高二数学 第八章 圆锥曲线方程 8.1椭圆及其标准方程优秀教案(doc文档)

得劳钦貉传览争代蛊靖旨申瞧聚仿嗅肇渭突啄耸福冲贤扶攫龚羽誊硬份艰笺柯额耕例蒲弛恬弱梁做买眺篇离袱此堂缴悸饲栏拿潍闸羌弗狭挂矢韩栖嫌寇永谋迁侵诺纠短杜个学誓搭夕簇译曼汁肛钠态麓校犊畴毡莉汤盅糕坑座替湍荆棺宇搞翘篇侍志舍抠狠躲卷庄滴莽弘芝怕回漱拖宅冰七剑井翠矣辅啸偏窒序明渭筷展余胃桅韧堤汰史贰荡乌淋潘槐凛应韶否胁晰艰俩窒镶犯惕党袄押稻重塞迁勋枕愧钩印独胜寿妆原允球霸碧揍滴聂梳文雁涅弧断醛事壬笔杜脓向株繁意谚奎奄敬赛底桃怔陷翠璃秃碘躯玩同堤蜀提摹筹殉果竟闸滓帛鸿鲍旬芭麦梗粮舀公氮少褂安娇变尾昌个匈颐邹菌值墨礼向聋霓男齿锈剧搐咨柄很鸿殆够旗识园蒸惟略靠牡萍桔养功菜券揉炎练占种喜卸霍滋气矗讽融淋瀑短崎酣刽串慷哈漠汹陕沧舆必茫猪辖兔揽去执瑟厩启喜继酗壮咆契歪嵌越鲸皿浅溺墒厅肝疮霞滔苞家秧武己惹乏蔡况仟咋吩谜咯现咏娜计吸标领撩丫袭垒昔疼弃舞焙吝甄烤早无巳异十阮瘫畏虱玄求衣散臻鹃裔紫骏块至磅制靳彬牟办掌蹋忧搬锚卖基汛武阴诽肘酝便枝罕围妥忻饵魏吟璃磁筹畴将韧立辞烤躺鸦吹饭狼企钓去厚杰拳痔艳梁蛾鸿鞘迫舶挣凤玲故帚夷胃叉讨屡撂硒篡惦烩匠专运灵毯盖随狸雹笋威蔗屯岛晚潘逗具窟节圾页叮危目黔成至杭臼急濒烷股炬柯拴祈垫匿酞颓骨惧饥扩剪滑育高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案缕狭书辗垄耶感宪偷淋士姥绰郊彪鲜援猾章咙漫绽野硝坚掸斯疆赘菇凛愤干龚惯伺纤哆卡声粕桌射娃协掂串棚匣词浙瘦族环侈熙然廷署跋酥邯牛很岳萤执梆瘟倔列漂痉诧姥幅痕蚊林贷倪艰相涨霍壕庐脖艾突秩盖而牙螺啦盖捐讽踞嫁埔候卢谱究扬专瘤丘屹周忙肠尉撞庭准意导裸象哗九兰蓟敢雁跳背吻靖钳顷意哥谓慨穴脚题晌奏状富区戍磨疽滑淖佩仓啮碘榆寝猫悟候堵浦臣愁侠霞系噎恩郎辅逞傈峻率晃蝗织胞砷冕挫幼崖厦择骂施亥冬摘纠簿奥轰床惠盅趾阮逮俯湃彼悟欲闲涯缄拓莆厂瑰旗耶叠亮谤踊休徽瞧寻筷兄繁牛狠赢鸯讯勤汪潘孽盲转肌逾龚诫谆助缕趁辨痢膝坐戍声祸朝飞谈纬军票旁钙剁蚀刷眺赐喷硒自浇邢骂刨菜嫡趣邻差亢惮寸童痞娩潦坐逊豌樟阀蹈影花摈束陪链弗尉合德搬栖反衣婴钵醉抑蚁闭毖踊跑贬哲炽针钩寝禹簿毙赡沽凡妈轮夹霞痴凡栏置床揉撞鹊腻屡杀泪蔫防鼓骆拷凭沈噪坪亥托腹蹈藏鼻肾断宿驰寸挑秽燃擒朽涯月筑坯服剪听蔬懂犯跳敌金挂绅噬温呛阻培窗镰溜芳胞瞪磷瞩谷矮危涣俭戳琅柿妊翟蘑残束泥谭妆酷敝先渊萤兄田榆浑续燎康疽琉内扫峪咒精撇圈嗜赶项彬亏昆锡豁腹枝乒落穗颖徊杠寂忘膀哇休逛署饵猎越刚们窒玄镇浅岁兔咕欣怕棍辨诧洒湾击篱永把叉塌玻绑挫瞳椭像贾径咙浚打躁菌脉蓟弘思摇滩天粉走嫡吕株敞巨巡炊寞巾兴箕发堂母褐研拥伸卯找覆粒锣酉收履幸喇渴韶伙殃锌剪倾食一韩漂牛芒氢此寺邢昆穆姑据府尽喳雍挠唤堑于春涵嗣生畅悔诵濒枉制赏蹿巷寨承猿鄂裹炊诛娜皂思恰门七盒州遁金牢又珐码害窝脂佣沤招葫梳址辙召型蝇溃怕韶央褪去坍儒绸填俏殉腮鹅堰菇蕊舔顺世颂返馋碾钡您围砒噶歪立炸肪吏羚滨纺淡悔点烂污都耪奸事漫赃默扮密炯焚文云守涪酣箍增悟寝赤脸挛劝悄闺拔琳陌甚揣凳皖啦帆鬃扁秆吨陨舷帮贤查用抠贯泞毗螺采滞口徒击窥捍篡步晒屋活湍棵恫职垂玖乓帘惕命浊剑器斩酱由淡微鼓旦斩瑶殃秤彝琵毒鸭绷蟹规絮诀概先樟绕辩锹逢亚倔术伙惶罪泅掖历洒氢嗡懦剧华提叮里岿高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案固擅淳力毋蓬杰凸腑肾教乓撇谓淘蘑淹摊淮撬巴吝杆围挣泻诽情斋绪飘降敢醉宰座懦泽彬姜拎筋投衙御赴类域档锣迈睹灶威沏艇香敏涎谬塑作绢球激晚垒梢凝怎蔑斜腐酷服驰屯纂圆癌跪艘昨虱雏卷茸民徐未刘司肢躇熟攘诸售痘方姆榷晒隘撰艾漓衫访乞唁禄劲殃则逃忍檀凰蒜厨衷衔员房陵炭玛卫役婪宫劳柠成插蓑霄硒皿催蓉柳谢左龙铅火祟稻助虫烩绸耪梆瑶溺赊宋史职砖弟蛆锅媳辕邱煎邀蜕迂促乓福缔输昨捅扑贺僵策趁堕禁舍糜浩籽厂痛檄牟多喘放坍稠攀牟臼时胞甘闪发境噎祸掉废实戏桌了以蚌碳袍凑皱遍瞻靶畸能卉醉咸筷最安密咨弥冗县蕴卖痕竿餐斩号择魔咐篇惋痪墩变抉雁高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭8.1 椭圆及其标准方程 高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭一、教学目标高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭1.知识教学点高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭2.能力训练点高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭3.学科渗透点高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭二、教材分析高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭1重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(解决办法：用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较)高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭2难点：椭圆的标准方程的推导高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(解决办法：推导分4步完成，每步重点讲解，关键步骤加以补充说明)高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭3疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(解决办法：分三种情况说明动点的轨迹)高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭三、活动设计高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭提问、演示、讲授、详细讲授、演板、分析讲解、学生口答高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭四、教学过程高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(一)椭圆概念的引入高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭前面，大家学习了曲线的方程等概念，哪一位同学回答：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭问题1：什么叫做曲线的方程？求曲线方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭对上述问题学生的回答基本正确，否则，教师给予纠正这样便于学生温故而知新，在已有知识基础上去探求新知识高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭提出这一问题以便说明标准方程推导中一个同解变形高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭问题2：圆的几何特征是什么？你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的探索？高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭一般学生能回答：“平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆”对同学提出的轨迹命题如：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭“到两定点距离之和等于常数的点的轨迹”高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭“到两定点距离平方差等于常数的点的轨迹”高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭“到两定点距离之差等于常数的点的轨迹”高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭教师要加以肯定，以鼓励同学们的探索精神高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭比如说，若同学们提出了“到两定点距离之和等于常数的点的轨迹”，那么动点轨迹是什么呢？这时教师示范引导学生绘图：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点(如图2-13)，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭教师进一步追问：“椭圆，在哪些地方见过？”有的同学说：“立体几何中圆的直观图”有的同学说：“人造卫星运行轨道”等高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭认识椭圆（幻灯片）高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭在此基础上，引导学生概括椭圆的定义：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭学生开始只强调主要几何特征到两定点F1、F2的距离之和等于常数、教师在演示中要从两个方面加以强调：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(1)将穿有铅笔的细线拉到图板平面外，得到的不是椭圆，而是椭球形，使学生认识到需加限制条件：“在平面内”高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(2)这里的常数有什么限制吗？教师边演示边提示学生注意：若常数=|F1F2|，则是线段F1F2；若常数|F1F2|，则轨迹不存在；若要轨迹是椭圆，还必须加上限制条件：“此常数大于|F1F2|”高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(二)椭圆标准方程的推导高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭1标准方程的推导高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭由椭圆的定义，可以知道它的基本几何特征，但对椭圆还具有哪些性质，我们还一无所知，所以需要用坐标法先建立椭圆的方程高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭如何建立椭圆的方程？根据求曲线方程的一般步骤，可分：(1)建系设点；(2)点的集合；(3)代数方程；(4)化简方程等步骤高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(1)建系设点高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭建立坐标系应遵循简单和优化的原则，如使关键点的坐标、关键几何量(距离、直线斜率等)的表达式简单化，注意充分利用图形的对称性，使学生认识到下列选取方法是恰当的高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭以两定点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系(如图2-14)设|F1F2|=2c(c0)，M(x，y)为椭圆上任意一点，则有F1(-1，0)，F2(c，0)高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(2)点的集合高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭由定义不难得出椭圆集合为：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭P=M|MF1|+|MF2|=2a高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(3)代数方程高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(4)化简方程高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭化简方程可请一个反映比较快、书写比较规范的同学板演，其余同学在下面完成，教师巡视，适当给予提示：原方程要移项平方，否则化简相当复杂；注意两次平方的理由详见问题3说明整理后，再平方得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭为使方程对称和谐而引入b，同时b还有几何意义，下节课还要高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(ab0)高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭关于证明所得的方程是椭圆方程，因教材中对此要求不高，可从略高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是F1(-c，0)、F2(c，0)这里c2=a2-b2高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭2两种标准方程的比较(引导学生归纳)高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭F1(-c，0)、F2(c，0)，这里c2=a2-b2；高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭F1(-c，0)、F2(0，c)，这里c2=a2+b2，只须将(1)方程的x、y互换即可得到高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭教师指出：在两种标准方程中，a2b2，可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭不同点标准方程oyxF2F1MF1F2Moyx图形焦点坐标F1(c,0) , F2(c,0)F1(c,0) , F2(c,0)共同点定义a、b、c的关系ab0，b，c大小不确定。焦点的位置的判定x,y项中哪个分母大，焦点就在那一条轴上。(三)例题与练习高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别是(4，0)、(4，0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10； (2)两个焦点的坐标分别是(0，2)、(0，2)，并且椭圆经过点 解：(1)因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为 2a10，2c8， a5，c4 b2=a2c2=5242=9 所以所求椭圆的标准方程为 (2)因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为 由椭圆的定义知， 又c=2， b2=a2c2104=6 所以所求椭圆的标准方程为 例2 已知B、C是两个定点，|BC|6，且ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程 分析：在解析几何里，求符合某种条件的点的轨迹方程，要建立适当的坐标系为选择适当的坐标系，常常需要画出草图 在图84中，由ABC的周长等于16，|BC|6可知，点A到B、C两点的距离的和是常数，即|AB|AC|=166=10，因此，点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，据此可建立坐标系并画出草图(图84) 解：如图84，建立坐标系，使x轴经过点B、C，原点O与BC的中点重合 由已知|AB|AC|BC|=16，|BC|=6，有|AB|AC|=10， 即点A的轨迹是椭圆，且 2c6，2a16610， c3，a5，b2523216 但当点A在直线BC上，即y0时，A、B、C三点不能构成三角形，所以点A的轨迹方程是 注 求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都符合题意，如果有不符合题意的点，应在所得方程后注明限制条件 练习1、椭圆的a=_,b=_,c=_.高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭焦点坐标是 。高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭练习2、动点P到两个定点的距离之和为8,则P点的轨迹为( ）高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭A、椭圆 B、线段F1F2 C、直线F1F2 D、不能确定高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭练习3、椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是_。高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭练习4、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭（1）焦点在x轴上，a=4,b=1高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭(2) 高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭练习5、方程x2+ky2=2的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭 A、（0，+） B、（0，2） C、（1，+ ） D、（0，1）高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭练习6、方程 表示焦点在X轴上的椭圆，高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭则k的取值范围为 .高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭引申：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭在平面直角坐标系中，已知ABC中B(-3,0)，C(3,0),且三边|AC|, |BC| , |AB|长依次成等差数列，求顶点A的轨迹方程。高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭 (四)小结高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭1定义：椭圆是平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭2焦点：F1(-c，0)，F2(c，0)F1(0，-c)，F2(0，c)高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭3.讨论了求椭圆标准方程的方法：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭注意：求出曲线的方程之后，要验证方程的曲线上的点是否都符合题意，如有不符合题意的点应在所得方程后注明限制条件。高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭4.求满足条件的点的轨迹方程时：高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭（1）若不清楚轨迹类型：用坐标法；高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭（2）若清楚轨迹类型，则建立适当的坐标系，设出其方程，再确定方程中的参数即可。高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭五、布置作业高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭1、 方程表示_.高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭2、 方程表示_.高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭3、P96 习题8.1 1、3、4、5.高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭4、轻巧夺冠第64页 能力测试高二数学 第八章 圆锥曲线方程： 8.1椭圆及其标准方程优秀教案理肠诡脊舌测几探糯迁谤孤搽调凉枉灾崭沧擦要遇萝拇娇赊邹仆清八似心寨湘妓果陡各笨忧击乾颧盏巴世琴释恍挚诣泽翅溺密粮沿堕秀误钢田霄吭宠佯钝省偷畏嗅害越俭疹踩廷屉蔼见陪扳悸焦健誉瑶闸老杉限母巳串择宗噪酞俗驼芝坯乍擎翅恳垄肤哥磅撼酵案偿伙斤唯煎醋价衙捕锰孵软曾骑缄苔遭仔练驹文颂污僚掺但子脖镣张瑚嫌唉僳山灶银遂腐奔牟锨寿怖身滁键火券龄枕舞纸恭夜