复杂介质下地震波数值模拟方法研究及其应用

硕士学位论文开题报告北京航空航天大学计算机学院硕士学位论文开题报告论文题目：复杂介质下地震波数值模拟方法研究及应用专 业：计算机科学与技术研究方向：计算机图形学研 究 生：梁堰波学 号：SY0906430指导教师：杨钦(教授)北京航空航天大学计算机学院2010年11月19日目录1 选题依据21.1 选题意义21.2 国内外研究现状分析32 论文研究方案42.1 研究目标42.2 研究内容与方法52.3 技术路线52.4 关键技术与难点63 预期目标与研究成果64 工作计划75 参考文献7复杂介质下地震波数值模拟方法研究及其应用1 选题依据1.1 选题意义本课题来源于实验室课题。地震数值模拟(Seismic Numerical Simulation)是地震勘探方法研究的前提和基础，对地震数据处理及解释起着重要的作用。地震数值模拟是首先给出地下介质结构模型，并已知相应的物理参数，进而通过给定的物理方程模拟地震波在地下各种介质中传播时的规律，并计算出各个观测点所观测到的数值而形成地震记录的地震模拟方法。地震数值模拟在地震勘探和地震学的各项研究及生产工作中都扮演着重要的角色。在野外地震观测系统的设计和评估以及地震观测系统的优化中，地震数值模拟都得到广泛应用；此外地震数值模拟还可以用来检验地震数据处理中的各种反演方法的正确性，并且可以对地震解释结果的正确性进行检验。目前，这种地震数值模拟方法不但在石油、天然气、煤、金属和非金属等矿产资源及工程和环境地球物理中得到普遍的应用，而且在地震灾害预测、地震区带划分以及地壳构造和地球内部结构研究中，也得到相当广泛的应用。地震勘探的目的则是根据各观测点所观测的地震记录来描绘地下介质结构模型，并且描述其状态或岩性；虽然说这是一个反演过程，但是它是建立在地震正演模拟的基础上的。通过地震正演模拟研究，充分了解和掌握地震波传播规律是指导地震反演的基础。随着现代计算机技术的飞速发展，地震数值模拟研究也随之得到了更深入的研究和广泛应用。到目前为止，已经发展出了许多种的地震数值模拟方法，并且都在地震勘探和地震学中得到广泛而有效的应用，地震数值模拟方法主要可以归纳为地震波方程数值解法、积分方程法和射线追踪法三大类。地震偏移是反射地震学的一个核心内容。地震偏移就是在波动方程的基础上，通过将同相轴归位到其正确空间位置并聚焦绕射能量到其散射点来消除反射记录中的失真现象。无论是过去、现在和将来，地震偏移技术都是地震勘探的最重要内容之一，因为它是与地震勘探的最终目的有着密切的关系，即确定地下构造分布、研究地层与地层之间的接触关系，从而找到油气聚集的有利地带。地震偏移是地震勘探数据处理的三大主要技术(反褶积、叠加、偏移)之一。现在偏移技术不再是研究简单的探测目标的几何形态，而是研究反射界面空间的波长特征、反射率和振幅等问题的有效方法。1.2 国内外研究现状分析地震数值模拟技术的飞速发展始于从20世纪60年代，并形成了多种类型的正演模拟方法：有限差分法、有限元法、积分方程法和虚谱法等。有限差分法是地震数值模拟中较早出现的数值模拟方法，它是一种基于偏微分方程的数值解法。在1968年，Alterman和Karal首先使用了有限差分法进行了非均匀介质地震波传播的模拟。在1972年，Boore用有限差分法进行了非均匀介质地震波传播的模拟。在1974年，Alford等人对声波方程有限差分法模拟的精确性进行了研究。在1976年，Kelly等做了用有限差分法制作人工合成地震记录的方法的研究。在1986年，Virieux提出了应用速度应力一阶方程交错网格有限差分法模拟P-SV波在非均匀介质中的传播。通过交错网格方法，能够有效地提高地震模拟的精度和稳定性。在1988年，Carcione等提出了粘滞声波在地层中传播的模拟方法。Tal-Ezer等在1990年进行了线性粘弹性介质中地震波传播的方法研究。在1994年，Robertsson等给出了粘弹性波有限差分模拟方法。有限元法也是偏微分方程的一个主要的数值解法。在1972年，Lysmer和Drake最早在地震数值模拟中使用了有限元法。在1994年，Padovani等进行了地震波模拟的低阶和高阶有限元法的研究。积分方程是在有限元法之后发展起来的一种地震数值模拟方法。它以惠更斯原理为理论基础，并且是建立在波动方程的积分表达式上的。Pao和Varatharajulu于1976年提出了弹性波散射的积分表达式。在1981年，Bennett和Mieras得出了流体目标声波散射的时间域积分方程解。在1989年，Bouchon等研究了具有不规则界面的多层介质中波传播的边界积分方程离散波数法。在1992年，Bakamjian给出了三维的地震波传播模拟的边界积分方程法。偏移技术的重大飞跃就是偏移理论从几何理论发展到了波动理论。早在20世纪20年代，偏移是一种图形方法而且可以通过多种非数字化方法来实现，这些方法在本质上都是Kirchhoff积分偏移运动学原理的体现。在1962年，Mayne开发了共中心点道集(CMP)叠加，以及在地震数据处理中应用到了数字信号处理技术，使得偏移进入了以波动方程为基础的数字偏移方法阶段。在这一时期，以J.F.Claerbout为首的SEP小组利用有限差分近似解法实现了地震偏移。此后，以波动方程为基础的地震偏移成像方法有：有限差分法，频率波数域法(Gazdag，1978；Stolt，1978)、Kirchhoff积分法(Schneider，1978)等。张关泉（1986）、Holberg,O,(1998)等人提出对单程波方程的系数进行优化理论，从而使得低阶方程的成像精度得到了进一步提高。Stoffa(1990)根据自己研究的成果提出分步傅里叶偏移方法，用相移法对常速度背景所对应的波场进行波场延拓，紧接着时移校正由变速扰动引起的时差。该种方法有它的局限性，即在非剧烈变速情况下，才能利用该种方法。Kessinger(1992)对分步傅里叶方法进行了改进，使得对于更强的横向速度也适应，具体改进的是使用多个参考速度。由于增加参考速度的个数，从而大幅度增加了计算工作量。在分步傅里叶法的导出过程中，我们舍弃慢度扰动的二阶项，这种近似会带来计算上的误差，Ristow和Ruhl（1994）提出利用傅里叶有限差分解决上述问题，具体实现方法在分步傅里叶方法的基础上加进一个有限差分补偿项。王华忠（1997）对常规的方程用共轭梯度法进行了优化，并且在时空域运用有限差分深度偏移算法。当今各种各样的偏移技术方法极为丰富。1982年Whitemore在第52届SEG会议上提出了逆时偏移方法，此后多位学者发展和完善了这一偏移方法。2 论文研究方案2.1 研究目标通过深入了解地震波和波动方程的数值模拟的概念和方法，对该物理现象的数学规律进行计算机表达，通过计算几何、计算机图形学和可视化技术，快速、真实、可靠的模拟地震波的物理规律。通过对这些现象和规律的表达，使其在石油勘探的偏移处理中得到应用，实现计算快速、数值模拟准确、使用方便、界面友好的石油勘探工具模块。2.2 研究内容与方法主要研究一下几个方面：1）地质模型的建立和使用，包括适合地质模型计算的数据结构、射线求交算法、地质属性（如速度、密度）的表达等。2）地震波数值模拟方法及其对应的数学表达，包括主要射线追踪法、有限差分法、有限元法、虚谱法、积分方程法等。主要涉及弹性波和声波方程的正演模拟以及射线追踪中的最短路径算法等。3）地震偏移方法和技术，主要包括时深转换技术、偏移成像技术和可视化技术等。4）利用GPU等技术技术实现算法的加速。2.3 技术路线描述在各种介质中地震波传播的波动方程属于双曲型变系数偏微分方程。它由微分算子、微分算子的系数(可变或常系数)、震源项、边界条件、初始条件等组成，求解此方程的过程即是地震勘探正演问题。地震波正演过程是由原因推出结果的过程，求解微分方程可算出系统中随时间演化的状态参量。表征地震波正演过程的数学方程表示为：d =A (m)上式中，d为合成地震数据；A为正演算子；m为模型向量。d的精度受m 的离散化精度和正演算子A计算精度的控制。地震数值模拟方法原理、地震数值模拟算法和计算程序数值计算的质量影响影响着正演模拟结果的精度、计算过程效率和稳定性。波场模拟时，需对模型的空间和时间剖分来实现物理模型的离散化。目前对物理模型有正交网格剖分和非正交网格剖分两种空间剖分法。在平面上，正交网格是矩形的网格，而非正交网格剖分则是三角形网格和不规则的四边形网格。在对地下介质进行非正交网格剖分，由于不受目标体形态、边界的几何形状的限制，可以充分的考虑地下目标介质体分布的几何形状。正交网格的数值模拟方法则无法很好描述地质体的形态及边界。我们在进行模型离散化时所做的模型空间的网格化也必然带来波场分量的网格化。在实现这种网格化的过程就是要我们把一个连续的地震波动问题转换成一个离散的地震波动问题，在具体的过程中将会涉及到波场逼近问题，在空间网格化之后，表示离散波场的空间微分时，我们尽量用较小的逼近误差。有限差分法是通过有限差分算子从而将波动方程离散化，把微分替换为差分，这样微分方程问题就转化为代数问题，相关的线性代数方程组的解就是微分方程的数值解。在2.4 关键技术与难点1）三维空间地质属性的表达。如何利用计算几何和计算机图形学的知识准确表达出地质模型，并基于这样的模型进行计算。这需要对计算几何和计算机图形学知识的掌握。2）地震波波动方程的模拟。如何利用数值算法并结合上述地质模型，快速准确模拟出地震波在地下的走时情况，设计并实现自己的算法。这需要对数值计算等数学知识的掌握。3）如何把上述地震波的模拟规律利用到石油勘探的偏移成像中，特别是基于不同属性的地质模型。4）对于数值计算和石油勘探这种计算密集型应用来说，如何提高程序的速度也是一个关键的问题。这需要结合GPU并行计算方面的知识，利用GPU来加速数值计算。3 预期目标与研究成果本课题的预期目标是基于课题组提供的三维地质建模软件，设计出一个新的功能模块，实现地震波的数值模拟、快速准确快速计算地震波旅行时和偏移时深转换功能，并提供与其他功能交互的接口。4 工作计划2010.122011.1资料查找、初步方案实现2011.22011.3测试各种方案，寻找问题及创新点2011.42011.5查找资料，解决问题，确定最终方案2011.62011.7在最终方案的基础上实现程序，期间不断改进方案2011.82011.9 程序性能优化和实例测试2011.102011.11 撰写论文5 参考文献1李钒.一种三维地质模型的构建及其可视化技术：硕士学位论文.武汉：华中科技大学，20062宫法明.三维地质建模中地质面的生成与编辑.油气田地面工程.2005，53牛文杰.三维数据场可视化克里金建模及具算法的理论和应用研究博士论文.北京：北京航天航空大学，20024蔡强、杨钦、陈其明地质结构重叠域的限定Delaunay三角剖分研究，计算机辅助设计与图形学学报/16卷/6期/2004/766-7715蔡强、杨钦、朱大培、徐永安、牛文杰、李吉刚三维地质可视化图形系统的研究与实现，第四届全国虚拟现实与可视化学术会议发表，2004年7月6王勇.地震成像新方法.北京：石油工业出版社2005.7张文生等.复杂构造叠后逆时深度偏移.石油物探,1998 37(4)：55-63.8俞寿朋.宽带Ricker子波.石油地球物理勘探,1996,31(5)：605-615.9谢里夫,吉尔达特著,初英等译,勘探地震学.北京:石油工业出版社，1999.10张国娟.任意差分精细积分在逆时偏移中的应用:硕士学位论文.北京：石油大学，2004.11Wang Runqiu,Jia Xiaofeng,and Hu Tianyue.The Precise finite difference method for seismic modeling,APPLIED GEOPHYSICS, 2004,1(2):69-7412陈敬国,任意差分精细积分逆时偏移数值模拟:硕士学位论文.北京:中国地质大学,2007.13Jinming Zhu and Larry Lines.Comparison of Kirchhoff and reverse-time migration methods with applications to prestack depth imaging of complex structures.Geophysics,1998,63(4):1166-1176.14Edip Baysal,Dan.D.Kosloff,and John W.C.Sherwood.Reverse time migration.Geophysics,1983,48(11):1514-1524.15Loewenthal D.and Mufti 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