一元一次方程的的讨论

1 / 4 一元一次方程的的讨论 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 一元一次方程的讨论（ 2） (一 ) 一背景与意义分析 本课安排在第二章第三小节，属于全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的 “ 数与代数 ” 领域。 本课在前面列、解一元一次方程的基础上，进一步探讨列方程解方程的问题，如何根据实际列方程，如何解方程是本课的重点，正确利用 “ 去括号 ” 变形来解方程是本课的难点，本课是在建立和运用方程这种数学模型的大背景下进行的。 二学习与导学目标 1知识积累与疏导：结合一些实际问题 讨论一元一次方程，掌握 “ 去括号 ” 法则。 2技能掌握与指导：能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。 3智能的提高与训导：通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学生思维。 4情感修炼与开导：俄罗斯古题创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。 5观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化2 / 4 归思想。 .三障碍与生成关系 关注方程与实际问题的联系，感受数学建模思想。 四学程与导程 活动 （一）创设问题情境 活动 1： 展示问题（幻灯片）俄罗斯小说家契诃夫的小说家庭教师中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。 问题（买布问题）顾客用 540卢布买了两种布料共 138俄尺，其中蓝布料每俄尺 3 卢布，黑布料每俄尺 5 卢布，两种布料各买了多少？ （二）探索解决方法 活动 2： 先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解这道题吗？以同桌同学或前后两桌为一组，讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示： 设买了蓝布 x 俄尺，那么买了黑布料 _俄尺，买蓝布料花了 3x 卢布，买黑布料花了 _卢布，根据买两种布共用 540卢布，列得方程为 _ 活动 3 3 / 4 列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出 x值？ 学生思考，交流，得出共识，先去括号，然后按已学方程变，化简成 x=a的形式。 活动 4 尝试练习：去括号是解方程时常用的变形，分别将式子 2（ x+2y-2） ,-3（ 3x-y+1） ,-（ 4a+3b-5c）去括号，你能从中发现去括号时符号变化析规律吗？注意其中 -（ 4a+3b-5c）=（ -1） （ 4a+3b-5c）（幻灯片） 学生学会合作完成作业，归纳总结去括号法则（幻灯片） 所列方程的具体过程： 3x+5（ 138-x） =540 去括号 3x+690-5x=540 移项 3x-5x=540-690 合并 -2x=-150 系数化为 1 x=75 代入 138-x=63 4 / 4 由上可知，买了 75俄尺蓝布料和 63俄尺黑布料 活动 5 巩固去括号法则，解下列方程 （ 1） 4x+3（ 2x-3） =12-（ x+4） （ 2） 6（ 12x-4） +2x=7-（ 13x-1） 活动