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文档简介

勾 股 定 理 数学兴趣小组学习材料(邹城六中王守霞)例题1如左图所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（ ）BAC变式：1、一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 。2、 直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 3、 已知:如图13,ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 则BC边上的高 .例题2已知ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求ABC的面积。例题3如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示，则不难证明S1=S2+S3 （1）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，那么之间有什么关系？(不必证明)（2）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明(3) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等腰直角三角形，其面积分别用表示，那么之间有什么关系并加以证明。例题4阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状.解：a2c2b2c2=a4b4，(A)c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，(B)c2=a2+b2，（C)ABC是直角三角形.问：上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_；错误的原因是_；本题的正确结论是_.练习：1如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边ABD，连结DC，以DC为边作等边DCE，B、E在CD的同侧，若AB=，则BE= 2、 例1 如图2-21所示已知：在正方形ABCD中，BAC的平分线交BC于E，作EFAC于F，作FGAB于G求证：3、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，设ACb，BCa，AB=c，CD=h求证：（1） ；(2) ；(3) 以、为边的三角形，是直角三角形4、2010河南）（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求 的值；(3)类比探求：保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 的值5、如图所示，有一块塑料模板ABCD，长为10，宽为4，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)并在AD上平行移动：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B
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