供应与选址

供应与选址摘要随着经济的发展，工地的建设选址与供应问题越来越重要，正确的选址决策对供应链系统作用的发挥和企业竞争力的提高有显著的影响力。为了使各工地的日用水泥量最小，节省的吨千米数最大，本文运用了规划模型求得最优方案进行结果分析。 为了使吨千米数达到最小，在考虑有直线道路连通的情况下建立相应的数学模型，给出了相关算法。并运用lingo、matlab等软件编程和处理相关数据，得到最优决策方案。问题一是一个线性规划问题，我们首先建立单目标的优化模型，也即模型一。借助lingo软件得到了该公司每天向六个建筑工地运输水泥的供应计划如下表，从而使得总的吨千米数最小为157.473.料场向各工地的水泥运输量(吨)工地123456料场A460002料场B006789问题二是一个非线性规划模型，要求改变临时料场的位置以使吨千米数进一步减少，在改变临时料场的同时，料场向各个工地的水泥运输量的计划也会随之改变。用matlab 求解，得到料场的新位置及料场向各工地的水泥运输量计划如下表，总的吨千米数最小为118.9878。与第一问的线性比较，节省的吨千米数最小为38.4852。料场的新位置及料场向各工地的水泥运输量计划表工地123456新料场的位置料场A462000（6.0464，00893）料场B0047811（5.0014,6.0020）关键词 ： 线性规划 优化模型 非线性规划 lingo软件 供应与选址一问题背景随着经济的发展，工地的建设选址与供应问题越来越重要，供应与选址问题是运筹学中经典的问题之一。我国是一个人口众多的国家，供应与选址问题再生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。供应和选址时最重要的长期决策之一，供应的位置和选址的好坏直接影响到工地建设服务设施、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到工地的建设效益，甚至决定了建设工地所在单位的命运。好的选址和供应应会给工地的建设和服务带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，对进一步加快公司的工地建设和创新创业发展步伐，突出产业创新，在本行业中打造现代产业体系中做先锋，激活创新主体，在加快提升公司与企业创新能力上实现重大突破有重大意义。差的选址与供应往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难。所以，供应与选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。二问题重述某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d(吨)由下表给出. 目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有30吨.（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小？（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数会多大？123456a180538b104667d4667811三问题分析工业选址要点：选择技术经济最佳的生产地点，根据产品的原料、市场、能源和技术等的指向以及建设条件来确定工业企业的地点,在此之前我们作了一下讨论与分析：1.在一定地区范围内选择技术经济条件最佳的生产地点。在给定的原料、燃料、动力供应地和销售地的前提条件下，选择能保证原料、燃料、动力供应地到工厂和产品到达消费地带的总劳动消耗最低的生产地点；2.因根据产品的原料、市场、能源和技术等的指向来确定工业企业的地点；3.应选择建设条件较为优越的地点。建设地点的“三通一平”要符合工业的要求；4.应选择尽可能利用现有城镇居民点。以便充分利用现用设施，减少近期投资，加快建设进度；5.在进行工业选点的同时，应相应考虑城镇或职工生活区的位置，使两者有好的关系，且不影响今后的相互发展。制定供应计划就是安排从两个料场向六个建筑工地运送水泥的方案，目标是使总的吨千米数最小。每个工地的位置用平面坐标的形式表示即六个建筑工地位置坐标为( )(j=1,2,6),水泥日用量,现,有A(5，1),B(2，7)两料场。从料场j向工地i的运输量为.四基本假设1.料场与工地之间有直线道路；2.两料场供应量应与工厂日用量达到平衡；3.改建后供应计划保持原计划不变；4.每个工地的位置用平面坐标的形式表示；5.两料场在运输水泥的过程中不会发生任何意外；6.该建筑工地从开工到完工天气一直保持晴朗，不会出现任何天气变化。7.在一段时间内（或每天）工地所需要的水泥量不变；8.在一段时间内不增加新的工地。五符号说明符号符号说明（）工地i的位置()料场j的位置工地i的日用水泥量料场j的日储量从料场j向工地i的运输量目标函数六模型建立及求解模型一的建立使用两个临时料场A(5，1),B(2，7),求从料场j向工地i的运送量为,在各工地用量必须满足和各料场运输量不超过日储量的条件下，使总的吨千米数最小，是一个线性规划模型。此时的决策变量为。目标函数可表示为： min (1)各工地的日用量必须满足， （2）各料场的运输量不超过日储量， （为30吨） （3）模型一的求解将已知数据代入模型中，运用lingo软件计算（见附录1）可得出A,B两个料场每天分别向各工地运送的水泥量如下表：i123456A料场460002B料场006789模型二的建立改建两个新料场，设料场位置为（）和运送量，在同样条件下使总吨千米数最小。属于非线性规划问题，此时决策变量为。模型为： 目标函数： （4） 约束条件： （5） （为20吨） （6） （7）模型二的求解将模型一求得的数据代入模型二中，再运用lingo软件计算（见附录2）得出改建的两个料场的位置为（4,6），（7,8），此时节省的最大吨千米数为89.88349。 再利用matlab画出各个工地的位置、临时料场的位置，画图代码参见附录3，得到图形如下：在上图中画出了工地、临时料场及新料场的位置（+为工地，旁边的数字为用量，新A、新B分别表示新料场的位置，临时A、临时B分别表示临时料场的位置），可以看出，新料场应建立在两个用量最大的工地旁边。七模型的评价、改进和推广7.1模型评价优点：1.建立了规划模型，通过lingo软件的线性求解和matlab的非线性求解，得出各种供应计划方案的最优解；2.此模型对于建立多个料场也具有实用性，且简洁明了；3.建立的规划模型能与实际紧密联系，结合实际情况对问题进行求解，使得模具有很好的通用性和推广性；4.模型的计算采用专业的数学软件，可信度较高。缺点：1.对于题中工地与料场的位置，我们假设是直线，因而在处理供应计划与选址的关系上比较含糊，没有深入讨论；2.规划模型的约束条件有点简单。7.2模型改进在求解第一问时，可以直接在matlab中应用相关的线性规划函数求解，求解过程较为简单。对于模型二，可以采取随机搜索法求解。由于要求料场的位置及相应的供应计划方案，对于料场的位置进行随机搜索，在带入目标函数求解出相应的最优解。7.3模型的推广线性规划及非线性规划在日常生活中有着重要的应用，是一种比较简单的优化模型，运算简便，操作不复杂，易于求解。这个模型不仅仅适用工业选址问题，它对规划问题的求解都可以起到指导作用。这一模型可以推广到其他服务性行业的选址中的方案的确定，例如居民缴费站的最佳选址问题，旅游售货员问题，均只需考虑约束条件和追求的目标即可。参考文献1 高等教育出版社 郭玲 陈林 魏友华；2MATLAB 及其在理工课程中的应用指南（第三版） 西安电子科技大学出版社 陈怀探 编著；3供应与选址问题/view/cce6281c59eef8c75fbfb380.html4（原书第三版） 机械工业出版社 美Mark.Meerschaert著 刘来福 杨淳 黄海洋 译附录附录1：MODEL:Title Location Problem; sets: demand/1.6/:a,b,d; supply/1.2/:x,y,e; link(supply,demand):c; endsets data: a=1,8,0,5,3,8; b=1,0,4,6,6,7; d=4,6,6,7,8,11; e=30,30; enddatainit:x,y=5,1,2,7; endinit OBJ min= sum(link(i,j): c(i,j)*(x(i)-a(j)2+(y(i)-b(j)2)(1/2) ); for(demand(j):DEMAND_CON sum(supply(i):c(i,j) =d(j);); for(supply(i):SUPPLY_CON sum(demand(j):c(i,j) =e(i); ); for(supply: bnd(0,X,8); bnd(0,Y,7); ); END附录2：MODEL：Title Location Problem; sets: demand/1.6/:a,b,d; supply/1.2/:x,y,e; link(supply,demand):c; endsetsdata：a=1,8,0,5,3,8; b=1,0,4,6,6,7; d=4,6,6,7,8,11; c=4 6 0 0 0 2 0 0 6 7 8 9 e=20,20; enddatainit: x,y=5,1,2,7; endinit OBJ min= sum(link(i,j): c(i,j)*(x(i)-a(j)2+(y(i)-b(j)2)(1/2) ); for(demand(j):DEMAND_CON sum(supply(i):c(i,j) =d(j);); for(supply(i):SUPPLY_CON sum(demand(j):c(i,j) =e(i); ); forsupply: bnd(0,x,8); bnd(0,y,7); ); for(supply: bnd(0,x,8); gin(x); bnd(0,y,7); gin(y);); END附录3%在matlab画出各个工地的位置、临时料场的位置及新