九年级数学上锐角三角函数教案(华东师大版)

1 / 5 九年级数学上锐角三角函数教案 (华东师大版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址锐角三角函数 1.锐角三角函数 第 1 课时锐角三角函数 【知识与技能】 1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义 . 2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围 . 【过程与方法】 1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值 . 2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值 . 3.使学生学会运用参数法求三角函数值 . 【情感态度】 培养学生的数形结合的思想和探索的精神 . 【教学重点】 三角函数的定义及三角函数值的求法 . 【教学难点】 引入参数三角函数值 . 2 / 5 一、情境导入，初步认识 1.含 30 角的直角三角形，有什么性质？ 答： 30 角的直角三角形中， 30 角所对的直角边与斜边的比值为 . 2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？ 答：无关 . 3.含 45 角的直角三角形中， 45 角所对的直角边与斜边的比值为多少？ 这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗？ 答 :，无关 . 4.一般地，在 RtABc 中， A 为其一个锐角，当 A 取一个固定的值时， A 所对的直角边和斜边的比值固定吗？ 答：固定不变 .如下图 我们把这个固定的比值，称为 A 的正弦，记作 sinA,当 A看作变量时 ,sinA 常称为 A 的正弦函数，正弦函数是三角函数的一种，今天我们就来研究锐角三角函数 . 二、思考探究，获取新知 （一）锐角三角函数的定义 如图 ,在 RtABc 中， c=90 3 / 5 A 的正弦： A 的余弦： A 的正切： 【教学说明】这三个三角函数的书写和含义，特别是不能看成是乘法的关系，另外角的符号也常常省略 . 提问：你能按定义写出 B 的三个三角函数来吗？ (二）锐角三角函数的取值范围 在 RtABc 中， A 为其一锐角，有 0ac，0bc,0sinA1,0cosA0. (三 )利用锐角三角函数定义求三角函数值 1.直接利用定义求三角函数值 例 1 如图，在 RtABc 中， c=90 ， Ac=15， Bc=8，试求出 A 的三个三角函数值 . 2.已知直角三角形的两边的比，求三角函数值 例 2 已知，在 RtABc 中， c=90 ， ab=23, 求 sinA、cosA. 3.已知某锐角三角函数值，求三角函数值 . 例 3 已知，在 RtABc 中， c=90 ， sinA=,求 A 的另外两个三角函数值 . 4 / 5 三、运用新知，深化理解 1.在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ 2,4),o 为原点，oP与 x 轴的夹角为 ，则 sin=_. 2.在 RtABc 中， c=90,ac=, 则 cosA=_. 3. 在 RtABc 中， c=90 ， tanA= ，则sinA=_,cosA=_. 4.如图，在 ABc 中， ABc=60,ABBc=25, 求 tanc的值 . 【教学说明】第 4 题教师适当点拨 :过 A 点作 ADBc 构造直角三角形 . 四、师生互动，课堂小结 1.锐角三角函数的定义： 的正弦： sin= 的余弦 :cos= 的正切： tan= 2.锐角三角函数的取值范围： 当 为锐角时， 0sin1 ； 0cos0. 3.利用定义求锐角三角函数值 . 5 / 5 1.布置作业：从教材相应练习和 “ 习题中选取 .” 2.完成练习册中本课时练习 . 本课时遵循学生学习数学的心理 规律，强调从学生已有的生活经