从算式到方程（1）_1

1 / 5 从算式到方程（ 1） 一、教材分析： 1.学习目标： 知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系 . 过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型 . 情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值 . 2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程 . 二、教材处理： 1.情景创设： 问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间 如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山 50千米，距秀水 70 千米，王家庄到翠湖有多远？ 地名 时间 王家庄 10： 00 青山 2 / 5 13： 00 秀水 15： 00 2学生活动 思考：（ 1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？ （ 2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？ （ 3）、你能借助方程来解吗？ 从而揭示课题 从算式到方程（板书） 引导学生列方程： 提问：设：王庄到翠湖的路程为 千米，则王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米 .从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时 .王家庄到青山时的速度，王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系，于是列出方程 小结列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的式子 方程 你还能列出其他方程吗？ 注意：通常用 “x 、 y、 z” 等字母来表示未知数 3.数学应用 例 1 根据下列条件列出方程： （ 1）某数比它大 4 倍小 3； （ 2）某数的 1/3与 15的差的 3 倍等于 2； 3 / 5 （ 3）比某数的 5 倍大 2 的数是 17； （ 4）某数的 3/4与它的 1/2 的和为 5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字 “ 大、小、多、少 ” ， “ 和、差、倍、分 ” 的含义 . 例 2 根据下列问题，设未知数并列出方程： （ 1）一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450小时？ （ 2）用一根长 24cm的铁丝围成一个长方形，使它的 长是宽的倍，长方形的长、宽各应是多少？ （ 3）某校女生占全校学生数的 52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？ 讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量关系？并列出方程，然后以小组为单位进行讨论交流 . 议一议下面的方程有什么共同特点？ 1700+150x=2450 2（ x+） =24 （）x=80 一元一次方程的概念只含有一个未知数（元） x，未知数 x 的指数都是 1（次）方程叫做一元一次方程。 归纳上面的分析过程可以表示如下： 4 / 5 做一做填下表： x 的值 1 2 3 4 5 6 7 1700+150x 提问：当 x 等于多少时， 1700+150x 的值是 2450？ 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这5 / 5 个方程的解 . 4.巩固练习 1.判断下列哪些是一元一次方程？ （ 1） 2x-1 （ 2） x+y=1 （ 3） m-11 （ 4）x+3=a+b+c （ 5） 4x-3=2（ x+1） （ 6） p=0 （ 7） x2-2x-3=0. 2.列式表示： （ 1）比 a 大 5 的数；（ 2） b 的三分之一； （ 3） x 的 2 倍与 1 的和；（ 4） x 的三分之一减 y 的差； （ 5）比 a 的 3 倍大 5 的数；（ 6）比 b 的一半小 7 的数 . 3.检验下列数哪个是方程的解： （ 1） 2（ x-7） -19=-21（ -1， 6， 7） （ 2） x2-2x+3=0（ -3， 0， 1， 5） 4.你能根据 “2x+ （ 6-x） =100” 编一道应用题吗？ 5.回顾反思： （ 1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻