八年级上实数复习专题讲义.doc

实数复习专题知识回顾一、实数1、概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：（1）按定义分： 有理数 实数 无理数（2） 按性质分： 正数 实数 0 负数二、数轴1、 概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。（数轴“三要素”）2、 数轴上的点与实数的关系：所有的实数都可以用数轴上的点表示，0用原点表示，正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示。小结：数轴上，右边的数比左边的数大。3、 相反数1、 概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。 字母表示： a 0时，-a -a a = 0时，-a = 0，a = -a a 0，a 0） |a| = 0 (a=0） -a （a0.6、 （1）开方：求一个数的方根的运算，叫做开方。开方是乘方的逆运算。 ：a的n次方根。（n：根指数；a：被开方数）平方根：正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根（负数可以开方）。符号“”具有非负性，被开平方的数为非负数。立方根：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。 （2）算术平方根：一个正数的正平方根是它的算术平方根，0的算术平方根是0。x=具有双重非负性：x0，a0a2 = |a| ； （）2 =a ； 3a3 = （）3 =a； -a3 = -a-小结：开平方的数具有非负性；算术平方根具有非负性。1-25的平方数、1-10的立方数要背诵记忆。7、 实数的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减；如果有括号就先算括号里面的，同一级运算从左到右依次进行。6、 科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。专题总结：1、0属于实数，但它既不是正数，也不是负数。0是正负数的分界点。 2、0是数轴上的原点。 3、0的相反数是0，0的绝对值是0，0没有倒数。 4、互为相反数的一对数，和为0。 5、a0=1（a0） 6、绝对值具有非负性，被开平方的数具有非负性，算术平方根具有非负性。实数复习专题课堂练习：一、选择题：1、在，|3|，0.8080080008（相邻两个8之间依次多一个0），这8个实数中，有（ ）个无理数.A. 4 B. 2 C. 3 D. 12、下列各数中，最小的数是（ ） A、0 B. C.- D.-33、今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（） A、4.35105亿元B、1.74105亿元 C、1.74104亿元 D、174102亿元4、在下列运算中，计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列判断正确的是（ ） A、2 B、2+3 C、1-2 D、452、 填空题：1、若x、y为实数，且满足，则的值是 .2、若和是同类项，则_,_.3、的平方根是_4、的平方根是_5、为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年.这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） 立方米/年3、 计算题1、 2、 3、计算 . 4、先化简，再求值：，其中，作业：1、 选择题1. 下列计算正确的是（ ）A B C D 2. 下列运算正确的是（ ）（A）(-3)=1 （B）5-8=-3 （C）=6 （D）=03.下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）4.在-2，-1、0、2这四个数中，最小的数是（ ）(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 5、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、a+3 B.3 C. +3 D.a2+36、的算术平方根是（ ）A 4 B2 C4 D27、下列说法正确的是（ ）A.64的立方根是4 B. 49的算数平方根是7 C.的立方根是 D. 的平方根是 8、一个数的平方根是它本身，则这个数为（ ）A、1，0，1 B、1 C、1和1 D、09、一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A、1 B、0或 1 C、1 或 1 D、1、0 或 110实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为 （A） （B） （C） （D）2、 填空题1、 计算：_2、若为实数，且，则的值为_3、=2,那么(1a)3=_4、_的倒数是；-6的绝对