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文档简介
组合,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,复习,从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,并要指定正旗手,副旗手,共有多少种方法?,温故知新,问题从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,共有多少种选法?,问题推广-组合,从n个不同元素中取出m(mn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,两个组合的元素完全相同为相同组合,从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,定义巩固,判断下列几个问题是排列问题还是组合问题?,甲乙丙丁,乙丙丁,丙丁,探求组合数,探求组合数,一般地,求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可分为以下两步:第一步,先求出从这n个不同元素中取出m个元素的组合数;第二步,求每一个组合中m个元素的全排列数,即:,例1计算：,组合数公式的另一形式,例,课本典型范例,1.用计数器计算2.一位教练的足球队共有名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛按照比赛规则，比赛时一个组队上场的队员是人，问（）这位教练从这名学员中可以形成多少种上场方案？（）如果在选出名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事？,课本范例,例3.(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段有多少个?.(2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段有多少个?(3)圆上有9个点,三个点作圆的内接三角形,一共可以作多少个圆的内接三角形?,例6在MON的边ON上有5个异于O点的点,OM上有4个异于O点的点,以这十个点(含O)为顶点,可以得到多少个三角形?,例5有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其它5人既会划左舷,又会划右舷,现要从这12名运动员中选出6人平均分在左右舷参加划船比赛,有多少种不同的选法?,某幢楼从二楼到三楼的楼梯台阶共有10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上二级,规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有多少种?,思考:,如图,在以AB为直径的半圆周上有异于A,B的六个点C1,C2,C3,C4,C5,C6,AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4,问(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形?(2)以图中12个点(包括A,B)中的四个为顶点,可作多少
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