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文档简介

1 / 5 九年级上册圆周角学案 九年级上册圆周角学案 学习 目标 1.了解圆周角的概念。 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于这条弧所对的圆心角的一半。 3理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角, 90 的圆周角所对的弦是直径。 学习重点 探索圆周角与圆心角的关系,发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。 学习难点 发现并论证圆周角定理。 学习方法 自主学习合作探究 知识链接 1什么叫圆心角? 2圆心角 、弦、弧之间有什么内在联系呢? 学具教具 圆规三角尺 教学 2 / 5 过程 学习活动 学法指导 备注 一、出示学习目标(见导学稿) 二、自学指导(见导学稿) 三、自主学习 自学教材 P85-P86,思考下列问题: 1.什么叫圆周角?圆周角的两个特征:。 2.在下面空白处作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题 ( 1)一条弧上所对的圆周角的个数有多少个? ( 2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? ( 3)同弧上的圆周角与圆心角有什么 关系? 3.默写圆周角定理及推论并证明。 4.能去掉 “ 同圆或等圆 ” 吗?若把 “ 同弧或等弧 ” 改成“ 同弦或等弦 ” 性质成立吗? 3 / 5 5.教材 85页思考:在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么? 四、合作探究 五、归纳延伸 红彦中学教学设计如图, AB是 o 的直径, BD是 o 的弦,延长 BD 到 c,使 Ac=AB, BD 与 cD 的大小有什么关系?为什么? 学生通过阅读课本,了解圆周角的概念。 学生通过动手操作,初步得出相应的结论,为后面证明这些结论打下基础。 可让学生先独立完成,然后充分交流,形成共识,进而掌握圆周角定理及两个推论的证明方法。 利用勾股定理算出 Bc 的长度,然后利用圆周角定理的推理得出 BcD=BAD=450, 进而解决问题。 4 / 5 连接 AD,利用直径所对的圆周角是直角,然后利用等腰三角形的三线合一性得出 BD=cD。 达标检测 见导学稿 课堂小结 什么是圆周角?圆周角定理如何表述?圆周角定理的两个推论是什么? 课后作业 基础题: p88页第 2、 3 题;提高题: p89页第 5 题, p90页

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