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第1章 习题答案1已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。解：或者由得得以第5期为初始期，则第8期相当于第三期，则对应的积累值为：2(1)假设A(t)=100+10t, 试确定。(2)假设，试确定 。 解：（1）A(0)=100；A(1)=100+101=110；A(2)=120；A(3)=130；A(4)=140；A(5)=150；。（2）A(0)=100；。；。3已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。解：单利条件下：得；则投资800元在5年后的积累值：；在复利条件下：得则投资800元在5年后的积累值：。4已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 ，第2年的利率为，第3年的利率为 ，求该笔投资的原始金额。解：得元。5确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。解：（1）元（2）得10000元在第3年年末的积累值为：元 6设m1，按从大到小的次序排列，与。解：，所以，。，在的条件下可得。，在的条件下可得。对其求一阶导数得得对其求一阶导数，同理得。由于，所以，同理可得。综上得：7如果，求10 000元在第12年年末的积累值。解：元8已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。解：注意利用如下关系：则则根据上述关系可得：从而得。9基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。解：两边取对数：得。10. 基金X中的投资以利息强度(0t20), 基金Y中的投资以年实际利率积累；现分别投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y的积累值。解：得则元。11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21解：，所以上述答案均不正确。12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）
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