九年级上册《垂直于弦的直径》说课稿

1 / 5 九年级上册垂直于弦的直径说课稿 九年级上册垂直于弦的直径说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位及作用 本节教学内容是新人教版九年级 (上 )第二十四章第一节圆的第二课时。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。 （二）教学目标 1.知识目标： (1)使学生理解圆的轴对称性； (2)掌握垂径定理； (3)学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。 2.能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。 3.情感目标：通过联系、发展、对立与统一的 思考方法对学生进行辩证唯物主义观点的教育。 （三）教学重点、难点 本节课的教学重点是：垂径定理及其应用； 教学难点是：找出垂径定理的题设和结论。 二、学情分析 学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣 ,并且学过轴对称图形相关知识。同时九年级的同学仍然2 / 5 是比较好奇、好动、好表现的。 三、教法分析 本节课采用多媒体辅助教学，并动手折纸探索垂径定理的结论，目的在于呈现更直观的现象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。 四、学法分析 “ 赠人以鱼，不如授人以渔 ” ，首先教师应创造一种 环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。 五、教学过程 （一）创设情境 ,引入课题 问题情境：你知道赵洲桥吗 ?它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥 ,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形 ,它的跨度 (弧所对的弦的长 )为 ,拱高 (弧的中点到弦的距离 )为，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 这里就是生活中的问题，目的是激发学生的探究欲望教师可引导学生将实际问题转化为数 学问题，也就是 “ 已知弦长和拱高 ,如何求半径 ” 的问题学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实3 / 5 际生活，解决生活中的实际问题的基本思想。 （二）动手动脑，探索定理 1探究准备 让学生用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，通过交流 ,得出圆是轴对称图形这一结论 ,并明白对称轴是直径所在的直线在动手过程中 ,积极鼓励学生 ,发挥他们的主观能动性 ,为了等下的探究打下基础并给出个巩固练习，加深印象。 2.尝试猜想和 验证定理 接着引入所要探究的问题： 如图， AB 是 o 的一条弦，做直径 cD，使 cDAB ，垂足为 (图略 ) （ 1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （ 2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？ 先让同学们观察这样的图形 ,通过观察 ,发现这个图形也是一个轴对称图形 ,对称轴是直径所在的直线 ,让同学们从观察中得到结论。然后观察图形猜想这个图形中一些相等的线段和弧，得到一些结论。紧接着发挥小组合作交流意识，讨论下为什么会出现 这些相等的线段和弧，注意已知条件和利用所学的知识将所得结论证明出来。从此增加学习数学的兴趣，并体验成功的喜悦。 3.给出垂径定理 4 / 5 最后引导学生用符号语言将垂径定理表示出来，认清题设及结论，并将数学语言转化为文字语言 “ 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 ” 这是学习数学的一项基本能力 ,这样的设计可以使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 （三）应用举例，巩固定理 1、举个直接应用定理解决的例子，让学生及时巩固定理。 2、回到课本开头部分的 问题，并加以解决 ,让学生现学现用 ,加深印象。 这样可以使学生体会到垂径定理在实际生活中的应用，使学生知道数学就在我们的身边，数学与实际生活是紧密相连，融于一体的。 （四）加强练习，巩固定理 为了进一步加深学生对定理的理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的变式练习。 （五）课堂小结，各抒己见 通过学生回忆本节课所学内容，从垂径定理的猜测、验证到数学思想方法的应用，提问学生在获取新知识的方面有哪些收获？然后再由教师进行总结归纳。 （六）布置作业， 应用新知 5 / 5 考虑到学生的个体差异，我设计了必做题和选做题，让更多的同学参与到数学中来且限时 20 分钟，减轻学生负担，提高学习效率 六、板书设计 . .垂直于弦的直径 1、想一想： 2、做一做： 3、议一议：学生板演区 4、比一比： 5、小结： 6、作业： 七、教学评价 1在探索垂径定理的过程中，增强了同学们的猜测、推