ，二是 “ 位置 ” ，在重力势能概念中体现为重力和高度。 师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。 6 / 12 教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。 二、新课教学 板书：一、弹 性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。 师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。 师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？ 学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。 师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？ 7 / 12 几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。 师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例） 学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数 k 和形变量 （伸长量或压缩量） L 有关。 师提问：猜一猜是什么关系？ 若学生猜到 EP=kL，会有许多同学表示反对，引导同学之间讨论得出论断；若学生猜出 kL 再乘以 L，即 EP=kL2，让他说出理由，并请其他同学判断有无道理，若没有人反驳，教师可引导，根据不同层次的学生水平，可从以下三种引导方式中选择一种：（ 1） kL再乘以 L，就是力乘以位移，要注8 / 12 意功计算式的使用条件是力为恒力。（ 2）直接告知弹簧从原长到拉长 L 的过程中弹力越来越大为变力。（ 3）不仅告知弹力越来越大为变力，还指明用末态的弹力 kL 代替过程中的弹力 平均值偏大了。 引导得出不会是 EP=kL2，应该比 kL2 小后，若学生不再提出新的观点，则到此为止；若学生提出可用平均力 kL乘以 L，教师追问为什么除以 2 就是平均力？若学生们回答不出，可引导： “ 求平均速度不一定都可以用，只有在匀变速运动中才可以 ” 引导学生发现弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均 师：经过我们的猜测发现 kL2 是最可能的关系。说是猜测，也不是一点没有根据的瞎说，从猜测过程来看，大家已经在使用一种思想：通过研究弹力做功来得出弹性势能的表达式，这种通过功能关系来探究的方法我 们在上一节得出重力势能表达式过程中已经使用过。 师提问：仿照重力功与重力势能改变的关系，你能得出弹力做功与弹性势能改变关系吗？ 教师引导学生之间讨论回答。并用弹簧演示在压缩弹簧9 / 12 过程中，弹簧弹力做负功，弹性势能增加；在拉伸弹簧过程中，弹簧弹力也做负功，弹性势能也增加，说明两种情况下，弹力功的绝对值都等于弹性势能增加量。 师：问题是我们不是求弹性势能变化量的表达式，而是弹性势能的表达式，这怎么办？ 引导学生之间讨论得出，从原长开始让弹簧拉长（压缩），由于规定原长时弹性势能 为零，所以弹力功的绝对值既是势能增加量也是末态弹性势能的值。 师：下面我们就通过研究从原长开始被拉长 L 的过程中，弹力做的功，对以上猜测结果进行证明，当然求弹力的功不能再用刚才取平均力的方法了，那用什么办法？ 针对不同层次的学生，教师可以从以下三种引导方式中选择一种：（ 1）在必修 1 中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法 是什么办法？怎样用的？（ 2）直接告知在证明匀变速直线运动的 v-t图的面积代表位移的过程中我们用过一种办 法，它的思想是分割、求和、逼近。还记得怎样用的吗？（ 3）不仅直接告知什么时候用过，为10 / 12 了解决什么问题，叫什么方法，还复述一遍怎样用的。 不论什么层次的学生，也不论何种引导方法，教师最后都要通过幻灯片打出 F-L 图像，解释分割、求和、逼近的过程。并最后通过面积求出 EP=kL2，猜想得到证实。（以下 4个图依次出现在屏幕上） 建议将探究过程的流程以板书的形式给出。 板书：二、探究过程 1通过探究弹力的功来探究弹性势能表达式。 2弹力功与弹性势能变化的关系。 3规定原长时势能为零，从原长开始，求弹簧伸长 L过程中弹簧弹力做的功。 4思想：分割、求和、逼近，板图如图。 11 / 12 5面积代表克服弹力做的功 =弹性势能增加量 =末态弹性势能（规定原长时弹性势能为零）。 6面积 =。 7结论：若规定原长时弹性势能为零，则 EP=kL2（ L为形变量）。 如果时间允许，教师组织学