初中一年级数学下册整式计算训练20题.doc

计算训练20题一解答题（共20小题）1先化简，再求值：（a+2b）24a（ba），其中a=2，b=2先化简，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=3先化简，再求值（a1）22a（a1）+（2a+1）（2a1），其中a=4先化简，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），其中x=15先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）（x1）2x2，其中x=6先化简，再求值：（a+1）2（a+1）（a1），其中，a=17求值（1）先化简，再求值：（x2y32x3y2）（xy2）2（xy）2，其中x=3，y=（2）已知a+b=3，ab=2求aba2b2的值8（1）设x+2z=3y，试判断x29y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由（2）已知x22x=2，将下式先化简，再求值：（x1）2+（x+3）（x3）+（x3）（x1）9化简求值：（2xy+3z）（2xy3z）（x+2y3z）2，其中x=1，y=1，z=110先化简，后求值：已知：（x+1）2（x2）（x+2），其中，并且x是整数11先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=12先化简，再求值：（2ab）2a（4a3b），其中a=1，b=13先化简，再求值：（x+2）（x2）（x+3）2，其中x=14先化简，再求值：x（x+3）（x+1）2，其中x=+115已知a2+2a2=0，求代数式（3a+2）（3a2）2a（4a1）的值16先化简，再求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=117先化简，再求值：（2x+1）22（x+3）（x1），其中x=18先化简，再求值：（xy）2+y（y+2x），其中x=，y=19（1）计算：|2|（2）先化简，再求值：（2x1）22（32x），其中x=20先化简，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）2xy，其中x=1，y=计算训练20题参考答案与试题解析一解答题（共20小题）1先化简，再求值：（a+2b）24a（ba），其中a=2，b=【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a、b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值【解答】解：原式=a2+4ab+4b24ab+4a2=5a2+4b2，当a=2、b=时，原式=522+4（）2=54+43=20+12=32【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键2先化简，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得【解答】解：原式=a23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2，当a=1、b=时，原式=12+（）2=1+=【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3先化简，再求值（a1）22a（a1）+（2a+1）（2a1），其中a=【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a22a+12a2+2a+4a21=3a2，当a=时，原式=35=15【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4先化简，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），其中x=1【分析】先利用平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x的值代入计算可得【解答】解：原式=4x21（3x22x+3x2）=4x213x2+2x3x+2=x2x+1，当x=1时，原式=（1）2（1）+1=22+1+1+1=53【点评】本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则5先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）（x1）2x2，其中x=【分析】先根据完全平方公式、多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，继而将x的值代入计算可得【解答】解：原式=x2+4x+4+x2x+2x22x2=5x+2，当x=时，原式=5+2【点评】本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则及合并同类项的法则6先化简，再求值：（a+1）2（a+1）（a1），其中，a=1【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（a+1）2（a+1）（a1）=a2+2a+1a2+1=2a+2，当a=1时，原式=2（1）+2=2【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键7求值（1）先化简，再求值：（x2y32x3y2）（xy2）2（xy）2，其中x=3，y=（2）已知a+b=3，ab=2求aba2b2的值【分析】（1）先做除法和乘方运算，化简后代值计算（2）运用乘法公式，把代数式化为含有已知条件的形式再计算【解答】解：（1）原式=2xy+4x24x2+8xy4y2=6xy4y2 当x=3，y=时，原式=63（）4（）2=91=10（2）当a+b=3，ab=2时， aba2b2=（a+b）2+3ab=32+3（2）=15【点评】此题考查整式的化简求值，熟练掌握和运用乘法公式是关键8（1）设x+2z=3y，试判断x29y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由（2）已知x22x=2，将下式先化简，再求值：（x1）2+（x+3）（x3）+（x3）（x1）【分析】（1）可把已知条件化为x3y=2z，把代数式中的x29y2因式分解，再把x3y=2z代入化简可知代数式的值是否是定值；（2）把原式化简为含x22x的代数式，再整体代入计算【解答】解：（1）定值为0，理由如下：x+2z=3y，x3y=2z，原式=（x3y）（x+3y）+4z2+4xz，=2z（x+3y）+4z2+4xz，=2xz6yz+4z2+4xz，=4z2+2xz6yz，=4z2+2z（x3y），=4z24z2，=0（2）原式=x22x+1+x29+x24x+3，=3x26x5，=3（x22x）5，当x22x=2时，原式=325=1【点评】考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，还要注意整体思想的应用9化简求值：（2xy+3z）（2xy3z）（x+2y3z）2，其中x=1，y=1，z=1【分析】根据已知条件“x=1，y=1，z=1”得到“x=z=y”，所以把所求代数式转化为只含有x的代数式，再把x=1代入求值即可【解答】解：x=1，y=1，z=1，x=z=y则原式=（2x+x+3x）（2x+x3x）（x2x3x）2=6x（4）x（4x）2=24x216x2=40x2=4012=40【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值解答该题时，不是先化简（2xy+3z）（2xy3z）（x+2y3z）2，而是将x、y、z间的数量关系找出后再来化简该代数式，减少了不少的运算过程10先化简，后求值：已知：（x+1）2（x2）（x+2），其中，并且x是整数【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，根据题意得出x的值，代入计算可得【解答】解：原式=x2+2x+1（x24）=x2+2x+1x2+4=2x+5，且x是整数，x=3，则原式=23+5=11【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=【分析】利用平方差公式、单项式乘多项式及完全平方公式去括号，再合并同类项化简后，再将x的值代入计算可得【解答】解：原式=4x294x2+4x+x24x+4=x25，当x=时，原式=（）25=35=2【点评】本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则12先化简，再求值：（2ab）2a（4a3b），其中a=1，b=【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a24ab+b24a2+3ab=b2ab，当a=1，b=时，原式=3【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键13先化简，再求值：（x+2）（x2）（x+3）2，其中x=【分析】把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可【解答】解：原式=x24（x2+6x+9）=x24x26x9=6x13，当x=时，原式=613=213=15【点评】本题主要考查整式的化简整式的运算实际上就是去括号、合并同类项，还考查了完全平方公式和单项式乘多项式的运算，巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键14先化简，再求值：x（x+3）（x+1）2，其中x=+1【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+3xx22x1=x1，当x=+1时，原式=【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知a2+2a2=0，求代数式（3a+2）（3a2）2a（4a1）的值【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将已知等式变形代入计算即可求出值【解答】解：a2+2a2=0，a2+2a=2，则原式=9a248a2+2a=a2+2a4=24=2【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16先化简，再求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=1【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简得到结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x22x+x2+2x+1=2x2+1，当x=1时，原式=2（1）2+1=3【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17先化简，再求值：（2x+1）22（x+3）（x1），其中x=【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4x2+4x+12x24x+6=2x2+7，当x=时，原式=4+7=11【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：（xy）2+y（y+2x），其中x=，y=【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x22xy+y2+y2+2xy=x2+2y2，当x=，y=时，原式=2+6=8【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（1）计算：|2|（2）先化简，再求值：（2x1）22（32x），其中x=【分析】（1）原式分母有理化，利用立方根的定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=+22+=；（2）原式=4x24x+16+4x=4x25【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）2xy，其中x=1，y=【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）2xy=x2y2（2x24y2）=x2y22x2+4y2=x2+3y2，当时，原式=（1）2+3=【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键考点卡片1估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近法思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值2实数的运算（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用【规律方法】实数运算的“三个关键”1运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等2运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算3运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度3完全平方公式（1）完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2可巧记为：“首平方