人教版六年级数学下册第二章 圆柱与圆锥单元检测训练卷(含解析).doc

六年级数学下册第二章 圆柱与圆锥单元检测训练卷一、细心思考认真填写（20分）1（3分）圆柱的两个圆面叫做_；周围的面叫做_；两个底面之间的距离叫做_2（2分）（2013华亭县模拟）把圆柱体侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱_，它的宽等于圆柱_3（3分）一个圆柱形铁盒底面半径是4厘米高是8厘米，它的侧面积是_平方厘米，表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米4（2分）m2=_dm2 2300dm3=_m35（2分）3000cm3=_mL=_L6（2分）84m3=_dm33400cm2=_dm27（1分）一个高是45厘米的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是_厘米8（1分）一个圆柱体如果把它的高截短4厘米，表面积就减小50.24平方厘米体积减小_立方厘米9（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高它们的体积相差14dm3这个圆柱的体积是_dm3，这个圆锥的体积是_dm310（1分）把一个底面半径是3厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的高是_厘米11（1分）把一根4米长的圆木截成三段小圆木表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是_立方分米12（1分）如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则削去部分的体积是_二、仔细推敲认真辨析（正确的打“”错误的打“×”）（5分）13（1分）圆柱体的体积是圆锥体的3倍_14（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥削成后的圆锥的体积是圆柱的_（判断对错）15（1分）圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形_（判断对错）16（1分）一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相等_ （判断对错）17（1分）从圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的 （判断对错）三、看图选择正确答案的序号填在横线里（10分）18（10分）看图选择正确答案的序号填在横线里（1）圆锥体积是图_圆柱体积的 a；b；c（2）与圆锥体积相等的是图_圆柱 b；c；d（3）图a圆柱的体积是图b圆柱体积的_倍 3；6；9（4）图a圆柱的体积是图C圆柱体积的_倍 3；6；9（5）圆锥体积是图b圆柱体积的_倍 3；6；9四、看图计算（21分）19（8分）求下面各圆柱的表面积（单位：cm） 20（8分）求下面图形的体积（单位：cm） 21（5分）这是一个圆柱的表面展开图它的体积是多少？ 五、解决问题：（44分）22（5分）（1）制作这个固体胶棒的侧面标签，需要多大面积的纸？（2）这个固体胶棒的体积是多少？ 23（6分）李师傅买了一瓶圆柱形易拉罐饮料，侧面有“净含量350毫升”的字样从饮料罐外面量，底面直径6厘米，高1.2分米，这家生产商是否欺骗消费者？（通过你的计算说明）24（5分）一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为5厘米如果它滚动100周，能刷墙多少平方米？ 25（5分）（2012射阳县模拟）去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？ 26（6分）如图的蒙占包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？ 27（5分）（2011海港区）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？ 28（5分）如图在一个底面积是314cm2：的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？ 29（6分）一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形把这个圆柱体削成最大的圆锥体，这个最大圆锥体的体积是多少？附加题：（10分）30小明家买回一种燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气为了防止中毒爸爸准备做一个排气管（设计如图）要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计） 参考答案与试题解析一、细心思考认真填写（20分）1（3分）圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高考点：圆柱的特征5020172专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答解答：解：圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；故答案为：底面，侧面，圆柱的高点评：此题主要考查圆柱的特征，和圆柱的高的意义，圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高关键是明确圆柱的底面和高的意义2（2分）（2013华亭县模拟）把圆柱体侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面周长，它的宽等于圆柱高考点：圆柱的展开图5020172分析：根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高解答：解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高故答案为：底面周长，高点评：此题主要考查圆柱的特征，以及圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系3（3分）一个圆柱形铁盒底面半径是4厘米高是8厘米，它的侧面积是200.96平方厘米，表面积是301.44平方厘米，体积是401.92立方厘米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：（1）根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S=ch=dh，代入数据，由此得出答案；（2）因为圆柱的表面积等于侧面积加2个底面的面积，由此根据侧面积和底面积的计算方法，列式解答即可（3）圆柱的体积=底面积高，据此即可解答解答：解：（1）圆柱的侧面积：3.14428，=3.1464，=200.96（平方厘米）；（2）底面积是：3.1442，=3.1416，=50.24（平方厘米）；表面积是：200.96+50.242，=200.96+100.48，=301.44（平方厘米）；（3）50.248=401.92（立方厘米），答：它的侧面积是 200.96平方厘米，表面积是 301.44平方厘米，体积是 401.92立方厘米故答案为：200.96；301.44；401.92点评：此题主要考查了圆柱的侧面积与圆柱的表面积的计算方法，即侧面积等于底面周长乘高；表面积等于侧面积加2个底面的面积；体积等于底面积乘高4（2分）m2=20dm2 2300dm3=2.3m3考点：面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算5020172专题：长度、面积、体积单位分析：把m2换算成dm2数，用乘进率100得20dm2；把2300dm3换算成m3数，用2300除以进率1000得2.32300m3解答：解：m2=20dm2；2300dm3=2.3m3故答案为：20，2.3点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率5（2分）3000cm3=3000mL=3L考点：体积、容积进率及单位换算5020172专题：长度、面积、体积单位分析：把3000cm3换算成ml数，因为1cm3=1ml，所以3000cm3=3000ml；再把3000mL换算成L数，用3000除以进率1000得3L解答：解：3000cm3=3000ml=3L故答案为：3000，3点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率6（2分）84m3=84000dm33400cm2=34dm2考点：体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算5020172专题：长度、面积、体积单位分析：把84m3换算成dm3数，用84乘进率1000得84000dm3；把3400cm2换算成dm2数，用3400除以进率100得34dm2解答：解：84m3=84000dm3；3400cm2=34dm2故答案为：84000，34点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率7（1分）一个高是45厘米的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是15厘米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答解答：解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，45=15（厘米）；答：水面高度是15厘米故答案为：15点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题8（1分）一个圆柱体如果把它的高截短4厘米，表面积就减小50.24平方厘米体积减小50.24立方厘米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题5020172专题：立体图形的认识与计算分析：根据题干可知，减少的50.24平方厘米的表面积，就是圆柱截下的高为4厘米的侧面积，由此利用圆柱的侧面积公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答解答：解：底面半径是：50.2443.142=2（厘米），所以减少的体积是：3.14224=50.24（立方厘米），答：体积减少了50.24立方厘米故答案为：50.24点评：抓住切割特点，得出减少的表面积是高4厘米的圆柱的侧面积，从而求出底面半径是解决本题的关键9（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高它们的体积相差14dm3这个圆柱的体积是7dm3，这个圆锥的体积是21dm3考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答解答：解：142=7（立方分米），73=21（立方分米），答：圆锥的体积是7立方分米，圆柱的体积是21立方分米故答案为：7；21点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用10（1分）把一个底面半径是3厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的高是18.84厘米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是3厘米，根据圆的周长公式：c=2r，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出解答：解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，23.143=18.84（厘米），答：圆柱体的高是18.84厘米故答案为：18.84点评：此题考查的目的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题11（1分）把一根4米长的圆木截成三段小圆木表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是80立方分米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题5020172专题：立体图形的认识与计算分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（31）=2次，那么就增加了22=4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题解答：解：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：84=2（平方分米），4米=40分米，由V=Sh可得：240=80（立方分米），答：原来这根木料的体积是80立方分米故答案为：80点评：抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键12（1分）如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则削去部分的体积是128立方分米考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的，则削去部分的体积就是小圆柱的体积的，据此根据圆柱的体积公式即可求出削去的体积，再乘2就是要求的结果解答：解：24（82）（1）2，=2442，=128（立方分米），答：削去的体积是128立方分米故答案为：128立方分米点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用二、仔细推敲认真辨析（正确的打“”错误的打“×”）（5分）13（1分）圆柱体的体积是圆锥体的3倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍解答：解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，所以，圆柱体的体积是圆锥体的3倍此说法是错误的故答案为：点评：本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍14（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥削成后的圆锥的体积是圆柱的（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断解答：解：圆柱内最大的圆锥是等底等高的，所以削成后的圆锥的体积是圆柱的原题说法正确故答案为：点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用15（1分）圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的侧面展开图是以圆柱的底面周长和高为边长的长方形，据此计算出圆柱的底面周长与高相比较即可判断解答：解：3.145=15.7（厘米），所以侧面展开图是一个长15.7厘米、宽5厘米的长方形，原题说法错误故答案为：点评：根据圆柱的侧面展开图特征，明确侧面展开图是以圆柱的底面周长和高为边长的长方形，是解决本题的关键16（1分）一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相等正确考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积5020172分析：圆柱的体积公式v=sh，长方体的体积公式v=sh，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等由此解答解答：解：因为圆柱和长方体的体积都是底面积高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等故答案为：正确点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积计算方法，直接根据它们的体积公式进行判断17（1分）从圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的（判断对错）考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：沿圆锥的高线画出这个圆锥的横切面如图所示，则AB是这个圆锥的底面直径，CD就是切下的圆锥的底面直径，因为OE=OF，所以可得：CD：AB=OE：OF=1：2；由此设切下的小圆锥的底面直径CD为1，则原来的圆锥的底面直径就是2，根据圆锥的体积=底面积高，即可得出它们的体积倍数关系进行判断解答：解：根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；所以小圆锥的体积为：（）21=；原来大圆锥的体积为：（）22=；所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是：=1：8；所以原题说法错误故答案为：点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，关键是画出这个圆锥的横切图，从而得出大小圆锥的直径的关系三、看图选择正确答案的序号填在横线里（10分）18（10分）看图选择正确答案的序号填在横线里（1）圆锥体积是图圆柱体积的a；b；c（2）与圆锥体积相等的是图圆柱b；c；d（3）图a圆柱的体积是图b圆柱体积的倍3；6；9（4）图a圆柱的体积是图C圆柱体积的倍3；6；9（5）圆锥体积是图b圆柱体积的倍3；6；9考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥与圆柱的体积公式，分别计算出这几个图形的体积，再根据题干相比较即可解答问题解答：解：因为圆锥的体积是：3.14（62）212，=3.1494，=113.04，圆柱a的体积是：3.14（62）212，=3.14912，=339.12；圆柱b的体积是：3.14（22）212，=3.14112，=37.68；圆柱c的体积是：3.14（62）24，=3.1494，=113.04；圆柱d的体积是：3.14（22）24，=3.1414，=12.56；（1）因为圆锥与圆柱a等底等高，所以圆锥的体积是圆柱a的体积的，故选：；（2）与圆锥的体积相等的是圆柱c的体积；故选：；（3）a圆柱的体积是b圆柱体积的339.1237.68=9倍；故选：；（4）a圆柱的体积是c圆柱体积的339.12113.04=3倍；故选：；（5）圆锥体积是图b圆柱体积的113.0437.68=3倍故选：故答案为：；点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答四、看图计算（21分）19（8分）求下面各圆柱的表面积（单位：cm）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：圆柱的表面积=侧面积+底面积2=2rh+2r2，据此代入数据即可解答解答：解：（1）3.145218+3.14522，=565.2+157，=722.2（平方厘米），答：圆柱的表面积是722.2平方厘米（2）3.141614+3.14（162）22，=703.36+401.92，=1105.28（平方厘米），答：圆柱的表面积是1105.28平方厘米点评：此题主要考查圆柱的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答20（8分）求下面图形的体积（单位：cm）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式计算即可解答：解：圆柱的体积：3.14528，=3.14258，=628（立方厘米）；圆锥的体积：74.8，=33.6，=11.2（立方厘米）；答：圆柱体的体积是628立方厘米，圆锥的体积是11.2立方厘米点评：本题主要考查圆柱的体积和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可21（5分）这是一个圆柱的表面展开图它的体积是多少？考点：圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：观察图形可知，圆柱的底面周长是31.4cm，高是10cm，先利用圆柱的底面周长求出它的底面半径：12.563.142=2cm，便可以用圆的面积公式求出底面积，再利用“圆柱的体积=底面积高”即可解答解答：解：圆柱的底面半径是：31.43.142=5（cm），所以底面积是：3.1452，=3.1425，=78.5（cm2）体积是：78.510=785（cm3），答：它的体积是785cm3点评：此题考查了圆柱的展开图，关键是理解圆柱的底面周长和展开图中长方形的长之间的关系，从而求出半径，熟记公式也很重要五、解决问题：（44分）22（5分）（1）制作这个固体胶棒的侧面标签，需要多大面积的纸？（2）这个固体胶棒的体积是多少？考点：关于圆柱的应用题5020172专题：立体图形的认识与计算分析：（1）“制作这个固体胶棒的侧面标签，需要多大面积的纸”，就是求这个圆柱的侧面积；（2）根据圆柱的体积公式：V=sh，需要多大面积的纸求出它的体积解答：解：（1）3.1427=43.96（平方厘米）；答：需要43.96平方厘米的纸（2）V=sh，=3.14（22）27，=3.1417，=21.98（立方厘米）；答：这个固体胶棒的体积是21.98立方厘米点评：本题主要考查了学生对圆柱体侧面积和体积计算方法的掌握情况23（6分）李师傅买了一瓶圆柱形易拉罐饮料，侧面有“净含量350毫升”的字样从饮料罐外面量，底面直径6厘米，高1.2分米，这家生产商是否欺骗消费者？（通过你的计算说明）考点：关于圆柱的应用题5020172专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的体积公式求出这个饮料瓶的体积，再同350进行比较据此解答解答：解：1.2分米=12厘米，3.14（62）212，=3.14912，=339.12（立方厘米），339.12350，这个饮料瓶的容积比它的净含量350毫升还小，这是不可能的所以这家生产商欺骗消费者答：这家生产商欺骗消费者点评：本题的关键是求出饮料瓶的体积，再同它的容积进行比较24（5分）一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为5厘米如果它滚动100周，能刷墙多少平方米？考点：关于圆柱的应用题5020172专题：立体图形的认识与计算分析：滚筒滚动一周的图形是长方形，就是这个圆柱形滚筒的侧面积，再乘100，就是能刷的面积据此解答解答：解：2.4分米=0.24米，5厘米=0.05米3.140.052.4100，=0.1572.4100，=0.3768100，=37.68（平方米）答：能刷墙37.68平方米点评：本题的关键是让学生理解，转一周，就是这个滚筒的侧面积25（5分）（2012射阳县模拟）去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？考点：关于圆柱的应用题5020172分析：把水管看做一个圆柱体，浪费水的体积是一个底面直径为0.2分米，高是（0.83600）分米的圆柱的体积，根据圆柱体的体积计算公式，解答即可解答：解：2厘米=0.2分米，8厘米=0.8分米，1小时=3600秒；3.14（0.22）20.83600，=3.140.010.83600，=90.432（立方分米），=90.432（升）；答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升点评：此题解答的关键是分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，考查了学生运用圆柱知识解决实际问题的能力26（6分）如图的蒙占包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积5020172专题：立体图形的认识与计算分析：观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径6米高2米的圆柱的体积和高1米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答解答：解：62=3（米），3.14322+3.143213，=56.52+9.42，=65.94（立方米），答：蒙古包的体积是65.94立方米点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答27（5分）（2011海港区）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积5020172专题：压轴题分析：根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案解答：解：木头横截面的半径为：202=10（厘米），两个底面积：3.141022=628（平方厘米），侧面积：3.1420100=62.8100，=6280（平方厘米），表面积：628+6280=6908（平方厘米），与水接触的面积：69082=3454（平方厘米）答：这根