全等三角形、轴对称综合试题.doc

初二数学月考试卷 2012.10.8一、认真选一选。（本大题共12个小题，16小题，每题2分，712小题，每题3分，共30分。）1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）2、可以说明两个直角三角形全等的是（ ）A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等3、如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且B=C，在补充完下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ）A、AD=AE B、AEB=ADC C、BE=CD D、AB=AC4、如图，ABCADE，B=70，C=26，DAC=30，则EAC=（ ）A、27 B、54 C、30 D、555、如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，A=50，则BDC的度数是（ ） A、70 B、120 C、115 D、1306、如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对7、要测量河两岸相对的两点、之间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，可以证明EDCABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定EDCABC的理由是（ ）A、SAS B、ASA C、SSS D、HL8、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分CAB且交CD于点G，EFAB于点F，则下列结论中不正确的是（ ）A、ACD=B B、CE=EFC、ACAF D、CG=GD 9题9、如图，在PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若PMN的周长为60，BMN的周长为36，则MA的长为（ ）A、6 B、12 C、24 D、36 10、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC本身）共有（ ） A、5个 B、2个 C、3个 D、4个11、三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这点一定是（ ）A、三边垂直平分线的交点 B、三条中线的交点C、三条高线的交点 D、三条内角平分线的交点12、如图所示，将矩形纸片先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是图中的（ ）二、精心填一填。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）13、已知：ABCPMN，如图，则= ，= 。14、若，则中边上的高是 。15、如图，在ABC和ABD中，C=D=90，要使ABCABD满足“HL”全等，还需添加的一个条件是 。16、一个汽车牌照在水里倒影的车牌号码是“WO12805”，则车牌照上的号码是 。17、如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为 。18、如图，已知AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE。下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE。其中正确的有 。（填写正确的序号） 三、用心做一做。（本大题共6个小题，共52分。）19（8分）已知：如图，在公路OA、OB的交叉区域有P、Q两所学校，现要在其中建一个图书馆，使它到两条公路的距离相等，到两所学校的距离也相等，请在图中标出图书馆应建的位置。20（8分）如图，在铁路交通大动脉的旁边有两个工业重镇A、B，为了加快工业重镇的发展，市政府决定在铁路旁修建一个大型物资中转站，以方便两镇的产品及时调运。现有如下两种方案：（1）为了两镇到中转站的距离相等，中转站应建在什么地方？（2）两镇统一规划，为了使修路的费用最少，中转站应建在什么地方？（不写画法，保留痕迹。）21（8分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B。（1）求证：BC=DE；（2）若BE=5，AC=2，求DE的长。22（8分）如图，在ABC中，AB=CB， ABC=90，F为AB延长线一点，点E在BC上，且AE=CF。（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数。23（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC。（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标注的字母）；（2）证明：DCB