八年级数学上册12.1《幂的运算》综合练习(新版)华东师大版.doc

12.1 幂的运算一、基础训练1计算下列各式，如果是x8的是（ ）Ax2x4 B（x2）6 Cx4+x4 Dx4x42下列四个算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b222=b8；（x）34=（x）12=x12；（4）（y2）5=y10，正确的算式有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个3计算（ab）2n（ab）32n（ab）3的结果是（ ）A（ab）4n+b B（ab）6 Ca6b6 D以上都不对4下列运算中错误的是（ ）A（3a2bn）m=3ma2mbmn B（an+2bn）3=a3n+6b3nC（2an）2（3a2）3=54a2n+6 D（2a2b3）2=4a4b65用幂的形式填写：323433=_；yy2y5=_；（c）2（c）6=_； （a）5a4=_6a（a2）（a3）=_；（x5m）3=_；（a+b）2m=_；（x2）3x5=_7下面的计算：3234=324=38；a4+a4=a8；（210）（210）=0；（ab）5（ba）4=（ab）9；（yx）3（xy）4=（xy）7，其中正确的序号是_8下列运算中，计算结果正确的是（ ）Aa4a3=a12 Ba6a3=a2 C（a3）2=a5 Da3b3=（ab）39已知xy=a，那么（3x3y）3=_10计算（1）a（a）3； （2）（x）x2（x）4； （3）xnxn1；（4）ymym+1y； （5）（xy）2n（xy）n（xy）2；（6）（x）n（x）2n+1（x）n+3； （7）（xy）2n（xy）3；（8）813n； （9）（5）6（5）3； （10）（a3）4（a2）311计算：（1）（5ab）3； （2）（3103）2； （3）（5ab2）3； （4）（3x3y2z）412用简便方法计算：（1）（2）242； （2）（0.25）12412；（3）0.52250.125； （4）（）23（23）3二、能力训练13若2x=4y+1，27y=3x1，则xy=（ ）A3 B3 C1 D114a12=a3_=_a5=_aa715an+5=an_；（a2）3=a3_；（anb2nc）2=_16若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_17宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，1光年是指光在一年中通过的距离，如果光的速度为3105km/s，一年约为3.2107s，那么一光年约为多少千米？三、综合训练18若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321=24，则的值为（ ）A100 B99! C9900 D2!19问题：你能比较20002001和20012000的大小吗？为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=3，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“”“”或“”号）12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是_（3）根据上面归纳猜想到的结论，试比较下列两个数的大小：20062007_20072007参考答案1D 点拨：x2x4=x6，（x2）6=x12，x4+x4=2x42C 点拨：正确的有3B 点拨：（ab）2n（ab）32n（ab）3=（ab）2n+32n+3=（ab）64C 点拨：（2an）2（3a2）3=4a2n27a6=108a2n+6539；y8；c8；a96a6；x15；（a+b）2m，x7 点拨：3234=32+4=36；a4+a4=2a4；（210）210=220；（yx）3（xy）4=（xy）3（xy）4=（xy）7（或写成（yx）7）8D 点拨：a4a3=a7，a6a3=a3，（a3）2=a6927a3 点拨：（3x3y）3=33（xy）3=27a310解：（1）a（a）3=a（a3）=aa3=a4；（2）（x）x2（x）4=xx2x4=x1+2+4=x7；（3）xnxn1=xn+(n1)=x2n1；（4）ymym+1y=ym+(m+1)+1=y2m+2；（5）原式=（xy）2n+n+2=（xy）3n+2；（6）原式=（x）n+(2n1)+(n+3)=（x）n+2n+n+31=（x）4n+2=x4n+2；（7）原式=（xy）2n+3（或写在（x+y）2n+3）；（8）813n=343n=34+n；（9）（5）6（5）3=（5）63=（5）3=53=125；（10）（a3）4（a2）3=a12a6=a6点拨：运用同底数幂的乘法法则，底数互为相反数时，先化成同底数，在化为同底数时，遵循负数的偶数次幂为正，奇数次幂为负的原则11解：（1）（5ab）3=（5）3a3b3=125a3b3；（2）（3103）2=（3）2（103）2=9106；（3）（5ab2）3=53a3（b2）3=125a3b6；（4）（3x3y2z）4=（3）4（x3）4（y2）4z4=81x12y8z4点拨：运用积的乘方时，要注意每个因式都乘方，同时要注意符号12解：（1）原式=（）242=（4）=92=81；（2）原式=（）12412=（4）12=（1）12=1；（3）原式=（）225=（）225（）3=（）525=（2）5=1；（4）原式=（）629=（）62623=（2）623=1623=8点拨：仔细观察题目特点，两幂的指数相同时，逆向应用积的乘方，从而简化计算13A 点拨：2x=4y+1，2x=（22）y+1，2x=22y+2， x=2y+2 27y=3x1，（33）y=3x1，33y=3x13y=x1 联立方程组解得 故xy=314a9，a7，a415a5；a3；a2nb4nc216125xy 点拨：5