[初中数学]有理数的除法教案3-北师大版.doc

2.9 有理数的除法（北师版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册）一、 教学目标(一) 知识与技能掌握有理数除法则，熟练进行有理数除法法则，会求给定有理数的倒数.(二) 过程与方法根据除法的意义可以进行有理数的除法运算,进而与有理数的乘法进行比较,从而得到启发,即有理数的除法可以利用乘法进行,并给出有理数除法法则,并在此过程中体会转化思想.(三) 情感、态度与价值观通过学习有理数除法法则，感知数学具有普遍联系性，体会转化思想的价值，形成主动学习的情感与态度，培养学生观察、归纳、概括及运算能力的良好学习习惯.二、 教学重点探索除法法则的过程，正确运用法则进行有理数的除法运算三、 教学难点寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件.四、 教辅手段彩色粉笔五、 教学模式引导发现式教学法、合作讨论式教学法六、 教学过程(一) 创设情景，导入新课活动1: 前面两节课我们学习了有理数的乘法，请同学们回顾下，有理数的乘法法则是如何叙述的？生：两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数同霖相乘都得0.师：这里要提醒大家注意，这里的“同号得正，异号得负”是针对两数相乘的情况.那么多个有理数相乘时，它的运算步骤：第一步，确定符号；第二步，把绝对值相乘.说到判断符号时，我们有个口诀奇负偶正.活动2：紧接着，我们一起来看下黑板上的四道填空题：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 由学生自行作答，教师评讲.师：现在同学们想想，有没其他的方法解答这题呢？像这样，已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？生：除法运算.师：没错，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.那这题我们可以怎么计算呢？如：（1）中要求一个数，使得它与3的积为18，我们只要把183=6，即可求得答案.同样的，我们可以把其他5题也转换为除法运算，请同学们动手做做.这节课，我们就一起来学习有理数的除法.板书：2.9 有理数的除法设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，为本节课有理数除法的应用做准备工作，利用提问及回答，引出本节课的课题：有理数的除法.(二) 师生互动，探究新知活动3：现在请大家观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.师生共同归纳得出有理数的除法法则：1两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.20除以如何一个不等于0的数，都得0.注意：0不能作为除数学生练习1：（1） （2） （3）设计意图：学生通过练习1，巩固对除法法则的理解.活动4：现在大家求出下列乘法运算的结果：（1） （2） （3）教师引导学生发现对应的两组式子结果相同，提出问题观察上面的算式，上下两个算式有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：除号变成乘号；除数变成它的倒数 师：对比这两组算式，我们可以发现除法可以转化为乘法来计算，同时除以一个数可以转化为乘以这个数的倒数来进行，从而我们可以得出有理数的除法法则.法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.用字母可表为aba（a,b为任意的有理数，且b0）(三) 即时体验，巩固新知学生练习2：（1） （2） （3） （4）师：现在我们学习了有理数除法法则的两种形式，大家要根据具体情况灵活使用.一般情况，两数相除，在能整除的情况下，可用法则1，在确定符号后往往采用直接除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，则往往用法则2，将除数换成倒数，转化为乘法，这样做比较方便.活动5：为了帮助同学们更熟练的运用除法法则2，现在请同学们求出下列各数的倒数：-8，0.32生：它们的倒数分别为师：我们知道，互为倒数的两数积为1，也就是说互为倒数的两个数必定同号.实际上，求一个数的倒数大致可以分为以下四种类型：（1）求一个非0整数的倒数：直接写成这个数分之一.如：-8的倒数为.（2）求一个真分数（或假分数）的倒数：分子、分母颠倒位置.如的倒数为.（3）求一个带分数的倒数：先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置.如：的倒数为.（4）求一个小数的倒数：先把小数化为分数，再把分子、分母颠倒位置.如：0.32的倒数为.活动6：刚才我们我们涉及的都是两个数的除法，那么对于多个数的除法，大家能否计算呢？（1） （2）-2.5（-）分析：多个有理数相除，要严格按照从左到右进行；对于多个有理数相除，也应先确定结果的符号，再将它统一转化为乘法，另外，对于既有小数，又有分数的计算，通常把小数转化为分数，以便约分. 学生练习3：课本第81页的随堂练习 1 计算设计意图：本环节通过例题及学生练习，加深学生对所学知识的理解，强化学生的解题步骤，培养学生的发散思维，帮助学生形成良好的学习习惯.(四) 归纳总结，知识回顾1本课时学习了有理数除法的两种法则，在计算时要恰当应用之.2遇到乘除混合运算，往往先确定结果的符号，再将它统一化为乘法，另外，既有小数，又有分数时，通常把小数化为分数，以便约分.设计意图：通过提问（通过这节课的学习你有什么收获？还有什么问题？）引导学生归纳本课的主要学习内容，交流成果，使学生不仅在知识层面上能学有所得，在情感层面上也能学有所获.(五) 布置作业，课后延续1回顾本课的学习过程，整理学习笔记2必做题：课本第82页习题2.12 知识技能1,2；问题解决 1.3选做题：已知互为相反数，互为倒数，则 .设计意图：生作业的形式为必做、选做两种，体现分层思想， “让不同的人在数学上得到不同的发展”，意在帮助学生在完成基本学习任务的同时，培养学生用数学的意识，促进自主发展、合作探究的学习氛围的形成.七、 板书设计一、 复习二、 有理数除法法则法则1:法则2:2.9 有理数的除法例1:例2:学 生 练 习八、 教后反思本篇教案是在黄老师指导后修改的.原先的教学环节没能充分体现“以学生为主体，以教师为主导”.在修改后的教学环节在另一个班取得了较好的教学效果.数学的教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，本节课帮