人教版五年级数学第一单元知识点归纳.doc

人教版五年级上册第一单元小数乘法知识点总结知识点梳理：一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。例题：求4个0.7是多少，加法算式是 ，乘法算式是 。知识点二：积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去例题：王老师带领全班49名同学去看电影。个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元。王老师带了350元钱够吗？知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.022=0.04例题：竖式计算230.036 0.03614 250.03知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。例题：竖式计算3602.4 15.03.60 2800.56二、小数乘小数意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。362.4=8 6 4130.2 5=3 2 514.43.98=5 7 3 1 2。 2、80.2积是 位小数，0.451.02积是 位小数。 3、根据2865=1820，直接写出下面各题的积。0.2865=_286.5= 280.65=_2.86.5=_0.280.65= 2.80.65=_知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点；没有特殊要求外，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。 例题：1、学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米？2、双休日，李叔叔开车去香山旅游，每小时行62.5千米，3.2小时可以到达。每升汽油可供汽车行驶6.8千米，汽车的油箱里有26升汽油。李叔叔中途需要加油吗？知识点三： 小数乘法的验算方法1、 把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 3、根据因数与积的小数位数检验 4、根据因数与积的大小关系检验3、 积的变化规律知识点一：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 例题：1、在横线里填上“”、“”或“=”。450.87_45 5.6_5.61.9 9.51.02_9.512.40.05_12.4 1.2_451.2 2.340.999_2.34知识点二： 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数。积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），积不变。 例题：1、根据1312=156，填写下面的算式（ ）（ ）=1.56（ ）（ ）=1.56（ ）（ ）=1.56 （ ）（ ）=1.562、2.350.5的积是_位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为 。四、积的近似数知识点一： 四舍五入法： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60例题：1、一个三位数小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是，最小可能。2、小明的身高是1.45米，爸爸的身高是他的1.24倍，爸爸的身高约是多少米？(得数保留两位小数)知识点二：进一法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。例题：1、爸爸去建材市场买瓷砖，已知每块瓷砖2.9元，需要买398块，爸爸大约需要带多少元？知识点三：去尾法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。例题：1、将9.054用“去尾法”凑整到十分位约是；如果用“进一法”保留两位小数是 。2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?五、连乘、乘加、乘减知识点一： 小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法，有括号的先算括号里面的。例题：1、脱式计算80.50.15-3.1 80.5（3.15-3.1） 2、列式计算：5减去2.4的差，乘3.7与0.5的和，积是多少？、六、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法分配律也可以推广到相应的减法。加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc除法：除法性质：abc=a(bc)例题：简便计算4.560.42.5（乘法结合律） 12.52.70.8（乘法交换律、结合律）2.532（乘法结