《微波技术与微波电路》课后答案-华南理工大学.pdf

射频电路与天线射频电路与天线1_绪论绪论1（0-1）什么是微波？什么是微波？解：微波是无线电波中波长最短的电磁波，它包括从1m0.1mm的波长范围，其相应的频率范围从300MHZ3000GHZ。2（0-2）微波有哪些特点？微波有哪些特点？解：1.频率高。通信系统中相对带宽ff通常为一定值，所以频率f越高，越容易实现更大的带宽f，从而信息的容量就越大。2.波长短。RFMW的波长与自然界大部分的物体尺寸相比拟。天线与RF电路的特性是与其电尺寸l相关的。在保持特性不变的前提下，波长越短，天线和电路的尺寸l就越小，因此，波长短有利于电路与系统的小型化。3.大气窗口。地球大气层中的电离层对大部分无线电波呈反射状态（短波传播的原理），但在MW波段存在若干窗口。因此，卫星通信、射频天文通常采用微波波段。4.分子谐振。各种分子、原子和原子核的谐振都发生在MW波段，这使得微波在基础科学、医学、遥感和加热等领域有独特的应用。3（1-1）何谓“长线”，何谓“短线”？何谓“长线”，何谓“短线”？解：导线为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言。所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值(即电长度)大于或接近于1，反之称为短线。RFMW导线（传输线）称为长线，传统的电路理论不适合长线。课后答案网1（1-15）无耗线的特性电阻无耗线的特性电阻100CR，接至，接至13085LZj的负载。工作波长的负载。工作波长360cm。求（。求（1）在离开负载的）在离开负载的25cm处的阻抗；（处的阻抗；（2）线上的驻波比；（）线上的驻波比；（3）如线上最高电压为）如线上最高电压为1kV，求负载功率，求负载功率。解：（1）已知3603.6cmm，13085LZj，100ccZR，得2253.69radm所以，在离开负载的25cm处的阻抗为tantan5(13085)100(tan0.25)91005100(13085)(tan0.25)9216.2LLZjZclZinZcZcjZljjjj（2）反射系数为(13085)100113136(13085)100481LCLCZZjjZZj222113136()0.3676481所以，驻波比为110.36762.1625110.3676（3）无耗线上各点输入功率相同，因此在电压波腹点（既最高电压为1Kv的点）处的功率与负载处功率相同，在电压波腹点：max2.16100216incZRZ功率为：22max10004630216UPWR所以，负载的功率也为4630W。2（1-16）.已知一传输线的特性阻抗已知一传输线的特性阻抗50CZ20mV。用测量线测得传输线上驻波电压最大值为，最小值为。用测量线测得传输线上驻波电压最大值为，最小值为Umax100UmVmin，邻近负载的第一电压节点到负载的距离，邻近负载的第一电压节点到负载的距离min0.33l，求负载阻抗的值。，求负载阻抗的值。课后答案网解：驻波比maxmin5UU所以1213L由第一个电压最小点距终端的距离为：min0.3344Lz解得0.32L因为502(sin0.32cos0.32)503LcLLLLcLLZZZZZjZ所以3877LZj3（1-24）.传播常数为传播常数为j的传输线，终端阻抗为的传输线，终端阻抗为LZ，线的特性阻抗为，线的特性阻抗为CZ，当线的长度为，当线的长度为l时，证明其输入端的阻抗为时，证明其输入端的阻抗为tanh()tanhLCinCCLZZlZlZZZl证明：传输线上任意一点的电压和电流为：1212()1()()zzzcUzUeUeIzUeUeZz（1）在z=0处，既负载端12121(LLcUUU)IUUZ（2）由（2）式可以推出：课后答案网121()21()2LcLLcLUUZIUUZI（3）又因为1212()()zzinczzUzUeUeZZIzUeUe将（3）带入上式化简得：tanh()22tanh()22LzzzzLcLcincczzzzcLLcLeeeeUZIZZzZZZeeeeZZzUZI当距负载距离为l时，既z=-l时tanhtanhLcinccLZZlZZZZl即证4（1-28）.对一段传输线，测出它在开路状态和短路状态之下的输入阻抗分别为对一段传输线，测出它在开路状态和短路状态之下的输入阻抗分别为inoZ和和insZ，试证明传输线的特性阻抗可由下式求出：，试证明传输线的特性阻抗可由下式求出：CinoinsZZZ证明：根据负载开短路时的输入阻抗cottaninoCinsCZjZlZjZl由此得2inoinsCZZZ所以CinoinsZZZ即证课后答案网射频电路与天线射频电路与天线3_有耗传输线与圆图有耗传输线与圆图1（1-20）完成下列圆图的基本练习：完成下列圆图的基本练习：（1）已知）已知0.40.8LZj，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离、线上的，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离、线上的和行波系数；和行波系数；解：由圆图得9797180，所以，第一个波腹点距负载max0.13474l，第一个波节点距负载minmax0.250.3847ll，线上的4.3，行波系数10.2326Tr（2）已知）已知0.20.4LYj，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离和线上的，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离和线上的；解：由圆图得4343180，所以，第一个波腹点距负载max0.05974l，第一个波腹点距负载minmax0.250.3097ll，线上的驻波比5.7（3）已知）已知min1.2930.3275CllZn，求，求LiZZ；解：由圆图得0.390.39LZj，2.291.15inZj所以得29.2529.25()LLCZZZj，171.7586.25()ininCZZZj（4）已知）已知min6.351.50.08275CllZn，求，求LinLiZZYY；解：由圆图得1.150.42LZj，0.760.28LYj0.710.06inZj，1.480.13inYj所以，86.2531.5()LLCZZZj，0.010130.00373()LLCYYZjS（5）已知）已知maxminmin1.8250130.03250ClUVUVlZLi，求，求nZZ；解：maxmin503.84613UU，由圆图得：1.490.05LZj，0.3250.22inZj2（1-21）用测量线测得传输线上驻波比用测量线测得传输线上驻波比2，终端驻波相位，终端驻波相位min0.3l。用圆图求终。用圆图求终课后答案网射频电路与天线射频电路与天线3_有耗传输线与圆图有耗传输线与圆图端电压反射系数和终端负载阻抗端电压反射系数和终端负载阻抗LLZ。特征阻抗。特征阻抗75CZ。解：作图步骤：（1）画出2的等驻波比圆；（2）将minU线段反时针转动minl=0.3，得OA线段（3）OA线段与2圆交于B点（4）读B点坐标，得1.5+j0.66（5）(1.5112.5LCZZj0.66)49.5j（6）11|13L（7）0.322160.5（8）360.33jeL3（1-30）试证明：无耗传输线的负载阻抗为试证明：无耗传输线的负载阻抗为minminan1ttanLCjljlZZ式中为电压波节点的相位，式中为电压波节点的相位，minl为驻波比。为驻波比。证明：由minminzl44L有minmin424Lll又课后答案网射频电路与天线射频电路与天线3_有耗传输线与圆图有耗传输线与圆图11L所以，有minmin(2)2111111LjjlLeeejl则minminminminminmin22minminminminminmin11111111(1)(1)(1)(1)sincoscossin1tantanjlLLCCjlLllcllcceZZZeeeZeejllZljljlZjl即证。课后答案网射频电路与天线射频电路与天线4_矩形波导矩形波导1（2-1）波导为什么不能传输波导为什么不能传输TEM波？波？解：因为TEM只能存在于多导体中，而波导为一个单导体，故不能传输TEM波，只能传输TE波和TM波。2（2-9）波导的开孔、开缝应该注意掌握什么原则？波导的开孔、开缝应该注意掌握什么原则？解：波导的开孔、开缝以波导内壁上电流分布为依据（1）当需在波导壁上开缝，而又要求不影响原来波导的传输特性或不希望波导向外辐射时，则开缝必须选择在不切割管壁电流线的地方，并使缝尽量狭窄。（2）相反，如希望波导传输的能量向外辐射，或将波导的能量通过波导壁的开缝耦合到另一个波导中去，则开缝的位置应切断电流线。3（2-11）矩形波导的尺寸为，工作中心频率为矩形波导的尺寸为，工作中心频率为2310abmmmm09375fMHz，求单模工作的频率范围，求单模工作的频率范围minmaxff及中心频率所对应的波导波长及中心频率所对应的波导波长g和相速。和相速。pv解：矩形波导单模传输时是TE10模，必须满足2010cTEcTE又10222022220.046()()20.023()()cTEcTEacmnabacmnabmm由cf，有8min10103106521.70.046cTEcTEcffMHz8max202031013043.50.023cTEcTEcffMHz由000.032cmf，有0220882200.0320.0451(0.0320.046)123104.18101(0.0320.046)12gpmacvmas课后答案网射频电路与天线射频电路与天线4_矩形波导矩形波导4（2-13）尺寸为尺寸为2310abmmmm的矩形波导传输线，波长为的矩形波导传输线，波长为2cm，3cm，5cm的信号能否在其中传播？可能出现哪些传输波型？的信号能否在其中传播？可能出现哪些传输波型？解：矩形波导的截止波长为222()()cmnab只有c的模式才能在波导中传播。当时，得：2310ammbmm102001112224.62.32221.83411()()cTEcTEcTEcTEacmacmbcmcmab因此有当2cm时，可以传播模。102001TETETE当3cm时，可以传播模。10TE当5cm时，不能在此波导中传播。课后答案网射频电路与天线射频电路与天线5_圆波导与同轴线圆波导与同轴线1（2-24）圆波导的半径圆波导的半径a=3.8cm，（，（1）求）求TE01、TE11、TM01、TM11各模式的波在其中传输时的截止波长；（各模式的波在其中传输时的截止波长；（2）求）求10cm波长的波长的TE11型波在其中传输的波导波长型波在其中传输的波导波长g。解：（1）根据书中表2-1、表2-2和圆波导截止波长公式知：TE01模式的截止波长：1.641.643.86.232cacmTE11模式的截止波长：3.413.413.812.958cacmTM01模式的截止波长：2.612.613.89.918cacmTM11模式的截止波长：1.641.643.86.232cacm（2）由（1）求得TE11模式截止波长12.958ccm，则波导波长为221015.724101()1()12.958gccm2（2-25）空气填充圆波导的直径为空气填充圆波导的直径为5cm，求，求（1）H11、H01、E01、E11各模式的截止波长各模式的截止波长c（2）当工作波长）当工作波长7cm，6cm，3cm时，波导中分别可能出现哪些波型？时，波导中分别可能出现哪些波型？（3）7cm时工作传输主模的波导波长。时工作传输主模的波导波长。解：（1）a=2.5，根据书中表2-1、表2-2和圆波导截止波长公式知：H11模式的截止波长：3.413.412.58.525cacmH01模式的截止波长：1.641.642.54.1cacmE01模式的截止波长：2.612.612.56.525cacmE11模式的截止波长：1.641.642.54.1cacm（2）只有c的波才能在圆波导中传播，所以课后答案网射频电路与天线射频电路与天线5_圆波导与同轴线圆波导与同轴线当7cm时，72.52.a8，可能出现11H当6cm时，62.52.a4，可能出现，11H01E当3cm时，32.51.a2，可能出现，1111HE01E21H31H21E（3）当7cm时，72.52.a8，出现模，则截止波长为11TE3.413.412.58.525cacm所以波导波长为222712.267118.525gccm3欲在同轴线中只传输欲在同轴线中只传输TEM波，其条件是什么？若空气填充的同轴线，其内导体的直径波，其条件是什么？若空气填充的同轴线，其内导体的直径d=2cm，外导体的内直径，外导体的内直径D=8cm，为保证只传输，为保证只传输TEM波，工作波长至少应该是多少？若工作波长为波，工作波长至少应该是多少？若工作波长为10cm，求，求TEM波的相速。波的相速。解：在同轴线中只传输TEM波的条件是：工作波长11(cTEkb)a，其中，a为同轴线内导体半径，b为同轴线外导体半径。对于空气填充的同轴线，为保证只传输TEM波，工作波长至少为min()(14)15.71bacm工作波长为10cm时，只传输TEM波，所以相速为81310pvcms4试证明同轴线传输功率最大条件为试证明同轴线传输功率最大条件为Dd1.65，衰减最小条件，衰减最小条件Dd3.59，耐压值具有最大条件为，耐压值具有最大条件为maxUDd2.71。其中。其中D为外导体的内直径，为外导体的内直径，d为内导体的外直径。为内导体的外直径。证明方法一：证明方法一：（1）同轴线传输的功率容量为课后答案网射频电路与天线射频电路与天线5_圆波导与同轴线圆波导与同轴线22ln120ccraEbPa其中，a为同轴线内导体半径，b为同轴线外导体半径，Ec为介质电场击穿强度。在满足只传输TEM波的条件()ab下，固定b值，以a为变量，当0cdPda时，传输功率最大，即22222(ln)(2ln)120120120crcrcdPabaaabaEEdaabab0，得1.65ba，即Dd1.65（2）导体衰减常数11()22lncabba在满足只传输TEM波的条件()ab下，固定b值，以a为变量，当0cdda时，衰减最小，即2211ln)1022(ln)cbadaababdaa得3.59ba，即3.59Dd（3）耐压值maxlncbUEaa在满足只传输TEM波的条件()ab下，固定b值，以a为变量，当max0dUda时，耐压值有最大值，即2max(ln)0cdUbaEdaab得2.71ba，即2.71Dd证明方法二：证明方法二：（1）设外导体接地，内导体接上的电压为，则内导体表面的电场为mU课后答案网射频电路与天线射频电路与天线5_圆波导与同轴线圆波导与同轴线2ln2mdUEdx（Dxd）内导体上的电压为m22lnln()22dddDDUEEdxx则传输功率为2222m22lnln()4dDEUxPUIxDd为达到最大传输功率，设取介质的极限击穿电场，2maxdEE，而且，要使P取最大，P应满足max0dPdx于是可得1.65Dxd（2）由内导体上的电压为m22lnln()22dddDDUEEdxx为达到耐压最大，即令max0dUdx，即2.71Dd2.71x可得（3）同轴线衰减系数公式为11122ln()clnxdDDDxd因此要使衰减系数c最小，则应满足0cddx于是可得ln1xxx3.59x即课后答案网射频电路与天线射频电路与天线5_圆波导与同轴线圆波导与同轴线3.59Dd课后答案网射频电路与天线射频电路与天线6_平面传输线平面传输线1（3-3）平面传输线的有效介电常数有何含义，它与基片材料的相对介电常数有何关系？平面传输线的有效介电常数有何含义，它与基片材料的相对介电常数有何关系？解：平面传输线的有效介电常数1reaCC其中C1和Ca分别为有介质填充与无介质填充（即空气填充）时两种情况的单位长度分布电容。在均匀媒质中，由理想导体构造的传输线（如带状线）传输的是纯TEM波，但是由具有两种媒质的传输线（如微带线）传输的是准TEM波。这种传输线在两种分界面上无法实现TEM波的相位匹配，故无法传输纯TEM波，其严格的场解是由TE-TM波组成。在电介质片很薄（d）的时候，场基本和静态情形相同，用准静态解时用有效介电常数re代替相对介电常数r来比拟静态情况。在各种不同的平面传输线里，re与r的关系各有不同，但总符合1rer。2（3-9）已知介质基片的已知介质基片的r9.6，微带线的尺寸为：，微带线的尺寸为：h=0.8mm，t=0.01mm。求特性阻抗分别为。求特性阻抗分别为50和和70时导体带的有效宽度，并分别求出时导体带的有效宽度，并分别求出f=6GHz时的相速度和波导波长。时的相速度和波导波长。方法一：参考书中方法一：参考书中P73页例页例3-1解：当时当时，50CZ(442)4429.624.8CrZ，则有2(1)111(lnln)119.9212502(9.61)19.6114(lnln)119.929.6129.62.113CrrrrZA4由111()0.9960.9960.80.796884AAWeWhemm当t0时，需要修正宽度W。因为10.9962Wh，所以导体带的有效宽度为21.251ln()0.321mmthWWt则课后答案网射频电路与天线射频电路与天线6_平面传输线平面传输线2224ln4()22.085111141(lnln)22129.6119.61141(lnln)222.0859.6129.66.439rrrerrhhBWWB所以，f=6GHz时的相速度和波导波长为88893101.182106.4391.182100.0197610prepcvmvmfs当时当时，75CZ(442)4429.624.8CrZ，则有2(1)111(lnln)119.9212752(9.61)19.6114(lnln)119.929.6129.63.073CrrrrZA4由1111()0.3720.3720.80.2976842.689AAWeWhemm当t0时，需要修正宽度W。因为10.3720.1592Wh，所以导体带的有效宽度为21.251ln()0.321mmthWWt则2224ln4()22.998111141(lnln)22129.6119.61141(lnln)222.0859.6129.66.056rrrerrhhBWWB所以，f=6GHz时的相速度和波导波长为课后答案网射频电路与天线射频电路与天线6_平面传输线平面传输线88893101.219106.0561.219100.0203610prepcvmvmfs方法二：参考第六讲方法二：参考第六讲ppt35页例题页例题解：当时当时，假设50cZ2Wh，由综合公式得110.11(0.23)2.116021crrrrZA则28122AAWehe又因为t0时，需要修正宽度W，所以导体带的有效宽度为2(1ln)1.021.020.82WWthWhhhhtmm此时的有效介电常数为0.51112(1)6.4922rrehW则，在6fGHz时的相速度和波导波长分别为81.17761019.63pegecvmcmmfs当时，当时，假设75cZ2Wh，综合公式得110.11(0.23)3.076021crrrrZA则280.3722AAWehe又因为t0时，需要修正宽度W，所以导体带的有效宽度为2(1ln)0.390.390.312WWthWhhhhtmm此时的有效介电常数为课后答案网射频电路与天线射频电路与天线6_平面传输线平面传输线0.51112(1)6.0422rrehW则，在6fGHz时的相速度和波导波长分别为81.221020.34pegecvmcmmfs3（3-18）已知带状线填充的介质的已知带状线填充的介质的r2.25，两接地板之间的距离，两接地板之间的距离b=5mm，中心导体的厚度，中心导体的厚度t=0.2mm，当带状线的特性阻抗分别为，当带状线的特性阻抗分别为50、70和和75时，求相应的中心导体带的宽度时，求相应的中心导体带的宽度w。解：当时，都满足507075cZ120rcZ，所以根据1200.850.6120rcrcxZWbxZ，取Wxb其中300.441rcxZ当时，50cZ300.4410.816rcxZ4.08Wbxmm当时，70cZ300.4410.457rcxZ2.285Wbxmm当时，75cZ300.4410.397rcxZ课后答案网射频电路与天线射频电路与天线6_平面传输线平面传输线1.985Wbxmm课后答案网射频电路与天线射频电路与天线7_网络基础网络基础1求图求图1所示网络的所示网络的A矩阵。矩阵。解：图1所示的网络可以分成三个子网络，则有000022000cossin1010sincos11cossinsin2cos(1)sincossinjZAjjjZZjZjZZZ2求图求图2所示网络的所示网络的S矩阵矩阵解：电压电流与入射波和反射波的关系为11101222021110122202()()()()IabZIabZUabZUabZ又图中电压电流满足12121IInUnU所以，有课后答案网射频电路与天线射频电路与天线7_网络基础网络基础02110122011102220201020111220102010202010201112220201010201022()()()()11nZabZabZabnZabnZZnZZbabaZnZZnZnZZnZZbabanZZZnZZnZn20201010212202010102010222nZZnZZaaZZnZZZnZ则该网络的S参数矩阵为20201012202010201111222122020102220201010222nZZnZnZZnZZSSSSSnZZnZnZZZnZ3已知一双端口网络的已知一双端口网络的S参数满足参数满足s11=s22，s12=s21。在端口。在端口2分别接匹配负载和短路器时，测得输入反射系数分别为分别接匹配负载和短路器时，测得输入反射系数分别为m和和s，试求，试求s11和和s12。解：输入反射系数in和负载端的反射系数L的关系为21221121111221111LLinLLsssssss又s12=s21，s12=s21，所以21211111LinLsss当端口2接负载匹配时，有0L11ms当端口2接短路器时，有1L221212111111smmssss所以，有12()(1msms)课后答案网射频电路与天线射频电路与天线7_网络基础网络基础综上所求，得1112()(1mmsmss)课后答案网射频电路与天线射频电路与天线8_网络性质网络性质1（5-12）一线性互易无耗二端口网络，当终端接匹配负载时，证明输入端反射系数模值与传输参量一线性互易无耗二端口网络，当终端接匹配负载时，证明输入端反射系数模值与传输参量T11的模之间的关系满足下列关系式：的模之间的关系满足下列关系式：1|21112111|TT证明：由终端接匹配负载，有，所以20a211111110abbSaa由S参数和T参数的转换关系，有11211TS由互易无耗二端口网络性质1221SS和2211121SS，有2112111212111111|1|1TSSTT2，即证2（5-17）有一无耗二端口网络，当终端接匹配负载时，测得网络的传输系数有一无耗二端口网络，当终端接匹配负载时，测得网络的传输系数1153T，求网络输入端的反射系数，求网络输入端的反射系数|值及网络参量值及网络参量|S11|、|S12|.|解：对于无耗二端口网络，S参数和T参数满足2221121122211SSSS21221122121TTTTT11212111115TSST3有21121415SS对于无耗二端口网络，终端接匹配负载时，有20a，则2111111045abbSaa又课后答案网射频电路与天线射频电路与天线8_网络性质网络性质1111212112212143SSTTSST有12122222111145TTSSTT则21222315SS综上所求，得11124455SS353（5-18）如图所示，在一均匀的波导传输线中插入一个二端口微波元件，传输线的终端为可调短路活塞。当活塞距参考面如图所示，在一均匀的波导传输线中插入一个二端口微波元件，传输线的终端为可调短路活塞。当活塞距参考面II为为l1、l2、l3时，在参考面时，在参考面I上测得反射系数分别为：上测得反射系数分别为：3114226330.880.6430.48jgjgjglelele求：（求：（1）元件的散射参量）元件的散射参量（2）元件的传输参量）元件的传输参量（3）元件的插入损耗）元件的插入损耗解：（1）当终端为可调短路活塞时，输出端口的负载反射系数为22222gjljlLaeeb又输入端口的反射系数为21221121111222211LLLLSSSSSSS1当18gl时，122212gjlLaejb，所以课后答案网射频电路与天线射频电路与天线8_网络性质网络性质211212123111122220.811LLjSjSSSSjSe1(1)当24gl时，2222221gjlLaeb，所以2212124211112222220.611LLjSSSSSSe(2)当338gl时，322232gjlLaejb，所以23321212631111222230.411LjLSjSSSSjSe(3)联解（1）、（2）和（3）得元件的散射参量：111221220.21260.4414(0.59080.0077)0.64170.0902SjSSjSj（2）由T参数和S参数的关系可以得元件的传输参量112122122111212111222212211(1.69230.0221)(1.0840.1668)(0.35010.7517)(0.74760.5062)TjSSTjSSTjSSSTSjS（3）元件的插入损耗为102120log4.56ALSdB课后答案网射频电路与天线射频电路与天线9_基本元件基本元件1如图在矩形波导中插入一金属销钉。试分析其等效电路。如图在矩形波导中插入一金属销钉。试分析其等效电路。解：在矩形波导中加入金属销钉，在x方向加入了不连续性，y和z方向不受影响。考虑矩形波导中的传输主模，在10TEyE，xHXH，三个场分量。因销钉连接了上下壁面，从场分析来看，其受到影响不大。而对，zHYEZH而言，磁力线变形，磁场发生变化，在此处形成高次模。故等效为并联电感。课后答案网射频电路与天线射频电路与天线10_谐振器谐振器1（4-7）一个矩形谐振腔，当一个矩形谐振腔，当010cm时振荡于时振荡于TE101模式，当模式，当07cm时振荡于时振荡于TE102模式，求此矩形腔的尺寸。模式，求此矩形腔的尺寸。解：设矩形谐振腔的三个边分别为a，b，l。矩形腔谐振波长公式为0222mnpabl2振荡于TE101模式时，有101mnp012221011cmal(1)振荡于TE102模式时，有102mnp02222712cmalmm(2)联解（1）和（2），得6.1878.489aclc2（4-14）计算下列问题，并思考各振荡模与腔体尺寸及各参量的关系计算下列问题，并思考各振荡模与腔体尺寸及各参量的关系（1）给定圆柱腔的半径）给定圆柱腔的半径a=5.3cm，长度，长度l=5.3cm，确定最低振荡模并计算该振荡模下的，确定最低振荡模并计算该振荡模下的0及及Q0值（腔壁为紫铜）值（腔壁为紫铜）（2）给定圆柱腔的半径）给定圆柱腔的半径a=5.3cm，长度，长度l=12cm，确定最低振荡模并计算该振荡模下的值（腔壁），确定最低振荡模并计算该振荡模下的值（腔壁）（3）给定圆柱腔的半径）给定圆柱腔的半径a=5.3cm，长度，长度l=7.5cm，计算，计算TM010、TE111、TE011三种振荡模下的三种振荡模下的0（4）设）设TM010、TE111的的0均为均为3cm，确定圆柱腔的尺寸，设，确定圆柱腔的尺寸，设2al=2。解：（1）a=5.3cm，l=5.3cm，所以最低振荡模为TM010模。2.1la00122.6213.886aacpm当腔壁为紫铜时，75.810Sm7410Hm课后答案网射频电路与天线射频电路与天线10_谐振器谐振器60221.42102mfc则0062.4052.4050.1388618724.75.32(1)21.4210(1)5.3Qal（2）a=5.3cm，l=12cm，所以最低振荡模为TE111模。2.1la022221114.4371111()()()()3.4123.410.05320.12cmal（3）a=5.3cm，l=7.5cmTM010模的谐振波长00122.622.625.313.886aacpmTE111模的谐振波长022221111.541111()()()()3.4123.410.05320.075cmalTE011模的谐振波长001122220111()7.523.83211()()()()20.05320.07522TEcmpal（4）对于TM010模，有00122.623aacpm（1）对于TE1110模，有0221311()()3.412cmalmm（2）式（1）（2）联解，得：1.1452.3437aclc课后答案网射频电路与天线射频电路与天线11_定向耦合器定向耦合器1(6-6)有三只定向耦合器，其耦合度和隔离度如下表所示，求其定向性各为多少分贝？当输入功率为100mW时，求定向耦合器耦合端的输出功率及隔离端的输出功率。CdB耦合度IdB隔离度DdB定向性P3dBP4dB3252250.11870.31626302425.11890.100010302010.00000.1000解：由I=D+C，可得D=I-C由110.13310log10CPPC