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文档简介

5.3 解三角形高考情况分析：1掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题，多以选择填空题的形式出现； 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些测量和几何计算有关的实际问题，多以解答题形式出现； 3.已知边角求其他边角，判断三角形的形状，求三角形的面积是高考热点。 高考分值：520分一、知识清单1.正弦定理、余弦定理2.解三角形（1）已知两角一边，用正弦定理；（2）已知两边及一边的对角，用正弦定理；（3）已知三边用余弦定理；（4）已知两边及夹角，用余弦定理。3.三角形面积设的三边为，所对的三个角分别为，其面积为S。（1） （为边上的高）；（2） ；（3） （是外接圆的半径）；（4） （是外接圆的半径）；（5）4.重要结论（1）在中，分别为角的对边，有：（2）（3）锐角中，钝角中，二、知识应用例1. 在ABC中，已知,B=45,求A、C和.例2.在ABC中，分别是角A，B，C的对边，且=-.（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积.例3.ABC中，角A，B，C的对边分别为，且.（1）求角A的大小；（2）若，求的最大值；（3）求的值.例4.在ABC中，分别表示三个内角的对边，如果，判断三角形的形状.例5.已知ABC中，三个内角的对边分别为,若ABC的面积为，且，求的值.例6.设的内角所对的边为,()求角的大小;(II) 若,为的中点,求的长.3、 知识检测一、选择题1.在ABC中，若,则ABC一定是（ ）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形2.在ABC中，A=120,AB=5,BC=7，则的值为（ ）A.B. C. D.3.已知ABC的三边长分别为,且面积SABC=，则A等于（ ）A.45B.30 C.120D.154.在ABC中，BC=2，B=，若ABC的面积为，则为（ ）A.B.1 C. D.5.在ABC中，,则角C为（ ）A.60B.45或135 C.120D.306.ABC中，若,则C的度数是（ ）A.60B.45或135 C.120D.30二、填空题7.若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是 .8.在ABC中，= .9.在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为.三、解答题10.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，并且.（1）求证：A=2B；（2）若,判断ABC的形状.11.在ABC中，.（1）求s的值； （2）ABC的面积，求BC的长.12.已知是ABC的三边长，关于的方程的两根之差的平方等于4，ABC的面积，.（1）求角C；（2）求的值.13.（2014广东
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