SimMechanics术语翻译.docx

这篇文档是我学习SimMechanics 入门的一篇技术术语（Glossary）翻译，按英文字母顺序排列。（我认为其中包含有SimMechanics的基本设定与思想，因此在开始应用软件之初重点学习，而学习一门新的软件从翻译帮助文档开始是我的一项基本经验。）1. 驱动器（actuator）驱动器是将Simulink信号转化为SimMechanics信号（力、力矩或运动）的机械元件。l 您可以配置刚体驱动器（body actuator）以将力或力矩作用到刚体之上，力或力矩可以为时间的函数或者以反馈控制的方式施加。l 您可以配置关节驱动器（joint actuator）已将力或力矩作用到连接刚体与刚体之间的运动关节（joint）处。l 您可以配置运动驱动器（driver actuator），以施加连接驱动器（driver）两端的刚体的相对运动。还有两种特殊的驱动器用来为运动服设置初始条件及摩擦力。驱动器类型功能刚体驱动器（Body Actuator）对刚体施加作用力运动驱动器（Driver Actuator）施加时间约束关节驱动器（Joint Actuator）对关节（运动关节）施加作用力关节初始条件驱动器（Joint Initial Condition Actuator）设置关节初始条件关节摩擦驱动器（Joint Stiction Actuator ）对关节设置动摩擦及静摩擦SimMechanics驱动器模块采用空心圆形SimMechanics连接端口来连接刚体、关节或者运动驱动器模块；采用尖括号Simulink输入端来连接Simulink常规模块，比如连接到源模块来产生力或力矩信号。2. 伴随坐标系（adjoining CS）（待理解）一个体坐标系的伴随坐标系是指位于相连刚体或参照物（ground，大地坐标系）上的坐标系通过关节、约束或是运动驱动器（Driver）直接连接到最初的体坐标系。3 装配组态（assembled configuration，组态就是用应用软件中提供的工具、方法，完成工程中某一具体任务的过程）装配组态是指这样一种状态：机构由它的主组态（home configuration）进入它的初始化组态，并且它的未装配关节全部装配完成。关节的组装能够改变刚体及关节组态。4. 已装配关节（assembled joint）已装配关节对连接在其两端的刚体坐标系具有限制作用。l 对于已装配完成的棱柱关节（prismatic joint），被连接的两个体坐标系的原点必须保证位于棱柱轴上；对于已装配完成的具有多个棱柱元素的关节，那么两个刚体坐标系必处于有多个棱柱轴线方向定义的平面或空间。l 对于已装配完成的转动关节，两个刚体坐标系原点必须是相恰的，两个刚体相对于同一轴转动。对于由多个转动元素构成的已装配关节，两个体坐标系原点必须相恰。l 对于已装配完成的球关节，两体坐标系原点必须设置在球关节元素中心，两个刚体相对这一公共原点进行旋转。您需要为已装配关节的指定装配容差（assembly tolerance）所有对原点位置限制的最大位置误差及对刚体运动轴方向限制的最大角度误差。假如距离误差或角度误差在运动过程中超出装配容差，则仿真会终止并返回错误。5.装配（assembly）计算机辅助设计（CAD）以装配的形式表示机械系统。一个装配包含元件（具有完备几何尺寸的刚体、质量及惯性张量等信息）和限制机构自由度的各种约束（有时称之为运动副）（注：这里关节的概念叫运动副更为基础，可以这样理解运动副由几个基本的运动关节组成）。任何一个装配都有一个固定基础（fundamental root）与装配坐标原点相连，装配体在一点也可以有一个或多个子装配体，呈分支结构。典型装配的规格设计包含容差设计以及子装配体的运动形式与主装配体的连接形式等。6.装配容差（assembly tolerance）装配容差是用以说明装配关节（assembled joint）原点相恰程度及相对位姿关系相符程度的范围。装配关节在两刚体之间连接两个体坐标系，并这些体坐标系的相对构型及运动产生约束作用。装配容差在仿真模拟中设置允许的体坐标系原点的最大位置误差以及运动轴线的最大角度误差。l 对装配的棱柱移动元素，每一对体坐标系原点必须位于由棱柱轴线定义的子空间内，每一对刚体都在这些公共轴上进行变换（刚体的运动映射为坐标的变换）。l 对于装配的转动元素每一对体坐标系原点必须相恰（collocated），且它们的相对转轴必须共线，每一对刚体都在绕公共轴做旋转运动。l 对于装配的球铰元素，体坐标系原点必须相恰，两刚体在绕这一公共原点做旋转运动。SimMechanics在仿真开始之前会对模型中所有关节进行装配，包括开始未进行装配的关节，如果这项工作没能完成，仿真会终止并返回错误。如果两刚体的体坐标系错位或运动轴线方向偏离到装配容差所规定的程度，仿真也会终止并返回错误。7. 相关性（associativity）相关性是CAD装配体组件之间的一种保持持续独立会话的平行关系，从中生成物理模型的XML文件，进而，有XML文件生成SimMechanics模型。这种关系保留了CAD结构（零件、几何运动关系、装配层次）与相应SimMechanics模型的定义及对应关系。这些SimMechanics模型包括：l 刚体及基础模块l 关节模块l 连接在关节上的坐标系l 子系统的层次关系CAD装配与SImMechanics模型以这种形式联系在一起，若他们没有联系就说他们不相关。8.轴-角转动（axis-angle rotation）轴-角转动数学上表示绕单位向量，以角度进行旋转，定义转动轴的方向向量及绕轴转动角度符合右手定则，轴有时成为特征轴（eigenaxis）。转轴方向等效于确定两个独立角度，而为构成转动的第三个独立角度。在虚拟现实建模语言（VRML）中，可以用向量表示将刚体转动。9. 基（基体）（base ，base body）基体是关节定向时的概念，关节的运动方向总是由基（体）到运动（体）（follower）关节方向规定了所有关节运动方向及力/力矩的符号规则。10.刚体（body）刚体是机械系统的基本元素，具有如下特性：l 质量特性（包含质量及惯性张量）l 空间位姿（位置与运动方向）l 体坐标系（连体坐标系）刚体之间由关节、约束或运动驱动（driver）连接，刚体不具有任何自由度。可以对刚体模块固连任意数目体坐标系，SimMechanics刚体至少自动在质心处拥有一个体坐标系。不同于空心圆形连接端口，体坐标系具有特殊的三元基坐标系端口，用来表明固连的体坐标系。11.体坐标系（Body CS）体坐标系固结在刚体之上的局部坐标系，与刚体一同运动。一般来说，刚体运动时做加速运动，因此体坐标系定义一种非惯性参考系。可以将任意多的体坐标系联结在同一刚体模块上，可以选择体坐标系原点的位置及坐标轴的方向。区别于空心圆形连接端口，体坐标系具有特殊的三元基坐标系端口。通过这一端口可以将这些体坐标系连接到关节、传感器及驱动器模块。每一个刚体模块都自动至少在质心处有一个体坐标系。初始设置下它还有两个另外的体坐标系用于连接相邻的关节。只要设置好每一个体坐标系的的原点位置和坐标轴方向，仿真过程中体坐标系就会刚性地连接刚体内部。12.重心（center of gravity）（CG）一个可扩充刚体重心或质心指可以在标准重力场中平衡整个刚体的空间点。传统动力学中刚体的全部质量可看作集中于这一点。每一个刚体模块都自动至少在质心处有一个体坐标系质心体坐标系。仿真过程中，体坐标系与运动刚体保持固定刚性连结。13.闭环机构（closed loop machine）如果从一个关节点出发，可以沿着机构走一圈又回到起始点，且过程中未发生跳跃或截断，那么就说该机构原理图包含一个或多个闭环。机构闭环的数目为通过截断使机构转化为开链或树状机构的最小截断数。14.相恰关系（collocation）相恰关系是指符合装配容差的空间两点的一致性。15.复合关节（composite joint）一个复合关节是指由多个关节元素复合而成的关节，拥有多个自由度。组成复合关节的的关节元素称为该复合关节的元素。一个球铰元素拥有三维转动自由度，但仍看作为一个关节元素。16.计算机辅助设计（computer-aided design（CAD）计算机辅助设计系统或平台提供了一个机械设计环境，包括零件（刚体）的完备几何信息及其空间关系。这个环境中还包含自由度信息及零件的质量特性。机构的CAD表现形式是装配（assembly）。17.连接线（connection line）连接线将SimMechanics模块连接在一起，这些连接线仅在SimMechanics模块中起作用。与常规Simulink连接线不同，它们不传递信号，也不能引出分支。不能直接与Simulink连接线相连。初始条件下，在未连接端口时，连接线呈红色虚线状态，当把它们连接在一起，连接线会呈黑色实线。然而，如果在从模型格式（format）菜单的采样时间显示中选择非空选项，连接线可以以任意选中颜色显示采样时间。18.连接端口（connector port）连接端路是连接线的锚节点。每一个SimMechanics模块都拥有一个或多个空心圆形端口用于连接其他SimMechanics模块。这些端口只能在连接到其他SimMechanics模块的圆形端口，当连接线连接到端口是空心端口会变为实心端口。SimMechanics元件库中的连接端口模块用来为子系统在其边界创建一个整体的圆形连接端口。19.受限关节（constrained joint）受限关节是一类存在内部约束限制其关节元素的复合关节。受限关节的一个例子是螺旋模块，这一模块中存在移动关节元素及转动关节元素，但运动之间存在固定的比率，因此只有一个独立自由度。20.约束（constraint）约束是独立于任何施加的力/力矩的自由度间的限制条件。约束消除了一个或多个独立自由度（除非这个约束是多余的），并限制了自由度，否则刚体不能运动。约束也可能对施加的力或力矩产生不连续性，并导致仿真错误。l 约束是运动学的：他们只能是关于坐标和（或）速度的关系。坐标的高阶导数（加速度等）由牛顿力或力矩定律决定，不能成为独立的约束。l 约束可以是完整的（可积分成仅关于坐标的关系）也可以是非完整的（不可积，不可避免含有速度项）。l 约束规定了运动学关系可以是时间的显式函数（非定常的，rheonomic）或相反（定常的，scleronomic）SimMechanics约束模块表示定常约束，运动驱动器（Driver）表示非定常约束。约束模块及运动驱动器模块连接在刚体模块之间l 在SimMechanics中拥有闭环且每一环路中仅含有一个关节、约束的结构将会内部截断并以不可见的定常或非定常约束来取代。l 如果约束独立地对机构施加相同限制，那么约束是冗余的。在计算机辅助设计装配中，约束限制了装配零件的一个或多个自由度。（CAD中约束有时称作运动副。）当CAD装配体转化成SimMechanics模型，这些被限制的自由度转化成具体关节（SimMechanics中刚体不具有任何自由度）（待理解，将自由度全部转化为关节的属性，而刚体不计自由度）21.凸包（convex hull）空间点集的凸包定义为以凸曲率的最小面积将点集中的所有点都包含在内的曲面。在三维空间内点集至少包含四个不共面的点来构成一个非零的封闭体积。凸包是SimMechanics刚体可视化的一个选项。点集为刚体模块内配置的所有固结的体坐标系原点的集合，机构整体可视化是其所有刚体构件凸包的集合。SimMechanics包含刚体质心坐标系。如果一个刚体只含有少于四个不同的，不共面的体坐标系，那么其凸包具有低阶维度图像特征：l 三个不同的体坐标系产生一个无体积的平面三角形l 两个不同的体坐标系产生一条无面积的直线l 只有唯一的体坐标系产生一个无长度的点22.坐标系（coordinate system（CS）坐标系是定义在特性参照系下的几何对象，它通过选择坐标原点坐标轴的方向进行定义，设想为正交笛卡尔坐标系。连结与坐标系的观测点相对于原点测量距离；相对于坐标轴确定方向。SimMechanics软件支持两类坐标系类型：l 世界坐标系：全局或绝对惯性坐标系CAD装配体的装配原点转化来的模型成为世界坐标系的原点l 局部坐标系：u 地面坐标系u 体坐标系，包括质心坐标系CAD装配体中的CAD零件上的约束点转换来的模型成为固结在刚体体坐标系的原点用以表示这一零件局部坐标系有时称为工作参照系（working frame）23.自由度（degree of freedom（DoF）单自由度定义为两个物体之间相对运动的单一坐标轴。只有当这一坐标可以不受约束或不被强制运动地对外加力或力矩做出响应是才被认为是自由的。对移动运动来说，单自由度是一个沿单一方向线性坐标轴。对于旋转运动，单自由度是一个沿固定轴向的角坐标轴。棱柱移动关节元素表示一个单一的移动自由度。转动关节元素代表单一转动自由度。球铰关节元素代表了转角转轴的形式表示了三个转动自由度，焊接（weld）元素表示零自由度。24.方向属性（正方向）（directionality）关节、约束、运动驱动的方向属性规定其前向运动的方向。关节方向属性由关节连接刚体的顺序及关节轴向量来设定。一个刚体为基体，另一个为从属体（follower body）关节方向由基体指向从属体，规定了关节向量的符号。翻转基体和从属体次序或者调转关节向量方向都会调转关节的前向运动方向。关节方向属性设定了所有关节运动及施加力或力矩数值的正方向。约束和运动驱动器的的方向属性与关节方向属性相似，不同之处在于没有关节轴性规定，只是基体与从属体的顺序的影响。25.未装配关节未装配关节是指机构中不需要遵从装配容差的关节。具体来讲l 对于未装配移动元素，体坐标系原点不必位于移动轴上。l 对于未装配转动元素，体坐标系原点不必相恰l 对于未装配球铰元素，体坐标系原点不必相恰SimMechanics仿真之处试图对机构中所有未装配关节进行装配，如果失败则仿真停止并返回错误。未装配关节仅能在闭环结构中使用，并且每个环路最多用一个。26.运动驱动器（driver）运动驱动器是一类约束作为时间的显式函数（时变约束）对自由度进行限制，并且这种限制独立于任何外界施加的力或力矩。运动驱动器会消除一个或更多的自由度除非与施加力/力矩冲突，导致仿真错误。可以通过运动驱动器驱动（driver actuator）以输入Simulink信号的方式设置驱动时间函数。SimMechanics 运动驱动器模块可连接与两刚体模块之间。27动力学（dynamics）动力学区别于运动学之处在于明确规定了施加力/力矩以及刚体质量属性。具体来说机构的正向动力学包括：l 刚体连接的拓扑结构l 自由度及自由度间的约束l 作用在所有刚体上的所有力/力矩l 所有刚体质量属性（包含质量及惯性张量）l 所有自由度的初始条件：初始线性坐标及初速度初始角坐标及速度仿真分析会通过解牛顿定律来得到系统之后的运动状态逆向动力学大体相同，不同之处在于系统的运动规定好之后求出产生这些运动所需的力/力矩。28.等效椭球（equivalent ellipsoid）刚体的等效椭球，中心为刚体重心并具有与刚体相同主惯性矩与惯性主轴的均质固体椭球。而匀质固体椭球是具有三个不同主惯性矩的最简单刚体模型。每一个刚体都具有唯一的等效椭球，但给出一个椭球会对应无限多形状更为复杂的刚体形态与之对应。刚体的旋转动力学只取决于其等效椭球（规定了刚体的惯性主轴及主惯性矩），而非其它形状上的具体细节。等效椭球是SimMechanics刚体可视化的一个选项。29.欧拉角（Euler angles）欧拉角在数学上将一个三维的球面转动表示成为三个连续独立转动的乘积形式。其中三个转动分别以三个独立角度（欧拉角）绕三个独立转轴进行。按照欧拉角规定：1. 围绕一个轴旋转（旋转其他两轴）2. 然后围绕第二轴转动（转动由其现有位姿开始）区别于第一轴3. 最后，围绕区别于第二轴的轴转动因此存在3*2*2=12种可能的欧拉角转动顺序。30固定零件（fixed part）计算机辅助设计（CAD）中装配体或子装配体的固定零件是指：固定于装配体或子装配体根（root）的零件。固定零件不能相对根运动。31.随动体（follower /follow body）关节指向的刚体称为随动体，关节的方向性由基体指向随动体。关节的方向性设定了所有关节运动的方向及力/力矩数值的正向含义。32.基础（fundamental root）基础是计算机辅助设计中的不动点，通常与装配原点重合，所有零件的移动和转动都是相对与这一不动点的。由CAD生成模型中计算机辅助设计中的装配原点由世界坐标系原点来取代。33.地面（ground）地面或地面点是指固定且相对静止于绝对或全局惯性参考系的点每一个地面都含有一个相应的地面坐标系，地面坐标系的原点定义为地面点。34地面坐标系（ground CS）地面坐标系是固结与地面点的局部坐标系。地面坐标系相对于世界静止，但其原点为地面点，一般来说不同于世界坐标系的原点。地面点坐标轴总是相对于世界坐标轴静止。世界坐标轴定义如下：+x指向右面；+y指向上面（重力场指向-y方向上）+z在三维空间里指向屏幕外。当使用地面模块式会自动创建一个地面坐标系。35.初始模态（home configuration）机构的刚体处于其初始模态是指这些刚体位姿仅有对话框设置决定，改模态下假定刚体运动速度为零。36惯性张量（inertia tensor）一个可扩展刚体的惯量或称惯性矩张量描述了其内部质量分布及刚体角加速度对受到力矩的响应。设表示刚体质量，表示其质量密度，以刚体内部一点位置矢量函数的形式表达，则惯性张量I的分量为：下标i,j取1,2,3或x,y,z 惯性张量为实对称三阶方阵或其他MATLAB等效表达式。SimMechanics中刚体惯性张量总是以其刚体重心坐标系（CG CS）来计算。即计算坐标原点设在刚体重心，坐标轴方向为刚体重心坐标系（CG CS）轴方向。由于仿真过程中一个刚体模块的CG CS固结与刚体本身，故惯性张量的值不随刚体的转动而变化。37.初始条件驱动（initial condition actuator）初始条件驱动与系统中所有约束保持一致，以非动力学方式设置系统自由度，为系统的动力学积分做准备。初始条件作用于SimMechanics的关节元素。38初始模态（initial configuration）当所有初始驱动均施加到关节上时称机构处于初始模态，这个步骤中可以改变机构刚体的位置和姿态，同时，也可用于非零初始速度。39.关节（joint）关节是机构组成的一部分，代表两个刚体之间一个或多个机械自由度。在SimMechanics界面里关节连接在两个刚体之间。关节不具有质量特性（质量、惯性张量），作用在关节两端的作用力大小相同方向相反。关节元素是指单自由度移动或转动，球面运动（在轴角转动形式中由三个转动自由度构成）。移动和转动元素具有运动轴向量。焊接元素无自由度。只含有一个关节元素的关节成为元素关节，复合关节含有多于一个的关节元素。关节具有方向属性，这由关节的基体到随动体顺序及关节元素轴向量共同决定，规定了所有机构运动和力的符号规则。40.运动学（kinematics）运动学分析是指：在不考虑刚体所受作用力及质量特性的条件下，分析系统的拓扑结构、自由度、运动、约束等。某时刻对线性移动或转动自由度，机构状态是所有刚体：l 瞬时位置姿态l 瞬时速度的集合。而在动力学中，将考虑作用力并解出系统运动随时间变化规律。41.局部坐标系（local CS）局部坐标系固结与地面或刚体之上。l 当使用地面模块表达地面点时，一个地面坐标系便自动生成，并且地面坐标系总是与世界参照系相对静止。但地面坐标系的原点与所定义的地面点一致，通常不同于世界坐标系原点。l 当配置刚体特性时可定义一个或多个体坐标系，体坐标系刚性的固结与刚体之上，并随刚体一起运动。为了体现附加坐标系统刚体模块采用三基轴端口，替代圆形空心端口。42.机构（machine）在SimMechanics中，一个机构是一个表示机械系统的完整的，由模块相互连接的结构图。模型中，机构拓扑地区别于其他模型，至少含有一个地面模块，以及唯一含有机构环境模块。43.机构精度约束（machine precision constraint）机构精度约束将受约束自由度的限制条件作用于计算机处理器算法的精度。机构精度约束是最稳定，计算得最集中的，仿真最慢的约束。约束的精度始终依赖于尺寸及物理系统的单位。44.质量（mass）质量是作用在刚体上的力与其因此而产生的加速度的比值。设 为刚体体积， 表示质量密度，刚体位置矢量的函数，则刚体质量为：刚体质量为整实数标量，或其他等效MATLAB表达。刚体的质量与参考系的选择，坐标原点，坐标轴方向无关。45. 轻质连接（massless connector）轻质连接是一类机构组成元件，等效于两个关节各自的元素轴空间上被分开一定距离。可以间隙距离及分离的轴线。自由度之间由轻质结构连接。可以驱动或检测轻质连接。46.开式机构（open machine）对于开式机构，可以通过切断不多于一个的关节将其分成两部分。这类机构可分为两类：l 开式链状机构：刚体通过关节串联构成拓扑上等效为一条直线。l 开式树状机构：刚体由关节串联，其中至少一个刚体连接多余两个关节。连接多于两个关节的刚体定义为树状结构的分叉点。截断分叉点树状结构可以分解成多个链状机构。链末端的刚体只连接有一个关节。47.零件（part）在CAD中零件表示一个刚体，在CAD表达中，一个零件包含完备的尺寸，质量及惯性张量信息。CAD中约束（或称为运动副）限制刚体的自由度。转化为SimMechanics模型后，用刚体表示零件。48.物理树（physical tree）通过去除完整机构的驱动器、传感器，并将每个闭环截断一次可以得到机构的物理树状表达。物理树保留刚体，关节，约束，运动驱动器。49.原始关节（primitive joint）针对朝一个方向直线运动（棱柱副移动关节）和围绕固定轴的转动（转动关节），原始关节表达了单自由度或单坐标运动。SimMechanics中球面关节也被当做原始关节（包含三个自由度，其中两个用于确定转轴方向，一个用于确定转角）。这三类原始关节为构成复合关节的关节元素。焊接原始关节无自由度。50.主轴（principal axes）刚体具有实对称的惯性张量，因此惯性张量可对角化，从而产生三个实特征值及三个相互正交的特征向量。刚体的主轴就是这些特征向量。51.主惯性矩（principal inertial moments）刚体惯性张量是实对称的，对角化之后产生三个特征值及三个正交的特征向量。主惯性矩就是指这三个特征值，也就是当惯性张量对角化后的对角线元素。实际物体的主惯性矩满足三角不等式：任意两矩之和大于等于第三矩。若三个主惯性矩中有两个相等则刚体具有某种对称性，动力学上等效于对称陀螺，若三个主惯性矩均相等，则刚体等效为球体。52.四元数（quaternion）数学上，四元数以具有单位长度的四维行向量来表示一个三维球面转动：且，向量为三维单位向量： 。单位向量n 规定了轴的方向，绕轴转角 遵从右手定则。转动的轴角表示方式可写成53.参照系（reference，RF）参照系观察者的运动状态。一系列无加速度相对匀速运动的惯性参考系构成了参照系的集合，惯性参照系为该集合中的某一元素。这一集合定义了惯性空间。一个参照系必要但不充分地定义了一个坐标系（CS），定义坐标系需要指出原点位置及三个正交坐标轴的方向。54.右手定则右手定则是规定转动符号正负的标准约定：右手拇指指向转轴正向时，手指曲向转动正方向55.基础体（root body）基础体是由CAD装配体转化得到的SimMechanics模型。在这一转化模型中，模块序列地面（Ground） 基础固连（Root Weld） 基础体（Root Body）；基础体（Root Body） 基础固连（Root Weld） 固定体（Fixed Body）分别表示了CAD装配体的基础及子装配体的基础。在CAD装配体中，（子）装配体基础定义了一个参考点，装配体所有零件的运动都相对于该参考点进行测量。基础通常与装配原点相同。56.旋转矩阵（rotation matrix）旋转矩阵以一个33实正交矩阵R来表达空间三维转动。旋转矩阵R满足：，其中I为单位矩阵，为R的转置矩阵。一般来讲，R需要三个独立转角来完全确定一个转动，有很多种方法表示这三种独立转角，这里是其中两种：l 构造三个独立旋转矩阵：，每一个代表单一独立转动。然后，以乘积形式合成相对固定坐标轴（比如世界参照系）的完整旋转矩阵：，这三个角度称为欧拉角。l 也可以将旋转矩阵表示成轴角转动的形式，和，其中。三个独立的角度分别为以及n定向所需要的两个角度，形成如下反对称矩阵：采用罗德里格斯公式可对R进行简化：57.传感器（sensor）传感器是指可用于测量刚体或关节运动或作用力的机械元件，传感器也可以测量一对刚体间的约束（constraint）或运动驱动器（driver）的作用力。SimMechanics传感器模块具有圆形空心连接端口用于连接刚体或关节模块；尖括号连接端口，用于连接常规Simulink模块，比如端子模块示波器。58.生成树（spanning tree）将完整的机构模型去除刚体及关节以外的元件，并将每个闭环截断一次，就得到了生成树表达形式。59.稳定化约束（stabilizing constraint）稳定化约束通过调整系统动力学来完成被约束自由度上的运动限制，所以该约束流形上是吸引的，不改变约束的解。约束求解器类型在计算上是低集中度、低鲁棒性和高求解速度的。约束计算精度取决于尺寸矩物理系统的单位。60.摩擦驱动器摩擦驱动器用于根据两刚体间相对运动