[推荐学习]九年级数学上学期第一次月考试题-新人教版.doc

k12重庆市全善学校2016届九年级数学上学期第一次月考试题总分：150分 时间：120分钟 参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在3，0，2这四个数中，最小的一个数是（） A3 B C0 D2若有意义，则的取值范围是（ ） A B C D 下列图形是轴对称图形的是（ ） ABCD下列方程，一定是一元二次方程的是（ ）A B C D二次函数的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 6用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 7抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ）A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3，c=28目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A438（1+x）2=389 B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438 D438（1+2x）2=3899点（，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数（为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y2y1 By1y3y2 Cy1y2y3 Dy3y1y210在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数（）的图象可能是（ ）11将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ）(12题)xO-1=12 A114B. 104C. 85D. 7612如图所示，二次函数()的图象的对称轴是直线，且经过点（0,2）有下列结论：； 和时函数值相等其中正确的结论有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.一元二次方程x2=16的解是 ； 14.关于的方程的一个根是，则a的值为_；15.某校的足球比赛上，所有参加比赛的两队之间都比赛了一场，共计比赛36场次，求共有_球队参加了比赛；16.直线过原点和抛物线的顶点，则直线的解析式是_；17.已知二次函数(a0）与一次函数(k0）的图象相交于点A（2，4），B(8，2)，如图所示，能使y1y2成立的x取值范围是_； 18.燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在巴南区滨江路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2014年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱 而2015年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了 %（ 为正整数），每箱售价提高了 %，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%则的值为_. 三、解答题（本大题共8个小题,共78分）19(本小题6分)计算：20 解方程（每小题4分，共8分）（1） （2）21. （本小题10分） 先化简，再求值： 其中=3-14AB5OxyC22.（本小题10分） 如图，二次函数（）的图象经过A（-1,0） 、B（0，-3）、C（4,5）三点.（1）求出抛物线解析式;（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（3）观察图象，当x取何值时，y0？y0？y0?23.（本小题10分） 阅读材料，解答问题：我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解。其解法如下：解：由得： 将代入得： 整理得：，解得将代入得，原方程组的解为，解决问题：（1）请你用代入消元法解二元二次方程组：；（2）若关于的二元二次方程组有两组不同的实数解，求实数的取值范围。24.（本小题10分） 如图，ABC中，ABC=45，过点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作NDMD于点D，DN交BM于点N （1）若BC=，求BDE的周长；（2）求证：NEME=CM第24题图25.（本小题12分）“不览夜景，未到重庆。”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口。“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元。根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票。 (1)若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？(2)国庆期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？ 26.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，ABC=90，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线经过A、C两点（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；（2）如图，点P是抛物线上位于x轴下方的除顶点外一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，P点在Q点的右边，过点P、Q分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标； （3）如图，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MFAC于点F，连接MC，作MNBC交直线AC于点N，若MN将MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标第26题图第26题图全善学校2015-2016学年度第一学月考试初三年级数学试题参考答案一、选择题：（每题4分，共4分）B C B C C B B B D A A C二、填空题：（每小题4分，共24分）13. ；14. 4 ；15. 9 ；16.；17或 ；18.10；三、解答题：（共78分）19计算（1） 解原式=2+15+1+9 5分 （每个计算结果1分） =8 6分 20.解方程（每小题5分，共10分） （2） 解： a=1,b=-4,c=-3 解: 1分 （ 2分 2分 3分 3分, 4分 4分 （其他方法略） 21解：原式 = 4分 = 5分 =6分 = 7分 = 8分把=3代入原式 =10分22解.(1)由已知得：A（-1，0）、C（4，5） 1分二次函数的图像经过点A（-1，0）C(4,5) 解得 抛物线解析式为 4分 (2) 顶点坐标为（1，-4） 6分 (3) 当图像与x轴有交点， 7分 8分 当或时， 9分 当时， 10分23解：（1）由题意，把代入方程中 3分 得 所以方程组的解是 5分（2）由题意，把代入方程中得，整理得7分由题意：方程有两个不同的实数解 =(-2)2-4(a+4)2=-8a-2808分 a因为时，所以当方程组有两组不相等的实数根x10分24解：（1）ABC=45，CDAB 在RtBCD中，DBC=DCB=45 BC= BD=CD=2 1分 点E为CD中点 DE=CE=CD=1 3分 第24题解答图1 BDE的周长为 5分 （2）（方法一）过点D作DFBM于点F BMACDFE=CME=90 在DEF和CEM中 DEFCEM（AAS） DF=CM FE=ME 6分 NDMD，CDAB BDN+NDE=CDM+NDE=90 BDN=CDM CDAB，BMAC BDE=CDA=90 DBE+DEB=ACD+CEM=90 DEB=CEM DBE=ACD在BDN和CDM中 BDNCDM（ASA） DN=DM 8分 在RtDMN中，DNM=DMN=45 在RtDMN中，DNM=NDF=45第24题解答图2 DF=NF 9分 又DF=CM，FE=ME NE=NF+FE=CM+ME NEME=CM. 10分 （2）问其他方法：（解法略） 方法二：过点D作DFCM交BM于点F 方法三：在MB上截取EF，使EF=EM 方法四：过点C作CPDN交BM延长线于点P 方法五：延长EM至点P，使EP=EN 25. （1）设票价应定为x元，由题意，得（x-30）600-10（x-40）=10000， 4分解得：x1=80，x2=50适当控制游客人数，保持应有的服务水准，x=80答：为适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为80元； 6分 （2）设每晚获得的利润为W元，由题意，得W=（x-30）600-10（x-40），=-10x2+1300x-30000=-10（x2-130）-30000，=-10（x-65）2+12250 10分600-10(x-40)540 x4444x46a=-100，抛物线开口向下，在对称轴x=65的左侧，W随x的增大而增大 x=46时，W最大=8640元答：票价应定为46元时，最大利润为8640元 12分26. （1）由已知得：A（-1，0）、C（4，5） 1分二次函数的图像经过点A（-1，0）C(4,5) 解得 2分 抛物线解析式为 3分 顶点坐标为（1，-4） 4分 （2）由（1）知抛物线的对称轴为直线x=1 设点P为（t，），P、Q为抛物线上的对称点 第26题图 当时， 当t=2使，d有最大值为10，即点P为（2，-3）8