八年级数学(上)第11章《三角形》专题一点通.doc

八年级数学上第11章三角形专题一点通三角形中角度的计算1 如图，点F是ABC的边BC延长线上一点，DFAB于D，A=30，F=40，求ACF的度数2 已知在ABC中，ADBC，BE平分ABC交AD于F，交AC于E，ABE=23，求AFE的度数3如图，B=30，ACE=35，CE平分 ACB，求A的度数4如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=50，求ADC的度数5如图，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，ADBC于D，若B=40，C=80，求EAD的度数专题二 n边形的内角和6 已知一个多边形的内角和为1260，求这个多边形的对角线的条数7 一个n边形的内角和与外角和的比为13：2，求n8 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角大108，求该多边形的边数9 一个n边形除去一个内角后其余内角和是2016，求n的值专题三 与角平分线有关的计算10（1）在ABC中，ABC的角平分线和ACB的角平分线交于点P，如图1，试猜想P与A的关系，并予以证明；（2）在ABC中，一个外角ACE的角平分线和一个内角ABC的角平分交于点P，如图2，试猜想P与A的关系，并予以证明；（3）在ABC中，两个外角EBC的角平分和FCB的角平分线交于点P，如图3，试猜想P与A的关系，并予以证明11已知ABC中，BAC=100（1）若ABC和ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求BOC的大小；（2）若ABC和ACB的三等分线（即将一个角的平均分成三等分的射线）相交于点O，O1，如图2所示，试求BOC的大小；（3）如此类推，若ABC和ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2，如图3所示，试探求BOC的大小与n的关系，并判断当BOC=170时，是几等分线的交线所成的角 图1 图2 图312如图1所示，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1（1）分别计算出当A为70，80时A1的度数；（2）根据（1）中计算的结果写出A与A1之间的数量关系_（不需证明）（3）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于点A2，A2BC与A2CD的平分线交于点A3，如此下去可得A4、An，请写出A6与A的之间的数量关系_（不需证明）（4）如图2所示，若E为BA延长线一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，求Q+A1的值 图1 图2专题四 角度的综合探究13ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DEBC，交ABC的角平分线于点E（1）如图1 ，当点E恰好在AC边上时，求证：ADE=2DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线时，其余条件不变，请直接写出ADE与DEB之间的数量关系 图1 图214ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD与CE交于点M（1）如图1，若MNBC于N，BAC=60，则图中12=_（2）如图2，若MNBC于N，BAC=90，则图中12=_（3）如图3，若BEC=，BDC=，那么BMC=_（用含有、的代数式表示） 图1 图2 图315如图，在ABC中，ACB=90，M为AC上任一点（不与A、C重合），过M作直线MN交BC于点N，过A、B作ADMN，BEMN，垂足分别为D、E（1）DAM，EBN之间的数量关系是_；（2）如图，当M在AC的延长线上时，其它条件不变，探索DAM，EBN之间的数量关系并证明你的结论；（3）如图，若ACB=时，