工程力学扭转

1,第七章扭转,2,标题,第七章扭转,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,7-1、概述,7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算,7-4、圆轴扭转时的变形计算,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,3,一、概述,汽车传动轴,7-1、概述,4,汽车方向盘,7-1、概述,5,丝锥攻丝,7-1、概述,6,扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。,受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。,7-1、概述,7,直接计算,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,1.外力偶矩,二、外力偶矩扭矩和扭矩图,8,按输入功率和转速计算,电机每秒输入功：,外力偶作功完成：,已知轴转速n转/分钟输出功率Pk千瓦求：力偶矩Me,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,9,T=Me,2.扭矩和扭矩图,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,10,T=Me,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,11,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,12,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,13,扭矩正负规定,右手螺旋法则,右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-),7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,14,扭矩图,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,15,解:,(1)计算外力偶矩,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,16,(2)计算扭矩,(3)扭矩图,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,17,7-2、外力偶矩扭矩和扭矩图,18,1、切应力计算,令,抗扭截面系数,7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算,19,2.Ip与Wp的计算,实心轴,7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算,20,空心轴,令,则,7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算,21,实心轴与空心轴Ip与Wp对比,7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算,22,已知：P7.5kW,n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比=0.5。二轴长度相同。,求:实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。,解：首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩,实心轴,7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算,23,已知：P7.5kW,n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比=0.5。二轴长度相同。,求:实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。,空心轴,d20.5D2=23mm,7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算,24,确定实心轴与空心轴的重量之比,空心轴,D246mm,d223mm,实心轴,d1=45mm,长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：,7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算,25,相对扭转角,抗扭刚度,四、圆轴扭转时的变形计算,7-4、圆轴扭转时的变形计算,26,1.等截面圆轴：,2.阶梯形圆轴：,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,五、圆轴扭转时的强刚度设计,27,单位长度扭转角,扭转刚度条件,许用单位扭转角,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,28,扭转强度条件,扭转刚度条件,已知T、D和，校核强度,已知T和，设计截面,已知D和，确定许可载荷,已知T、D和/，校核刚度,已知T和/，设计截面,已知D和/，确定许可载荷,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,29,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,30,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,31,2.扭矩图,按刚度条件,3.直径d1的选取,按强度条件,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,32,按刚度条件,4.直径d2的选取,按强度条件,5.选同一直径时,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,33,6.将主动轮按装在两从动轮之间,受力合理,7-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件,34,小结,1、受扭物体的受力和