同角三角函数的基本关系式与诱导公式示范课教学设计.doc

。第2课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式考纲点击：1.能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式2.理解同角三角函数的基本关系式：高考分析：高考对本节的考查主要集中在利用诱导公式或同角三角函数基本关系式求值上，题型多为选择题、填空题，主要考查学生运算能力和逻辑推理能力，由于本节知识的基础性，试题难度不大，属于易得分题教学过程：一、基础知识梳理1. 同角三角函数的基本关系式2.诱导公式组数一二三四五六角2k(kZ)正弦sinsinsinsincoscos余弦coscoscoscossinsin正切tantantantan口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限师生活动：学生课前自主完成，生生相互订正，教师强调各知识点的应用。二、基础自测设计意图及师生活动：设计了5个小题帮助生回顾基础知识和方法。让学生给出答案，如有问题师生共同订正答案。学生出错的题目由生自主订正，不会的题目教师讲解。三、聚焦考向透析考向一：同角三角函数关系及应用 例1（2013枣庄月考）已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值思路点拨（1）由已知式和平方关系式求出sin 和cos ，再利用商数关系求出tan 。（2）化 1=sin2cos2为平方关系，分子分母同除以cos2。解：(1)法一：联立方程由得cos sin ，将其代入，整理得25sin25sin 120，是三角形内角，tan法二：sin cos ，(sin cos )2()2.即12sin cos .2sin cos . (sin cos )212sin cos 1.sin cos 0且00，cos 0.sin cos . 由，得tan.(2)tan ，.方法总结：1利用sin2cos21可以实现角的正弦、余弦的互化，利用 tan 可以实现角的弦切互化2应用公式时注意方程思想的应用：对于sin cos ，sin cos，sin cos 这三个式子，利用(sin cos )212sin cos，可以知一求二3注意公式逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.考向二：利用诱导公式化简求值例2已知 为第三象限角思路点拨利用诱导公式把分子、分母分别化简，再将代数式化简。解：(2)是第三象限角，且cos()sin ，sin ，cos ，f()cos .方法总结：（1）思路方法：分析结构特点，选择恰当公式；利用公式化成单角三角函数；整理得最简形式。(2)化简要求：化简过程是恒等变形；结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值。师生活动：两个例题让学生分析解题思路，再由学生板演，教师点评，通过多媒体课件展示规范解答过程，并进行学法指导。四、巩固训练设计意图及师生活动：学生自主完成，使知识和方法得到巩固，能力得到提高。五、归纳总结、作业布置通过小结，完善知识结构，形成知识网络。作业分层次布置，巩固本节课所复习的基本知识，又培养良好的学习习惯，进一步提高学习能力，适应各层次学生的学习需求。教学反思：本节课首先从高考大纲要求和高考考察动向，让学生整体了解本节课复习重点。通过表格填空形式让学生梳理本节课知识内容，课上教师着重强调知识点的应用。借助基础自测的五个小题让学生自主检测对本节内容掌握情况。通过两个例题及变式训练进行精讲精练，消除学生知识上的盲点，从而对知识上的薄弱环节进行巩固和加深。最后设计五个巩固训练题，使知识和方法得到巩固，能力得到提