一元二次方程单元测试卷(尖子生).doc

一元二次方程单元测试卷考试时间：90分钟；满分：100分一、选择题：（每题3分，共30分）1若的两根分别是与5，则多项式可以分解为ABCD2若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A且BC且D3等腰的一边长为4，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则等腰三角形底边的值是A4B25C4或6D24或254学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），邀请个球队参加比赛，共比赛了36场，则下列方程中符合题意的是ABCD5.给出一种运算：对于函数 ，规定 若函数 ，则有 ，已知函数 ，则方程 的解是 A. ，B. ，C. D. ，6若方程可以通过配方写成的形式，那么可以配成 ABCD7我市某楼盘准备以60000元/平方米的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以48600元/平方米的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A8%B9%C10%D11%8对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法，以方程为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米采用的方法是：将原方程变形为，然后构造如图，一方面，正方形的面积为；另一方面，它又等于，因此可得方程的一个根，根据阿尔花拉子米的思路，解方程时构造的图形及相应正方形面积（阴影部分）正确的是A B C D 9.如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且EF2，AB6，给出下列结论：AE10，COD45，COF的面积SCOF6，CFBD2，其中正确的是（）ABCD10已知一元二次方程中，下列说法：若，则；若方程两根为和2，则；若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；若，则方程有两个不相等的实根其中正确的有ABCD二、填空题：（每空3分，共24分）将答案填在下面相应的横线上，否则不给分11设，是方程的两根，则= ，|x1-x2|= 12. 解方程，得x=_13若关于的方程的两个实数根分别是、，当时，则=14分式方程会产生增根，则m=_.15解分式方程，得 16对于实数、，我们用符号，表示、两数中较小的数， 如，若，则17一桶纯药液，倒出4升后用水加满，第二次又倒出8升混合液后再用水加满，此时，桶内含纯药液的百分率为，则桶的容积是升一元二次方程单元测试卷班级 姓名 得分_1、 选择题（每小题3分，共30分） 题号12345678910答案二、填空题（每空3分，共24分）11. 、 ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. .三解答题（共5小题，共计46分）18解下列方程或不等式组（12分）： （1）解方程：2（x3）=3x（x3） （2）解方程：4(3x1)2=9(3x1)2（3）解方程： （4）解不等式组：19（7分）已知关于x的一元二次方程x2+(4-a)x-a+2=0 .(1)若a=1，求此方程的解；(2)若方程有两个负根，求a的取值范围。20（7分）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？21.（10分）如图所示，ABC中，B90，AB6cm，BC8cm（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1cm2？22.（10分）先阅读下面的例题，再按照要求解答：例题：解一元二次不等式x290解：x29（x+3）（x3），（x+3）（x3）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1），（2）解不等式组（1），得x3