SPC计算公式.doc

SPC计算公式综合 SPC计算公式统计项目名称： SPC计算公式统计项目编号： SPC-002文档编号：版 本 号： 1.0编制单位： 研发部文档控制日期修改人版本修改意见审阅人2005-06-011.0建立文档目 录SPC计算公式统计1文档控制1一、计量型4Mean均值4Max最大值4Min最小值4Range极差 最大跨距4MR移动极差4StdDev标准差4Sigma5UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）5Cp过程能力指数6Cmk机器能力指数6Cr过程能力比值6Cpl下限过程能力指数6Cpu上限过程能力指数6Cpk修正的过程能力指数7k：偏移系数7Pp过程性能指数7Pr过程性能比值7Ppu上限过程性能指数7Ppl下限过程性能指数7Ppk修正的过程性能指数7Cpm目标能力指数7Ppm目标过程性能指数8Zu(Cap) 规格上限Sigma水平8Zl(Cap) 规格下限Sigma水平8Zu(Perf)8Zl(Perf)8Fpu(Cap) 超出控制上限机率8Fpl(Cap) 超出控制下限机率8Fp (Cap) 超出控制界线的机率8Fpu(Perf)8Fpl(Perf)9Fp (Perf)9Skewness偏度，对称度9Kurtosis峰度9二、计数型9Mean均值9Max10Min10Range极差10StdDev标准差10UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）11三、DPMO11四、相关分析11五、正态分布函数Normsdist(z)12六、综合能力指数分析12一、计量型输入参数：x：参与计算的样本值ChartType：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图USL：规格上限LSL：规格下限Target：目标值，在公式中简写为TMr_Range：移动跨距：估计sigma 计算出：n：样本总数 ：所有样本的平均值 注意：1、 设置常量NOTVALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean均值子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max最大值 子组数中最大的均值Min最小值 子组数中最小的均值Range极差 最大跨距MR移动极差 本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev标准差例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Sigma1、 极差估计 2、 标准差估计当子组容量在25以内时可查表得到的值，当子组容量大于25时可用公式：3、 计算 4、组内波动UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、 均值-极差控制图（- R） 均值控制图 极差控制图UCL= UCL=LCL= LCL=CL= CL=其中： 3是指控制标准差倍数2、 均值-标准差控制图（-S） 均值控制图 标准差控制图UCL= UCL=LCL= LCL=CL= CL=其中： 3是指控制标准差倍数3、 单值-移动极差控制图（X-Rs） 单值控制图 极差控制图UCL= UCL=LCL= LCL=CL= CL=其中： 3是指控制标准差倍数Cp过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility，PC），是指过程加工质量方面的能力。PC=6 Cp代表潜在制程能力，越大越好，正常1.33理想值1.67例:产品规格为(400.5),产品标准差为0.4,试计算CPCP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=1/2.4=0.42Cmk机器能力指数Cr过程能力比值 例:产品规格为(400.5),产品标准差为0.4,试计算CrCr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4Cpl下限过程能力指数例:产品规格为(400.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpl;Cpl =(40.2-39.5)/(0.4*3)=0.7/1.2=0.58Cpu上限过程能力指数例:产品规格为(400.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpu;Cpk =(40.5-40.2)/(0.4*3)=0.3/1.2=0.25Cpk修正的过程能力指数Cpk=Min（Cpl，Cpu）=Cp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大Cpk为实际制程能力，正常1.0 理想值为1.5例:产品规格为(400.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpk;Cpk =Min(0.25,0.58)=0.25或Cpk =0.42*(1-0.4)=0.25k：偏移系数规格上、下限的平均数据值，所有样本值的总平均值Pp过程性能指数（长期）Pr过程性能比值Ppu上限过程性能指数Ppl下限过程性能指数 Ppk修正的过程性能指数Ppk=Min（Ppl，Ppu）=Pp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大Cpm目标能力指数考虑到目标值不在规格中心的情况下，能反映过程的真正能力的能力指数，它的计算公式有两种，不同的企业有不同的选择：（1） （2） 例:产品规格为(400.5),目标值为40.2,产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpm;Cpm=1/2.4=0.42Ppm目标过程性能指数Zu(Cap) 规格上限Sigma水平 另Zl(Cap) 规格下限Sigma水平 另Zu(Perf)Zl(Perf)Fpu(Cap) 超出控制上限机率 Fpl(Cap) 超出控制下限机率 Fp (Cap) 超出控制界线的机率 Fpu(Perf) Fpl(Perf) Fp (Perf) Skewness偏度，对称度 如果0右偏，=0正对称，0左偏（尾巴偏左）Kurtosis峰度 一定0，值越大则越好，越密集二、计数型输入参数：sg_value：子组均值，即缺陷数或不良数，以下用c或pn表示ChartType：控制图编号，4 Pn Chart；5 P Chart；6 C Chart；7 U ChartBatchSize：批量，以下用n表示计算出：k：子组总数Mean均值1、 C图 其中k是总子组数，C是当前子组的取值，即缺陷数2、 U图 其中k是总子组数，n是当前子组的检验数，即所谓的非固定批量，C是当前子组的取值，即缺陷数3、 Pn图 其中k是总子组数，Pn是当前子组的取值，即不良数4、 P图 其中k是总子组数，n是当前子组的检验数，即所谓的非固定批量，Pn是当前子组的取值，即不良数 Max1、 C图 最大缺陷数（计点型）2、 U图 最大单位缺陷数（计点型，只适用固定批量）3、 Pn图 最大不良数（计件型）4、 P图 最大不良率（计件型，只适用固定批量） Min1、 C图 2、 U图 3、 Pn图 4、 P图 Range极差 StdDev标准差1、 C图 2、 U图 3、 Pn图 4、 P图 UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）1、缺陷数控制图（C图） 3是指控制标准差倍数2、单位缺陷数控制图（U图） 3是指控制标准差倍数3、不良品数控制图（Pn图） 3是指控制标准差倍数 4、不良品率控制图（P图） 3是指控制标准差倍数三、DPMO百万机会缺陷数（Defects Million Opportunity）四、相关分析1、一元回归分析 y=a+bx2、相关系数 r五、正态分布函数Normsdist(z) 1、NORMSDIST(z)返回标准正态分布的累积函数，该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。可以使用该函数代替标准正态曲线面积表。Z 为需要计算其分布的数值。说明 如果 z 为非数值型，函数 NORMSDIST 返回错误值 #VALUE!。 标准正态分布的密度函数计算公式如下： 示例NORMSDIST(1.333333) 等于 0.9087892、NORMSINV返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。语法NORMSINV(probability)Probability 正态分布的概率值。说明 如果 probability 为非数值型，函数 NORMSINV 返回错误值 #VALUE!如果 probability 0 或 probability 1，函数 NORMINV 返回错误值 #NUM!。 函数 NORMSINV 使用迭代法来计算函数。给定一个概率值，函数 NORMSINV 开始迭代，直到结果精确到 *3x10-7。如果经过 100 次迭代后，函数 NORMSINV 仍未收敛，则返回错误值 #N/A。示例NORMSINV(0.908789) 等于 1.3333六、综合能力指数分析项目质量特性1质量特性2质量特性3行号Weighted Quantity R1Weighting FactorWf1Wf2Wf3R2MeanR3Std DevR4USLR5LSLR6CpuR7CplR8CpkR9Zu(Cap)=3CpuR10Zl(Cap)=3CplR11Fpu(Cap)=(1-2*NORMSDIST( R10 )/2R12Fpl (Cap)=(1-2*NORMSDIST( R11 )/2R13Fp (Cap)=R12+R13R14Weighted Fpu(Cap)=R2*R12R15Weighted Fpl (Cap)=R2*R13R16Weighted Fp (Cap)=(R15+R16)R17Best Fp(Cap)质特1min(R15,R16)+质特2min(R15,R16)+R18Worst Fp(Cap)质特1max(R15,R16)+质特2max(R15,R16)+R19Normal Fp(Cap)质特1 R17/2+质特2 R17/2+R20Best-CpkNORMSINV( 0.5-R18 )/3R21Worst-CpkNORMSINV(0.5- R19 )/3 R22Normal-CpkNORMSINV(0.5- R20)/3R23PpuR24PplR25PpkR26Zu(Perf)=3PpuR27Zl(Perf)=3PplR28Fpu (Perf)=(1-2*NORMSDIST( R27 )/2R29Fpl (Perf)=(1-2*NORMSDIST( R28 )/2R30Fp (Perf)=R29+R30R31Weighted FpuPerf)=R2*R29R32Weighted Fpl (Perf)=R2*R30R33Weighted Fp (Perf)=R32+R33R34Best Fp