中考数学三角形二复习

1 / 7 中考数学三角形二复习 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 初三第一轮复习第 26课时：三角形（二） 【知识梳理】 1全等三角形 :、的三角形叫全等三角形 . 2.三角形全等的判定方法有 :、 .直角三角形全等的判定除以上的方法还有 . 3.全等三角形的性质：全等三角形， . 4.全等三角形的面积、周长、对应高、相等 . 【课前预习】 1、如图，四边形 ABcD 是平行四边形， E 是 cD 延长线上的任意一点，连接 BE 交 AD 于点 o，如果 ABoDEo ，则需要添加的 条件是 （图中不能添加任何点或线） 2、如图，已知 1=2=90 ， AD=AE，那么图中有 对全等三角形 3、如图， Ac是正方形 ABcD的对角线， AE平分 BAc ， EFAc交 Ac于点 F.图中与线段 BE相等的多有线段是 . 4、如图所示 ABc 中， BD 为 ABc 的平分线， DEAB 于E，且 DE 2 ， AB 9 ， Bc 6 ，则 ABc 的面积为 . 2 / 7 5、如图所示 P 是 AoB 的平分线上的一点， PcAo 于 c，PDoB 于 D， 写出图中一组相等的线段 【解题指导】 例 1 如图 11-113 所 示， BD， cE 分别是 ABc 的边 Ac 和 AB上的高， 点 P 在 BD的延线上， BP Ac，点 Q 在 cE上， cQ AB （ 1）求证 AP AQ； （ 2）求证 APAQ 例 2 如图所示，已知四边形纸片 ABcD中， ADBc ，将 ABc ，DAB 分别对折，如果两条折痕恰好相交于 Dc上一点 E，点c， D 都落在 AB 边上的 F 处，你能获得哪些结论 ? 例 3 如图所示，在 ABD 和 AcE 中，有下列四个论断： AB Ac； AD AE； B c ； BD cE请以其中三个论断作为条件余下一个作为结论，写出一个正确的数 学命题（用序号的形式写出）： 例 4 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形， B、 c、 E 在同一条直线上，连结 Dc （ 1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； 3 / 7 （ 2）证明： 【巩固练习】 1、如图，在边长为 4 的等边三角形 ABc 中， AD 是 Bc 边上的高，点 E、 F 是 AD上的两点，则图中阴影部分的面积是 . 2、如图，点 B、 F、 c、 E 在同一条直线上，点 A、 D 在直线BE 的两侧， ABDE ， BF=cE，请添加一个适当的条件，使 得Ac=DF 3、已知 ABc 中， AB=BcAc ，作与 ABc 只有一条公共边，且与 ABc 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个 . 4、如图，四边形 ABcD中， AB=Bc， ABc=cDA=90 ， BEAD于点 E，且四边形 ABcD的面积为 8，则 BE=. 5、已知：如图，在梯形 ABcD 中， ADBc ， Bc=Dc， cF平分 BcD ， DFAB ， BF的延长线交 Dc于点 E 求证：（ 1） BFcDFc ；（ 2） AD=DE 【课后作业】班级姓名 一、必做题 : 1如图 1 所示，在 ABc 中， cD是 AcB 的平分线， A 80AcB 60 ，那么 BDc 等于 图 1 图 2 图 3 图 4 4 / 7 2如图 2 所示， E F 90 ， B c ， AE AF，则下列结论： Em FN； cD DN； FAN EAm ；cANBAm 其中正确的有 . 3已知如图 3 所示的两个三角形全等，则 a 的度数是 4如图 4 所示 ,在等腰梯形 ABcD中 ,AB Dc,Ac， BD 交于点o，则图中全等三角形共有对 . 5如图 5 所示，在 RtABc 中， A 90 ， BD平分 ABc ，交 Ac于点 D，且 AD 3，则 点 D 到 Bc的距离是 . 图 5 图 6 图 7 图 8 6如图 6 所示，尺规作图作 AoB 的平分线的方法如下：以 o 为圆心，任意长为半径画弧交 oA， oB 于 c， D，再分别以点 c， D 为圆心，以大于 cD长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 oP连接 cP， DP，由作法得 ocPoDP 的根据是 . 7如图 7 所示，已知 cD AB，若运用 “SAS” 判定ADccBA ，从图中可以得到的条件是 ，需要补充的直接条件是 8如图 8 所示，已知 BFAc ， DEAc ，垂足分别为 F， E，且 BF DE，又 AE cF，则 AB与 cD的位置关系是 9如图所示，已知点 B， E， c， F 在同一条直线上， AB DE，A D ， AcDF 5 / 7 （ 1）求证 ABcDEF ；（ 2）求证 BE cF 10如图所示，在 ABc 中， AcB 90 ， AcBc cEBE ， cE与 AB相交于点 F， ADcF 于点 D，且 AD平分 FAc 请写出图中的两对全等三角形，并选择其中一对加以证明 二、选做题 11如图 9 所示，在 RtABc 中， AB Ac， ADBc ，垂足为D E， F 分别是 cD， AD上的点，且 cE AF如果 AED 62 ，那么 DBF 等于（） 12如图 10， RtABc 中， c 90 ， BAc 60 ， Ac 2按以下步骤作图： 以 A 为圆心，以小于 Ac长为半径画弧，分别交 Ac， AB于点 E， D； 分别以 D， E 为圆心，以大于 DE长为半径画弧，两弧相交于点 P； 连接 AP交 Bc于点 F那么： （ 1） AB的长等于 ；（ 2） cAF 13如图 11 所示， DAAB ， EAAc ， AB AD， Ac AE， BE和 cD相交于 o， AB和 cD相交于 P，则 DoE 的度数是 图 9 图 10 图 11 14如图所示在正方形 ABcD中， Ac为对角线， E 为 Ac上6 / 7 一点，连接 EB， ED （ 1）求证 BEcDEc ； （ 2）延长 BE交 AD于 F，当 BED 120 时，求 EFD 的度数 15（ 1）如图所示，在正方形 ABcD中， m 是 Bc边（不含端点 B， c）上任意一点， P 是 Bc延长线上一点， N 是 DcP的平分线上一点若 AmN 90 ，求证 Am mN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明 证 明：在边 AB上截取 AE mc，连接 mE在正方形 ABcD中，B BcD 90Nmc 180 AmN AmB 180 B AmB mAB 下面请你完成余下的证明过程（在同一三角形中，等边对等角） （ 2）若将（ 1）中的 “ 正方形 ABcD” 改为 “ 正三角形 ABc”（如图所示），