一元一次不等式导学案

1 / 7 一元一次不等式导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 丽星中学七年级数学导学案设计 预习笔记课题：认识不等式注： “” 、 “” 不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小； “” 、“” 也表示不等，前者表示 “ 不大于 ”( 小于或等于 )，后者表示 “ 不小于 ”( 大于或等于 )， “” 表示左右两边不相等 3、不等式 1205x中含有未知数 x， 叫做不等式的解 . 自学检测： 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打 “”不是打 “” ） x+1=2 （） 5x -3 1（） x -6（） 11x -46 （） 7 4（） 2x -y0 （） 2、用 “ ” 或 “ ” 号填空： (1) 7_ 5； (2)( 3)4_34； (3)( 4)2_( 3)2； (4)| |_| 1000|； (5)3 4_1 4； (6)5 3_12 5； (7)63_43 ； (8)6( 3)_4( 3) 3、用适当的不等式符号表示下列关系： (1)a是负数； (2)a是非负数； 2 / 7 (3)a与 b 的和小于 5； (4)x与 2 的 差大于 1； (5)x的 4 倍不大于 7； (6)y的一半不小于 3 4、判断下列各数，哪些是不等式 x+2 4 的解。（是打 “”不是打 “” ） -1；（） -3；（） -；（） 0 ；（） 1 ；（） 2 ；（） 3 ；（） ；（） 4 ；（） 【二】展现提升。 例 1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （ 1） x 的一半不大于 （ 2） y 与 3 的差大于 （ 3） a 是负数； （ 4） b 是非负数； 预习笔记 学习目标 1、知道什么叫做不等式，并会举例。 2、理解不等式的解 的意义，能列举和验证不等式的解。 3、能根据题义列出不等式。 4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题 学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式； 3 / 7 学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解； 【一】预习交流： 课本中的问题 1： P40：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么 ?同学们的探索过程如下 : 小华：买 27张票，付款： ;小敏：买 30张票，付款： 显然 问题 2:我们只用 120 元就买了 30 张票，买 30 张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的 3 张 票如何处理呢？ 问题 3：买 30张票比买 27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？ 问题 4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？ 假设有 x 人要去公园游园 . （ 1）如果 x30 ，则按实际人数买票，每张票只付 4 元，需花元。 （ 2）如果 x 30，那么：按实际人数买票 x 张 ,要付款元； 买 30 张票 ,要付款 430 120(元 ).如果买 30 张票合算，则 120 5x. 问题 5:如果买 30张票合算， x取哪些数值时 ,120 5x成立？（填课本 P41图表） 4 / 7 概括： 1、像 120 135、 x 30、 120 5x，这些 叫做不等式。 2、常用的不等号有： 预习笔记附页预习笔记 ： 知道了不等式的定义和不等式的解。 在实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义 . 【三】穿插巩固 一、选择题 1、绝对值大于 1 且小于 3 的整数是（） A、 2B、 2c、 2D 、不能确定 2、无论 x 取何值，下列不等式总成立的是（） A、 x+1 x+3B、（ x-3)20 c、 3x 1D、 3x+2 x+1 3、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（） A、 a+b 0B、 b c 0 c、 ab 0D、 a/b 0 二、填空题： 1用 “ ” 或 “ ” 号填空： (1) 7_ 5； (2)( 3)4_34； 5 / 7 (3)( 4)2_( 3)2； (4)| |_| 1000|； (5)3 4_1 4； (6)5 3_12 5； (7)63_43 ； (8)6( 3)_4( 3) 2.表述下列不等式的意义 : 若 x0，则表示 _. 若 xy ，则表示 _. 3.请你用不等式表示下列关系 x 与 y 同号 _.x 与 y 异号_. 4.下列各式哪些是不等式？（是的打 “” 不是打 “” ）。 8 9.（） a+b=0.（） 4-2x。（） x2-y20 （） 5.下列各数： 0,-3,3,4,-,-20,-4 中 , _ 是方程 x+3=0 的解 ;_ 是不等式x+30 的解 ; _是不等式 2x+30 的三个解 _ 7.冬天到了，小华准备用自己平时节约的 30 元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子 .已知一副手套 5元钱 ,一双袜子 4 元钱 ,他先买了 3 双袜子 . 如果设他还能买 x 副手套 ,那么根据题意 ,可得到不等式6 / 7 _. 三、解答题用不等式表示： （ 1）与 1 的和 是正数； （ 2）的 2 倍与 1 的和大于 3； （ 3）的一半与 4 的差的绝对值不小于； （ 4）的 2 倍减去 1 不小于与 3 的和； （ 5）与的平方和是非负数； （ 6）的 2 倍加上 3 的和大于 2 且小于 4； 四、能力拓展 学校组织学生观看电影，某电影院票价每张 12元， 50人以上（含 50人）的团体票可享受 8 折优惠，现有 45 名学生一起到电影院看电影，为享受 8 折优惠，必须按 50 人购团体票。 请问他们购买团体票是否比不打折而按 45人购票便宜； 若学生到该电影院人数不足 50 人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数 购票便宜。 解： 按实际 45 人购票需付钱 _ 元，如果按 50人购买团体票则需付钱 5012 元，所以购买 票便宜。 设有 x 人到电影院观看电影，当 x_时，按实际人数买票 _张，需付款 _元，而按团体票购票需付款7 / 7 _