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专题六：如何确定等腰三角形的个数1、如图所示，在直线l上找到一点P，使PAB为等腰三角形，请问这样的P点有_个解答如图，若PA=AB，则符合要求的点为：P1，P2，若PB=AB，则符合要求的点为：P3，若PA=PB，则符合要求的点为：P4这样的P点有4个故答案为：42、如图，已知RtABC中，BCA90，A30，在直线BC或AC上取一点P，使ABP是等腰三角形，则符合条件的点P有_6_个【答案】分析：根据题意，点P在直线BC或直线AC上，使PAB是等腰三角形，则三角形的两底角相等，两腰相等解答：解：第1个点在AC上，取一点P，使PBA=PAB；第2个点在AC延长线上，取一点P，使PC=PA；第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP第4个点取一点P，使AP=BA；第5个点取一点P，使PB=BA；第6个点取一点P，使AP=AB符合条件的点P有6个点故选C3、已知，点A的坐标是（2,2），试在坐标轴上找一点p使APO是等腰三角形，则点p有几个？4、已知，直角三角形ABC中，C=900,BAC=300,试在BC或AC所在的直线上找一点P使PAB是等腰三角形，则点p有-个5、已知，直角三角形ABC中，C=900,BAC=300,试在BC或AC所在的直线上找一点P使PAB是等腰三角形，则点p有-个6、已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使ABP ACP CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个? 答：分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个7、在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD 、PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个？解答：共有9个,在AB的垂直平分线上有5个,在BC的垂直平分线上有5个,其中有1点重合；8、点P在x轴上,A(4,1),B（1,4）,如果ABP是等腰三角形,求点P的坐标?解答：由题意可设p(x,o),因为ABP是等腰三角形,所以当AP=BP, P（0,0）当AB=PB 时,P（17+4 ,0）或（4-17,0）当AB=PA时,P（1+2,0 ）或P（1-2,0）综上可得,点P的坐标为：（0,0）,（17+4 ,0）,（4-17,0）,（1+2,0 ）,（1-2,0）（提示：用两点间的距离公式求x值）9、已知点A(-1,0)和点B（0,1）,在坐标轴上的确定点P,使得三角形ABP为等腰三角形,则满足条件的P点共有几个？
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