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一年级下册数学重难点复习资料一 位置1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。二 20以内的退位减法1、方法：相加算减 分解法 过程： 如：129= 3 12 9 = 3 把12分解成10和2过程：想9+ 3 =12 先算：10-9=1 则12-9= 3 10 2 再算：1+2=3 12、应用题： 已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。三 图形的拼组1、平面图形的拼组 区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴） 长方形（两条对称轴）（2） 常见拼组： 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。2、立体图形的拼组（！）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。（2）常见拼组 两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。四 100以内数的认识1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 百 十 个 （右边） 第三位 第二位 第一位4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。6、只有个位的数是一位数，如5、7、2； 最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。8、数的顺序 百数图123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525353555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100举例：以33 34 35为例： 和34相邻的两个数是33和35；33 和 35中间的数是34。 比34少1的数是33，比34多1的数是35。 34前面的数是33，后面的数是35； 35比34多1，33比34少1。 以52为例： 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ；（即大于52小于60的所有数） 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。11、整十数加一位数及相应的减法如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 322=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十）口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。五、认识人民币1、1元=10角（1元钱可以换10个1角） 1角=10分（1角可以换10个1分） 1元=100分（1元钱可以换10个10分，即100分）2、简单的计算： 单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。课本51页。3、小数表示法。 小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，第二位是几表示几分。 写作几元几角几分时，是0的可以不写出。 左 右 元 。 角 分 小数点 六 100以内的加法和减法（一）1、100以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。进位加法可用接数法计算。2、用竖式计算进位加法时： 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。 从个位算起，个位满10向十位进1。 十位要加上个位进上来的1。 如：24 + 8=32 十 个 2 4+ 1 83 23、用竖式计算退位减法时： 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。 从个位算起，个位不够减，向十位退1，个位作10，个位计算完成后，十位要减去1。如：368=28 十 个。 103 6 8 2 84、各类分解法（1）两位数加、减一位数。不进位： 35 + 2 =3 7 想：先算：5+2=7 30 5 再算：30+7=5 7进位： 35 + 8 =43 35 + 8 =43 想：先算：5+8=13 想：先算：35+5=40 30 5 再算：30+13=43 5 3 再算：40+5=45 13 40不退位： 35 2 =3 3 想：先算：52=3 30 5 再算：30+3=33 3退位： 35 8 =27 想：个位不够减，从十位拿出一个10和个位合起来再 减，十位3个十拿掉1个十，剩2个十，即20。 20 15 先算：15-8=7 再算：20+7=277 个位不够减时，要从十位拿出1个十，与个位数合在一起再减，同时十位数必须减少1。（2）两位数加、减整十数35 + 20 =55 35 20 =55 想：先算：30+20=50 想：先算：3020=10 30 5 再算：50+5=55 30 5 再算：10+5=15 50 105、补充：各部分名称相应计算公式加法算式加数+加数=和加数=和加数减法算式被减数减数=差被减数=差+减数 减数=被减数差七、认识时间1、钟面上有什么? 时针：粗短。分钟：细长 12个数字，从112 一共有12个大格 每个大格分成5个小格 钟面上一共有60个小格。2、分针走一小格是1分钟，分针走1大格是5分钟。 时针走一大格是1时。3、时针走一大格（1时），分钟就走1圈（60分）；相反，分针走一圈（60分钟），时针就走一大格（1时）。 所以 1时=60分 ； 60分=1时。 4、读时间时，先看时针，时针刚走过几，就是几时多；再看分针，分针走过几个小格就是几分。分针走过每个大格时刻表示的分钟数要记住。5、时间计算中，单位相同的相加减。时和时相加减，分和分相加减。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|教案|试卷|无需注册八、找规律1、通过颜色，形状找规律。2、通过数字的变化找规律，当每个数都不相同时，先算出每两个数之间相差几，然后再找规律。常用规律：单数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 双数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20九、统计1、记录方法和符号没有统一要求，常用的有打“”、画“”、用“正”表示等。 注意：一个完整的“正”字是5笔。表示数量5。2、在涂统计图和填写统计表时，要清楚统计图里每个小格表示的意思。二年级上册数学复习资料一、米和厘米 角和直角1、常用的长度单位：米、厘米。2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。也可以从其他刻度对准物体的左端，再看纸条有段对这几，用右端的数字减去左端的数字就是几厘米。在整个过程中尺子一定要对正。4、1米=100厘米 100厘米=1米。5、线段的特点：线段是直的。线段有两个端点。线段可以测量出长度。画线段要求：标出长度,直画法：先点“点”，放上尺子，用0刻度压住“点” ，找到长度，在上面画第二个点 连线 标长度 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。 如： （边） （顶点） （边）7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。要求：用尺子标角的符号（直角标直角符号）画规范 如果在方格纸中画，顶点在方格纸的“十”字交叉点上画直角的方法：用三角板可以画出直角（课本41页图例）。课上教的把角画画直的方法8、三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，都是直角。9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。例如桌子上的直角和三角板上的直角同样大。 直角 比直角大或大于直角的角比直角小或小于直角的角 会区分，并会画，上图的三个角要有角的标记二、100以内的笔算加法和减法1、用竖式计算两位数加法时： 相同数位对齐，加号写在高位下行之前。用尺子画横线。从个位加起如果个位满10，向十位进1，写在个位、十位之间 ，不进位不写1 用竖式计算两位数减法时： 相同数位对齐，减号写在高位下行之前。用尺子画横线。从个位减起如果个位不够减，从十位退1，到个位作10再减（借一要在头上写点），计算时十位要记得减去退掉的1。不借位不写点 得数写在横式上 2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。“四舍五入”如：49+4290 28+45+24100 98-1780 50 40 30 50 20 100 20更深一步的估计是能够估出比80大 注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。方法：根据已知，判断出与要求的未知，谁多谁少求多的用加法，求少的用减法三、表内乘法1、几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 几个相同的数相加，才能用乘法，不同数相加不能用乘法2、相同加数相加写成乘法时，用相同加数相同加数的个数或相同加数的个数相同加数。 如：5+5+5+5 表示： 5 4 或 4 53、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。5、算式各部分名称及计算公式。乘法：因数因数=积 加法：加数+加数=和 减法：被减数减数=差 和加数=加数 被减数=差+减数减数=被减数差3个4相加或4个3相加都能用34表示，提到因数、积先想乘法，提到加数、加数和想加法6、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。如：19=101 95=5057、 看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。计算时，先算乘，再算加减。如：加法：3+3+3+3+2=14 乘加：34+2=14 乘减：35-1=148、“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用 这个数倍数 或 倍数这个数。9、有几个相同加数，就是这个相同加数的几倍。如：3个 5 就是5的3倍。10、分清： 2和5相加是多少 ？ 2+5、2个5相加是多少？ 5+5 、2个5相乘是多少？ 55 、2和5相乘是多少？ 25 2的5倍是多少？ 25理解2的5倍也就是5个2相加，会画图四、观察物体1、 每个图形的左、右或上、下都是一样的，我们就把这样的物体叫做对称。2、 用虚线把图形平分成完全对称的两个部分，这个虚线叫做对称轴。3、 倒影属于上下对称。照镜子时，前后、上下位置不发生变化，只有左右的位置发生对换，属于镜面对称。能够找出与其镜面对称的图形看镜子里钟表上的时间，两种方法： 以6、12这条线所在的直线为对称轴，左右对折，画出来对称的指针，就是真实时间 从试卷背面看4、 长方形、正方形、圆都是对称图形。长方形有2条对称轴。 正方形有4条对称轴。 圆有无数条对称轴。 5、画对称轴要求： 1、用尺子 2、用虚线 3、穿过图形 4、画标准 6、根据所给图形，画出对称的另一半方法：先找对称轴，根据对称轴画出对称点，再连线7、能够找到物体是人物从哪个方向看的五、统计1、“正”字表示法，“正”表示数量5。2、在统计图中，如果一格表示数量2，那么半格就表示数量1。三种类型：第一种：已知统计表，来涂出统计图，再做题要求：涂时看清每个格子表示数量几，涂得美观大方方、有半格时要在格中间画一条直线第二种：已知统计图，填出统计表，再做题要求：先看统计图中每个格子表示数量几，看好几后，再填数第三种：根据题中给的已知条件，填统计表，涂统计图最重要的就是要根据已知找对数字，还能提出哪些问题？要求：一定要提出与前几题不一样的、要用问号、要解决做应用题时：算式写对得数算对单位答六、数学广角1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排数字的题：看清要求写几位数，固定一个，其他的调换握手、搭配的题：先固定第一个分别与后边搭配；再固定第二个，分别与后边搭配；依次类推搭配钱的题：先固定最小面值，以最小面值的0张、1张、2张、3张来判断有多少种路线的题：左边第一条小路，与右边小路分别搭配，左边第二条小路与右边分别搭配，人教版二年级数学下册重难点总复习资料一、解决问题1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）按照从左向右的顺序，依次计算。同级运算的类型：+ +， ， + ， +， ， ， ， 。2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。不同级运算的类型： + ， ， + ， ， + ， ， + ， 。带小括号运算的类型： （ + ）， （）， （ + ）， （ ）。3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。如：54822 = 54（8+22）4、把分步算式合并成一个综合算式时：先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。二、表内除法1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数份数=每份数。把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。4、除法算式各部分名称：被除数除数=商。5、用乘法口诀求商，想：除数商=被除数。6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数另一个数=几倍”。7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。8、在需要提出问题并解决时，可以提：加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。 除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。单价数量=总价。总价单价=数量。总价数量=单价。三、图形与变换1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生改变。如：推拉窗。3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘。4、平移的方法：先确定平移方向和格子数（也就是距离）。找到原图形的各个顶点。把各个点按相同方向平移相同的格子数。把新顶点按原图形的顺序连接。五、克和千克1、质量的单位：克和千克。2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。4、1千克=1000克=1公斤。1kg=1000g进率是10005、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。6、在解决问题时，如果单位不统一，要先统一单位再立式计算，一般是把千克换成克四、万以内数的认识1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。万千百十个2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。3、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。4、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。5、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。6、数的大小比较的方法：位数多的大于位数少的数；位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。7、最大的一位数：9， 最小的一位数：1 最大的两位数：99， 最小的两位数：10 两位数最高位是十位。最大的三位数：999， 最小的三位数：100 三位数最高位是百位。最大的四位数：9999， 最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。最大的五位数：99999，最小的五位数：10000. 五位数最高位是万位。他们的最低位都是个位。7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。 “大约”“可能”“大概”出现就是近似数。方法：两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）六、万以内的加法和减法（一）1、可以口算也可以笔算。注意在笔算加法是：相同数位对齐，从个位加、减起，如果哪一位相加满十，要向前一位进1，如果哪一位不够减，就从前一位退1作10再减.2、估算方法：估算是整百数：看十位，十位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位、十位舍去写作“0”。（四舍）如：532500 十位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位、十位写作“0”的的同时还要在百位上加上1.（五入）如：567600估算成几百几十数（整十数）：看个位，个位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位舍去写作“0”。（四舍）如：532530 个位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位写作“0”的的同时还要在十位上加上1.（五入）如：567570出现“大约”“可能”“大概”时，就需要估算，要用“”符号。七、统计1、复式统计表：就是把几个有联系的单式统计表合编成一个统计表，便于更好、更清晰地观察、比较和分析数据。2、条形统计图：一格可以代表5个单位，也可以根据数量的多少来确定一格代表多少。数很大时有的一格可以代表10个单位。八、找规律1、一组图形的循环排列规律：把最后的放在最前，其余的往后移。把最前的放在最后，其余的往前移。2、数列的变化规律：等差数列；前两个数的和相加等于后一个；倍数关系；每个数都是两个相同因数相乘的积。、计算有余数的除法，余数一定要比除数小。 、在一个只有加减法或只有乘除法的算式里，要按从左往右的顺序计算。 在一个没有括号的的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 在一个有小括号的的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 、数位顺序表万位千位百位十位个位在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位 个一是十个是一百个一百是一千个一千是一万 每相邻两个计数单位间的进率都是。、常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。 千米米 米分米分米厘米厘米毫米 米厘米分米毫米 米分米厘米毫米 在表示较远的距离时，用“千米”作单位。步行每时约走千米，骑自行每时约行千米，汽车每时约行千米。 、笔算多位数的加法时，要注意：相同数位对齐；从个位算起；哪一位相加满十，就向前一位进一。 笔算多位数的减法时，要注意：相同数位对齐；从个位减起；哪一位不够减，就向前一位借，在本位上加再减。 、验算加法，可以调换加数的位置再加一遍，也可以用和减去一个加数。 验算减法，用结果（差）加上减数。 验算有余数的除法，用商乘除数再加余数。、一个角有一个顶点，有两条边。 角的两边张口小，角就小，角的两边张口大，角就大。角的大小与边的长短无关。 比直角小的角，是锐角。钝角都比直角大。 、长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 长方形与正方形都有四个直角，四条边，对边分别相等。 两组对边平行的四边形，叫做平行四边形。 、加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数被除数除数商余数 商除数余数被除数三年级上册数学期末总复习 知识点梳理考试做试卷应注意：1.用手指着认真读题至少两遍；2.遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3.做应用题时一定要靠着一边书写，以防止写错时无从下笔；4.写错的地方轻轻划一斜线，在旁边写上正确答案；5.画图、连线时必须用铅笔；6.完成后，盖着答案再做一遍；7.检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；一题一题认真再想一遍。第1单元 测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） 进率是10： 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米10分米=1米 10厘米=1分米 10毫米=1厘米 进率是100：1米=100厘米 1分米=100毫米 100厘米=1米 100毫米=1分米 进率是1000：1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位 ）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克 1千克1000克 1000千克= 1吨 1000克1千克 第2单元 万以内的加法和减法1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）3、公式。 被减数减数差 和加数另一个加数减数被减数差 加数和另一个加数差被减数减数第3单元 四边形1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。 平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式。 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 长方形的长=周长2宽 正方形的边长=周长4 长方形的宽=周长2长第4单元 有余数的除法1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。2.有余数的除法应用题中：商和余数都有单位； 商和余数的单位名称有可能不一样。3、公式。被除数 = 除数商余数 除数=被除数商余数 商=被除数除数余数第5单元 时 分 秒1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分 1分=60秒 半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时 第6单元 多位数乘一位数1、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如49773500）2、 0和任何数相乘都得0； 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。5、（关于“大约）应用题：条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。（）条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。（）条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。（）第7单元 分数的初步认识1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。3、 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4、 相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。第8单元 可能性1、不可能和一定，都表示确定的现象。可能，表示不确定的现象。2、 请用“一定、可能、不可能”来说一说。 一定：太阳一定从东边升起； 月亮一定绕着地球转； 地球一定每天都在转动； 每天一定都有人出生； 人一定要喝水 可能：三天后可能下雨； 花可能是香的； 明天可能有风； 下周可能会考试。 不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大第9单元 数学广角搭配无论是物体搭配，还是数字搭配，都必须按照一定的顺序和规律依次进行搭配。 （必须做到不重复、不遗漏。）小学三年级（下）数学复习提纲一单元 位置与方向1东与西相对，南与北相对。 东南西北，按顺时针方向转。2地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。（西北） 北 （东北）西 东（西南） 南 （东南）3八个方位二单元 除数是一位数的除法1被除数除数商 被除数除数商余数商除数被除数 商除数余数被除数被除数商除数 （被除数余数）商除数余数一定比除数小；20除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。3笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位除外）4除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。52、3、5倍数的特点：2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，46212，12是3的倍数，所以462是3的倍数。6锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4416（分钟）7巧用余数解决问题。（ ）86（ ），求被除数最大是（ ），最小是（ ）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数余数被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是：68149。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1236（个），照这样下去，89614（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？3849（条）2（人） 余下的2人也要1条船， 9110条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 1735（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。三单元 统计1“”表示平均分；求平均数公式：总和份数平均数 平均数份数总和 总数平均数份数2平均数能较好地反映一组数据的总体情况；3条形统计图中，一定要看清楚一格是表多少。四单元 年、月、日1重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。 3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节， 8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。2一年有12个月。其中31天的大月有1、3、5、7、8、10、12，共7个月，30天的小月有4、6、9、11，共4个月。平年的二月有28天，闰年的二月有29天；平年全年365天，闰年全年366天。一年中下半年都是184天，平年上半年181天，闰年上半年是182天；3一年有4个季度，每季度为3个月，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。如：2000400=5，所以2000年是闰年；而1900400=4300，所以1900年不是闰年；典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。5推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由5077（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。6从0时到24时的计时法叫做24时计时法；超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日31215时， 16时等于1612下午4时。7计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:0010:0012（时） 时刻时刻时间段8常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。9时间单位进率：1世纪100年 1年12个月 1天24小时 1小时60分钟 1分钟60秒钟 五单元 两位数乘两位数1口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。比如：3050015000 可以这样想，3515，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30500150001 8 1 11 81 8 1 9 8A B 1 1A B A B 2笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。3几个个特殊数：254100 ， 12581000一个两位数与11相乘得到一个三位数。如：1811181801984相关公式： 因数因数积 积因数另一个因数六单元 面积1物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 围成一个图形的所有边长总和叫周长。 面积和长度不可比。2比较两个