三角形的外角

1 / 7 三角形的外角 莲 山课件 m 一、课题：三角形的外角 二、学习目标： 知识与技能： 1.理解三角形的外角的定义； 2.掌握三角形的内角和外角的关系。 过程与方法： 1.通过剪、拼的方法猜想归纳出 “ 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ” ，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验猜想归纳证明得出结论的科学探究方法。 2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中 ,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。 情感、态度与价值观：通过动 手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。 三、教学重难点： 1.重点：三角形的内角与外角的关系。 2.难点：外角定理的论证过程。 四、课时：第二课时课型：新授课。 五、教学准备 :多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。 六、教学过程： 、创设情景，导入新课 2 / 7 每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步 (如图 )，小明每从一条 街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？ 、观察归纳，学习新知 活动一： 1.做一做：画 ABc 把它的 Bc边延长，得到 AcD 。 2.观察： AcD 的特征： AcD 的顶点是； 一边 Ac是； 另一边 cD是。 3.归纳定义： 三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。 4.思考： 以某三角形的一个顶点为顶点的外 角有个，它们互为；3 / 7 因此，一个三角形有个外角。 、合作交流，解读探究 活动二： 探索三角形的外角与内角的关系 问题 1： AcD 与它相邻的内角 AcB 是什么关系？ 问题 2：在 ABc 中， A=70 ， B=60 ，你能求出AcD 吗？ 问题 3：在 ABc 中， AcD 与 A 与 B 是什么关系呢？ A B c D 活动三： 在 ABc 中， AcD 是一个外角，为什么 AcD=A B ？ 方法一： (利用三角形内角和定理 ) AcB A B=180( 三角形的内角和为 180) AcB AcD=180( 邻补角定义 ) AcD=A B( 等量代换 ) 4 / 7 方法二： (利用平行线 ) 过 c 作 cEAB 则 1=A( 两直线平行 ,内错角相等 ) 2=B( 两直线平行 ,同位角相等 ) AcD=1+2=A+B( 等量代换 ) 活 动四： 比较 AcD 与 A 、 B 的大小。 A B c D 活动五：归纳三角形外角的性质： 1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 5 / 7 活动六：巩固练习 课本 P81练习 ; 课时小结 本节课你学到了哪些知识 ? 1.三角形外角的定义。 2.三角形外角的性质。 、课后作业 活动七： 必做题： P82 83习题中第 5、 6、 8 三题； 选做题： P83 习题中第 9 题。 七、板书设计： 三角形的外角