佛山市2009年中考科研测试数学试卷.doc

佛山市2009年中考科研测试数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，乘以2输出y第5题图减去4输入x平方只有一项是符合题目要求的)1 计算的结果是( )第4题图A. -1 B. 1 C. -2008 D. 20082 下列等式中正确的是( ) A= B=C= D=3 已知分式的值是零，那么的值是( )A. 2 B. -2 C. D. 04 如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是( )A内含 B相交 C相切 D外离5 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出y的值为( )A2 B-2 C4 D-46 如图，一个小球从点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达点的概率是( )A B C D 7 有15人参加学校举办的歌咏比赛，小明要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差8如图，放置在正方形网格中，则的值为( )A B C D9 均匀地向下面左图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随OthAOthBOthCOthD时间变化的函数图象大致是( )OABxy第10题图10如图，点A是函数图象上的一个动点，点B为线段OA的中点，则过点A的B的面积不可能是( )A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡中)ABCDO12E11计算： .12如图，ABCD，直线平分BOE，1 = 40，则2 = _第12题图13下面是某校30名学生上学路上所花的时间（单位：分钟）：30，20，15，20，20，25，30，5，25，20，10，15，20，45，10，20，12，30，20，15，20，20，10，5，8，20，20，5，20，15.若随机地问一个学生上学路上要用多少时间，你认为最可能得到的回答是 分钟.14已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果与ABC 关于y轴对第14题图C0-1-2-3-41234AByx1234称，那么点A的对应点的坐标为（ ， ） 15老师在黑板上写出了一个二次函数，小张、小赵、小王、小马四位同学各指出了这个函数的一个正确的性质：小张：函数图象不经过第三象限；小赵：函数图象经过第一象限；小王：当时，随的增大而减小；小马：当时，.请你写出满足上述所有性质的一个函数解析式 .三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤1620题每小题6分，2123题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)16解不等式组： 17化简：.18某班同学分三组分别对七年级400名同学喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据如下：七年级同学最喜欢喝的 八年级同学零花钱饮料种类情况统计图 最主要用途情况统计图零花钱用途0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它可口可乐雪碧冰红茶其他九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：(1) 七年级同学中喜欢喝“冰红茶”的人数是多少人？(2) 补全八年级同学中零花钱的主要用途情况频数分布直方图；(3) 九年级同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？O19已知二次函数，请在坐标系中画出函数的大致图象，指出函数的顶点位置并说明何时函数的值是正的.注：图中网格的边长为1.20若方程与方程有一个公共根是3，求a、b的值，并求这两个方程的另一根.30ABCD第21题图21为了测量学校旗杆AB的高度，数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得BC = 20 m，CD = 18 m，太阳光线AD与水平面夹角为30且与斜坡CD垂直根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1 m）参考数据： 1.41， 1.7322顺次连接四个点A、B、C、D得到四边形ABCD，且AB = DC，AC = BD.第22题图(1) 试判断四边形ABCD可能是什么形状的四边形？提示：请先在草稿纸上画一画再判断.(2) 对(1)的判断给出你的证明(若形状不唯一，只选择其中一个结论进行证明). 提示：证明时在答题卷上的网格里画一个符合条件的图形. 23下表为北京奥运会官方票务网站公布的2008年北京奥运会的几种球类比赛门票的公众预订价格比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球500某球迷准备用8500元预订10张上表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他预订三种球类门票有几种方案，三种球类门票各多少张？24如图1，在ABC中，C = 90，AC = 4，BC = 3，四边形DEFG为ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为(1) 若三角形内分别有并排的两个全等的正方形(如图2)、三个全等的正方形(图略)，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长分别为 、 ；(2) 如图3，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明第24题图2CGFADEB第24题图1CGFADEB第24题图3CGFADEB25如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA = 7，AB = 4，COA