初中数学平行线判定.doc

5.2.1 平行线5.2.1平行线在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：ab。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.2.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。判定两条直线平行的方法：方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。例1、如图,已知BAF=50,ACE=140,CDCE,能判断DCAB吗？为什么？例2、如图,已知B=65,EAC=130,AD平分EAC,能否判断ADBC？为什么？一、选择题: 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条二、填空题: 1.在同一平面内,_叫做平行线. 2.若ABCD,ABEF,则_,理由是_. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_. 5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_,理论根据是_. 6、如图1，直线a、b、c被直线l所截，量得1=2=3，从1=2可以知道 ，它的根据是 。从1=3可以知道 ，它的根据是 7、阅读下列推理过程，在括号中填写理由：已知：如图2，1=78，2=78，3=78，4=102。1=2=78ABCD( )2=3=78ABCD( )2+4=78+102=180ABCD （ ）8如图3，若A=3，则 ； 若2=E，则 ；若 + = 180，则 ACB41235图6abcd123图5图443215abABCED123图3 9若ac，bc，则a b10.如图4，写出一个能判定直线l1l2的条件： 11在四边形ABCD中，A +B = 180，则 （ ）12如图5，若1 +2 = 180，则 。13如图6,1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 三、训练平台:1. 已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么? 2.如图所示,等腰梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗?为什么?(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?四、提高训练:1. 如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? 2.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MNBC; (2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F. (1) (2) (3)EBAFDC图3如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF 132AECDBF图104如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 5如图11，直线AB、CD被EF所