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牡丹江八中八年级数学导学案 班级： 姓名：l 一次函数与一元一次不等式学习目标：1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围2.会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集。教学重难点。理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系掌握用图象求解不等式的方法自学指导： 学生看P124-P126思考以下问题：1、 思考课本P124-125的两个问题，与同学交流：是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？ 归纳： 由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围 2、细读课本P125例2 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10 3、归纳：课本P126. 自学检测：各位同学要认真啊！我们要选出最好的小组，希望会是你们组啊，加油吧！ 1、解答下列问题，思考问题间的联系？解不等式3x153x+10当自变量x为何值时，函数y=2x4的值大于0？2、试将下列解不等式转化为函数的问题：解不等式2x+40可看作：当x2时，函数y= 的函数值大于0.解不等式3x+20可看作：当x 时，函数 的函数值小于0.解不等式5x+42x+10可看作：当x 时，函数 的函数值 0 我的疑问：_ _合作探究：探究点一 已知不等式3x60 解不等式3x60，可看作：当x 时，函数 的函数值 用画函数图象的方法解不等式3x60，即y0；x 时，3x66，即y6，即y6；思考: 解不等式ax+b0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系。变式： 画出函数y=2x-4的图象并回答下列问题当x 时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y 0当x 时，直线y=2x-4上的点全在x轴下方，即这时y 0当x 时，直线y=2x-4上的点在x轴上， 即这时y 0注：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围思考：你能从不同的角度来说明一次函数与一元一次不等式的关系吗？练习1：作出函数y=2x+3的图象，观察图象回答下列问题（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x50?探究点二用画函
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