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1 / 3 中心对称学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址中心对称 中心对称 出示目标 1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念 . 2.掌握中心对称的基本性质 . 预习导学 自学指导自学教材第 64至 66页内容 . 知识探究 (一 ) 中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转 180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两 个图形 关于这 个点对 称或中 心对称(centralsymmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 . 知识探究 (二 ) 中心对称的性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； (2)关于中心对称的两个图形是全等图形 . 自学反馈 1.如图，四边形 ABcD 绕 D 点旋转 180 ，请作出旋转后的2 / 3 图案，写出作法并回答 . (1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由 . (2)如果是中心对称，那么 A、 B、 c、 D 关于中心对称的对称点是哪些点 . (1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是 D 点 . (2)A、 B、 c、 D 关于中心 D 的对称点是 A 、 B 、 c 、 D ，这里的 D 与 D 重合 . 2.如图，已知 AD是 ABc 的中线，画出以点 D 为对称中心，与 ABD 成中心对称的三角形 .(图略 ) 全作探究 活动 1 小组讨论 如图，已知四边形 ABcD 和点 o，画四边形 ABcD ，使四边形 ABcD 和四边形 ABcD 关于点 o 成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法 ). (1)画法总结； (2)性质归纳 . 活动 2 跟踪训练 1.如图等边 ABc 内有一点 o，试说明： oA+oBoc. 解：如图，把 Aoc 以 A 为旋转中心顺时针方向旋转 60 后，3 / 3 到 AoB 的位置，则 AocAoB. Ao=Ao ， oc=oB. 又 oAo=60 ， Aoo 为等边三角形 .Ao=oo 在 Boo 中， oo+oBBo ，即 oA+oBoc. 要证明 oA+oBoc，必然把 oA、 oB、 oc 转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边 (两点之间线段最短 )来说明，因此要应用旋转 .以 A 为旋转中心，旋转 60 ，便可把oA、 oB、 oc转化为一个三角形内 . 2.教材第 66页练习 . 活动 3 课堂小 结 1.中
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