全等三角形教学案

1 / 6 全等三角形教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 全等三角形 审核：初一数学备课组 班级 _姓名 _学号 _ 【教学目标】 知识目标： 1说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等； 2知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角； 3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质 3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法 ； 4.能进行简单的说理和计算。 【教学重点】全等三角形的对应边相等 ,对应角相等的性质 . 【教学难点】确认全等三角形的对应元素 【课前准备】 下面描述 “ 全等形 ” 的三种不同说法，哪种是恰当的？ 形状相同的两个图形叫全等形， 大小相同的两个图形叫全等形 能够完全重合的两个图形叫全等形 2 / 6 全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？ 【探索体验】 (一 )操作引入 1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？ 2、请同学们剪两个能重合的三角形。 3、我们把能 完全重合的图形叫全等图形。 则两个能重合的三角形叫全等的三角形 互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角 . “ 全等 ” 用符号 “” 表示 ,读作 “ 全等于 ” 例如 ABc 与 DEF 全等 ,记作 “ABcDEF”, 读作“ABc 全等于 DEF” 强调在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上 1.如果上面两个三角形全等就不能写成 ABcEFD, 因为点 A 对应的点为点 D，而不是点 E。 ABcDEF ，则其对应元素如下： 对应顶点： A 与 D,B与 E， c 与 F 对应边： AB 与 DE,Bc与 EF,cA 与 FD 对应角： A 与 D ， B 与 E ， c 与 F 3 / 6 2.若 ABcmNP, 说说这两个三角形的对应边和对应角 ,由于全等三角形能完全重合 ,故 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 ,对应角相等 . 由这两条基本性质还可以推出： 全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等 全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等； 3、如果 ABcDEF, 则有： AB=DE,Bc=EF,cA=FD;A=D,B=E,c=F. 4、 那么上面对应的两个三角形 ,若 ABc 的周长为 ,AB=,Bc=,则 cA=,DE=,EF=若 A=,B=, 则 F= 。 （二）做一做： 把你剪得的两个三角形摆放成图、图 2、图 3 所示位置。 图 1 图 2 2、动手操作并填空： 把图 1 中的 ABc 沿 Bc所在直线平行移动到 DEF 的位置，两个三角形重合，表示 为 ； 把图 2 中的 ABc 沿 Bc 所在直线翻折 180 到 DBc （即DEF ）的位置，两个三角形重合，表示为 ； 把图 3 中的 ABc 绕顶点 c 旋转 180 到 DEc （即 DEF ）4 / 6 的位置，两个三角形重合，表示为 ； 把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列几种全等三角形的对应元素。 你有什么好的方法要和大家分享吗？ 【例题设计】 1.如图， ABccDA ， AB 和 cD、 Bc 和 DA 是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边 2.如图， ABcAEc ， B=30 ， AcB=85 求出AEc 各内角的度数 . 【知识运用】 如图 ABDAcE ， AB=Ac，（ 1）写出图中的对应边和对应角（ 2） BE=cD吗？ 【当堂反馈】 一 .判断题 1.周长相等的三角形是全等三角形 .（） 2.全等三角形面积相等 .（） 3.面积相等的两个三角形是全等三角形 .（） 二 .选择题 5 / 6 1.如图 5所示， ABcAEF ， Ac与 AF是对应边，那么 EAc等于（） A.AcBB.cAFc.BAFD.BAc 2.ABc 中 A=B ，若与 ABc 全等的三角形中有一个角为90 ，则 ABc 中等于 90 的角是（） A.AB.Bc.cD.B或 c 3.一定是全等三角形的是（） A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 c.形状相同的三 角形 D.能够完全重合的两个三角形 4.如图 6， ABcDEF ， A=30 ， B=60 ， c=90 ，则下列说法错误的是（） A.c 与 F 互余 B.c 与 F 互补 c.A 与 E 互余 D.B 与 D 互 【课后作业】 已知如图， ABcADE ， AB 与 AD 是对应边， Ac 与 AE是对应边，若 B=31 ， c=95 ， EAB=20 ，则 BAD等于 () A 77B 74c 47D 44 已知：如图， ABEAcD ， 1=50 ， c=45 ， Bc=20，DE=14， AD=13， Ac 比 AD长 2，求 ABE 的各角的大小与各边的长度 6 / 6 如图， A、 B、 c、 D 四点在同一直线上， .你能从 ABFDcE图中得到哪些结论 ? 4在图中的一副七巧板中，试找出全等的三角形 5如图， FcE 是 ABD 沿 BD 所在直线平移而得到的请找出图中的全等三角形， 若 B=30 ， BAD=90 ，求 FcE各内角的度数 6如图